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苏教版2024-2025学年六年级数学下册第六单元检测卷（提高卷）
第六单元《正比例和反比例》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共12分）
1．（本题2分）圆周长一定，圆的直径和圆周率（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
2．（本题2分）下表中如果X和Y成反比例，空缺处填（ ）；如果X和Y成正比例，空缺处填（ ）。
X 8 10
Y 12
A．9.6；10 B．15；9.6 C．9.6；15 D．10；15
3．（本题2分）下列式子中，x与y（x、y均不为0）成反比例的是（ ）。
A．＝y B． C．x＋y＝12 D．12x＝y
4．（本题2分）甲地到乙地行驶需要1.25小时，用同样的速度从乙地到丙地需要行驶1小时25分钟。哪段路程更长？（ ）。
A．一样长 B．甲地到乙地路程长
C．乙地到丙地的路程长 D．无法确定
5．（本题2分）张阳和同学带着测量工具准备测量一栋大楼的高度。当他站在楼下时，同学量得他的影长为2.4米，同时量得大楼的影长为36米。已知张阳身高160厘米，大楼高（ ）米。
A．2.4 B．24 C．5.4 D．54
6．（本题2分）下面各题中的两种量成正比例的是（ ）。
A．铺地总