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人教版2024-2025学年五年级数学下册第六单元检测卷（提高卷）
第六单元《分数的加法和减法》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（2分）计算时，运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律
2．（2分）一个数比多，这个数是（ ）。
A． B． C．
3．（2分）下面各式中，两个“4”可以直接相加的是（ ）。
A．345＋614 B． C．3.41＋0.48
4．（2分）一杯纯芒果汁，乐乐喝了杯后，觉得有些浓，就兑满了水。他又喝了半杯，就去写作业了。他一共喝了（ ）杯纯芒果汁。
A． B． C．
5．（2分）已知，那么a、b、c的大小关系是（ ）。
A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＜c＜b
评卷人得分
二、填空题（共25分）
6．（6分）在括号里填“＞”、“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
7．（2分）比多( )个，比( )少。
8．（3分）在计算＋＋时，可以先算( )，再加( )，结果是( )。
9．（2分）一根木头长米，截去了米，还剩下( )米，如果用去这段木头的，那么还剩下它的( )。
10．（2分）地球表面积大约有被海洋覆盖，这里把( )看作单位“1”。地球表面除了海洋就是陆地，陆地面积占地球表面积的( )。
11．（5分）里面有( )个；4个是( )，再添上( )个这样的分数单位就等于2；里面有( )个，去掉( )个这样的分数单位就等于1。
12．（1分）由于天气原因，某登山社团组织的户外活动不能如期举行，社长需要尽快通知社团里的20位社员，如果一对一打电话每分钟通知一人，那么最少需要( )分钟可以通知到每一位社员。
13．（2分）《庄子 天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的( )，这三日截取的长度占总长度的( )。
14．（1分）如下图，∠1的度数是三角形内角和的，的度数是内角和的( )（填分数）。
15．（1分）观察下列式子：，，，…请计算＝( )。
评卷人得分
三、计算题（共25分）
16．（8分）直接写出得数。


17．（8分）计算题。（能简算的要简算）

18．（9分）解方程。

评卷人得分
四、作图题（共4分）
19．（4分）请你用画图的方式，解释“”为什么等于“”。
评卷人得分
五、解答题（共36分）
20．（5分）一本故事书96页，小明看了24页。请你用最简分数表示出小明已看的页数和未看的页数分别占总页数的几分之几？
（5分）园林局要绿化新城公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种草平方千米。规划的绿化面积有多少平方千米？
22．（5分）春暖花开，希望小学开展“植树造林，绿化家园”活动，四、五、六年级同学共同完成了学校安排的植树任务，其中四年级同学完成的占植树总任务的，五年级同学完成的占植树总任务的，六年级同学完成的占植树总任务的几分之几？
23．（5分）孙悟空在去西天取经的路上又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变成一个孙悟空，每次变化的时间是2秒钟（一个孙悟空一次只能拔一根毫毛）。如果要变化出15个孙悟空，最短需要多少时间？请你用喜欢的方式将你的想法展示出来。（画图、列表、列式等方式均可）
24．（7分）这是文创商店调查的200名顾客最喜欢的商品项目统计表。
最喜欢的文创商品 冰箱贴 抱枕 钥匙扣 水杯 其他
占总人数的几分之几
（1）最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的几分之几？
（2）最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的几分之几？
25．（9分）小明一家三口“五一”节去旅游，旅游各种费用如图。
（1）食宿费和路费共占几分之几？
（2）购物费用占旅游总费用的几分之几？
（3）请你再提出一个数学问题并解答。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页保密★启用前
人教版2024-2025学年五年级数学下册第六单元检测卷（提高卷）
第六单元《分数的加法和减法》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（2分）计算时，运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律
【答案】B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【详解】
＝
＝
＝
故答案为：B
【点睛】熟练掌握加法结合律的应用是解题的关键。
2．（2分）一个数比多，这个数是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根据题意，一个数比多，根据分数加法的意义，可知这个数是＋。
【详解】＋
＝＋
＝
一个数比多，这个数是。
故答案为：C
3．（2分）下面各式中，两个“4”可以直接相加的是（ ）。
A．345＋614 B． C．3.41＋0.48
【答案】C
【分析】A．整数加法法则：①相同数位对齐；②从低位算起；③满十就向前一位进一。
B．异分母分数相加减，先通分再计算；
C．小数加法法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加法的法则进行计算；结果中的小数点和相加的数里的小数点对齐。
【详解】A．345＋614＝959
B．
C．3.41＋0.48＝3.89
两个“4”可以直接相加的是3.41＋0.48。
故答案为：C
4．（2分）一杯纯芒果汁，乐乐喝了杯后，觉得有些浓，就兑满了水。他又喝了半杯，就去写作业了。他一共喝了（ ）杯纯芒果汁。
A． B． C．
【答案】B
【分析】把这杯纯芒果汁看作单位“1”，乐乐喝了杯后，纯芒果汁还剩下1－＝杯；兑满了水后又喝了半杯，即喝了杯纯芒果汁的一半，也就是杯纯芒果汁；把两次喝纯芒果汁的杯数相加，即是他一共喝纯芒果汁的杯数。
【详解】喝了杯后还剩下：1－＝（杯）
兑满了水后又喝了半杯，喝了杯的一半是杯；
＋＝（杯）
他一共喝了杯纯芒果汁。
故答案为：B
5．（2分）已知，那么a、b、c的大小关系是（ ）。
A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＜c＜b
【答案】B
【分析】令这个算式等于1，用1减去，求出a。同理求出b和c，再比较大小即可。同分子分数的大小比较：分子相同，分母大的反而小。
【详解】令＝1，
a＝1－＝
b＝1－＝
c＝1－＝
＞＞，所以c＞b＞a，即a＜b＜c。
故答案为：B
评卷人得分
二、填空题（共25分）
6．（6分）在括号里填“＞”、“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
【答案】 ＝ ＞ ＜ ＝ ＜ ＞
【分析】计算出结果再比较，异分母分数相加减，先通分再计算；异分母分数比较大小，先通分再比较。
【详解】、，＝
、，＞
、，＜
、，＝
，＜
，＞
7．（2分）比多( )个，比( )少。
【答案】 4
【分析】分析题目，先用减法求出比多几分之几，再根据分子是几就有几个解答；用加上即可求出比几分之几少。
【详解】－＝
＋＝
比多4个，比少。
8．（3分）在计算＋＋时，可以先算( )，再加( )，结果是( )。
【答案】 ＋
【分析】分析题目，分数加法计算时可以先计算同分母的分数，据此可知，在计算＋＋时可以根据分数加法交换律写成＋＋，再按照从左往右的顺序计算即可。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
在计算＋＋时，可以先算＋，再加，结果是。
9．（2分）一根木头长米，截去了米，还剩下( )米，如果用去这段木头的，那么还剩下它的( )。
【答案】
【分析】木头长度－截去的长度＝还剩下的长度；将木头长度看作单位“1”，1－用去这段木头的几分之几＝还剩下它的几分之几，据此列式计算。
【详解】－＝＝（米）
1－＝
一根木头长米，截去了米，还剩下米，如果用去这段木头的，那么还剩下它的。
10．（2分）地球表面积大约有被海洋覆盖，这里把( )看作单位“1”。地球表面除了海洋就是陆地，陆地面积占地球表面积的( )。
【答案】 地球表面积
【分析】一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”；据此找出单位“1”，用1减去就是陆地面积占地球表面积的分率。
【详解】地球表面积大约有被海洋覆盖，这里是把地球表面积看作一个整体，所以这里是把地球表面积看作单位“1”；
1－＝
所以，陆地面积占地球表面积的。
11．（5分）里面有( )个；4个是( )，再添上( )个这样的分数单位就等于2；里面有( )个，去掉( )个这样的分数单位就等于1。
【答案】 7 10 9 4
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；
将化成假分数，分子是几，就有几个分数单位；
4个是，用2减去，将结果用假分数表示，分子是几，就有几个分数单位；
将用假分数表示，分子是几，就有几个分数单位；
减去1，差如果是真分数，那么分子是几，就有几个分数单位，减去几个分数单位即可；
【详解】的分数单位是，＝，所以，里面有7个分数单位，即里面有7个。
4个也就是4个分数单位即，2－＝，所以，4个是，再添上10个这样的分数单位就等于2；
的分数单位是，＝，里面有9个分数单位；－1＝，里面有4个分数单位。所以，里面有9个，去掉4个这样的分数单位就等于1。
12．（1分）由于天气原因，某登山社团组织的户外活动不能如期举行，社长需要尽快通知社团里的20位社员，如果一对一打电话每分钟通知一人，那么最少需要( )分钟可以通知到每一位社员。
【答案】5
【分析】本题考查打电话问题。根据题意，第1分钟社长可以通知1人，第2分钟社长和 已经通知的1人可以通知2人，第3分钟社长和已经通知的3人可以通知4人，第4分钟社长和已经通知的7人可以通知8人，第5分钟社长和已经通知的15人可以通知16人，此时一共通知了1＋2＋4＋8＋16＝31（人），31＞20，所以最少需要5分钟可以通知到每一位社员。据此解答即可。
【详解】由分析可知：最少需要5分钟可以通知到每一位社员。
13．（2分）《庄子 天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的( )，这三日截取的长度占总长度的( )。
【答案】
【分析】把这根木棒的长度看作单位“1”，第一天取它的一半，即；第二天取剩下的一半，此时剩下，的一半是……按照这样的方法，得出第三日截取的长度占总长度的几分之几；
再把第一天、第二天、第三天分别截取的长度占总长度的几分之几相加，即是这三日截取的长度占总长度的几分之几。
【详解】第一天取它的一半，即；
第二天取剩下的一半，此时剩下1－＝；的一半是；
第三天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是；
一共取了：
＋＋
＝＋＋
＝
按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的（），这三日截取的长度占总长度的（）。
14．（1分）如下图，∠1的度数是三角形内角和的，的度数是内角和的( )（填分数）。
【答案】
【分析】由图可知，这个三角形是个直角三角形，有个角是90°；把三角形的内角和看作单位“1”，三角形的内角和是180°，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用90°除以180°，算出直角的度数是三角形内角和的几分之几。再用1连续减去直角的度数和∠1的度数分别占三角形内角和的分率，即可求出∠2的度数是内角和的几分之几，据此解答。
【详解】90°÷180°＝
1－－
＝－－
＝
即的度数是内角和的。
15．（1分）观察下列式子：，，，…请计算＝( )。
【答案】/0.9
【分析】观察给出的分解方法，找出规律，将所求的算式中的每一个加数分解成两个分数的差的形式，然后进行计算即可得解。
【详解】
评卷人得分
三、计算题（共25分）
16．（8分）直接写出得数。


【答案】；；；1；
；；1；
17．（8分）计算题。（能简算的要简算）

【答案】；；；
【分析】根据加法结合律把原式化为：进行简便计算；
按照从左到右的顺序计算；
根据加法交换律和结合律把原式化为：进行简便计算；
根据加法交换律和结合律把原式化为：进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1＋
＝
＝
＝1＋
18．（9分）解方程。

【答案】；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
评卷人得分
四、作图题（共4分）
19．（4分）请你用画图的方式，解释“”为什么等于“”。
【答案】见详解
【分析】以一个正方形为单位“1”，平均分成4份取1份表示，平均分成8份取3份表示，将两个正方形的阴影部分合起来，再根据分数的意义，即可知道合起来的阴影部分表示，即＝。
【详解】
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
评卷人得分
五、解答题（共36分）
20．（5分）一本故事书96页，小明看了24页。请你用最简分数表示出小明已看的页数和未看的页数分别占总页数的几分之几？
【答案】已看的页数占总页数的；未看的页数占总页数的
【分析】把总页数看作单位“1”，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用已看的页数除以总页数，即可求出已看的页数占的分率，然后用1减去已看的页数占的分率，即可求出未看的页数占的分率。最简分数：分子和分母的最大公因数只有1，这时的分数是最简分数。
【详解】24÷96＝
1－＝
答：已看的页数占总页数的，未看的页数占总页数的。
21．（5分）园林局要绿化新城公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种草平方千米。规划的绿化面积有多少平方千米？
【答案】平方千米
【分析】根据题意，把规划的种花、植树、种草的面积相加，就是规划的绿化面积。
在计算过程中，可以运用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】
（平方千米）
答：规划的绿化面积有平方千米。
22．（5分）春暖花开，希望小学开展“植树造林，绿化家园”活动，四、五、六年级同学共同完成了学校安排的植树任务，其中四年级同学完成的占植树总任务的，五年级同学完成的占植树总任务的，六年级同学完成的占植树总任务的几分之几？
【答案】
【分析】将植树总任务看作单位“1”，1－四年级完成总任务的几分之几－五年级完成总任务的几分之几＝六年级完成总任务的几分之几，据此列式解答。
【详解】1――
＝―
＝
＝
答：六年级同学完成的占植树总任务的。
23．（5分）孙悟空在去西天取经的路上又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变成一个孙悟空，每次变化的时间是2秒钟（一个孙悟空一次只能拔一根毫毛）。如果要变化出15个孙悟空，最短需要多少时间？请你用喜欢的方式将你的想法展示出来。（画图、列表、列式等方式均可）
【答案】8秒
【分析】根据题意，它每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变成一个孙悟空；据此画出示意图如下：
【详解】根据题意，画示意图如下：
1＋2＋4＋8＝15（个）
4×2＝8（秒）
所以，如果要变化出15个孙悟空，最短需要8秒钟。
【点睛】求出变化的次数，是解答此题的关键。
24．（7分）这是文创商店调查的200名顾客最喜欢的商品项目统计表。
最喜欢的文创商品 冰箱贴 抱枕 钥匙扣 水杯 其他
占总人数的几分之几
（1）最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的几分之几？
（2）最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）根据统计表可知，最喜欢冰箱贴的人数占总人数的，最喜欢抱枕的人数占总人数的，用（）计算；
（2）最喜欢钥匙扣的人数占总人数的，最喜欢水杯的人数占总人数的，用（）计算；
【详解】（1）
答：最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的。
（2）
答：最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的。
25．（9分）小明一家三口“五一”节去旅游，旅游各种费用如图。
（1）食宿费和路费共占几分之几？
（2）购物费用占旅游总费用的几分之几？
（3）请你再提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）
（2）
（3）路费比食宿费多占总费用的几分之几？
【分析】（1）从图中可知，食宿费占总费用的，路费占总费用的，用加法即可求出食宿费和路费共占总费用的几分之几。
（2）把小明家的旅游总费用看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去食宿费和路费共占总费用的分率之和，即是购物费用占总费用的几分之几。
（3）根据图中的信息，提出问题，如：路费比食宿费多占总费用的几分之几？
根据减法的意义，用路费占总费用的分率减去食宿费占总费用的分率即可。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：食宿费和路费共占。
（2）1－＝
答：购物费用占旅游总费用的。
（3）路费比食宿费多占总费用的几分之几？（答案不唯一）
－
＝－
＝
答：路费比食宿费多占总费用的。
试卷第1页，共3页
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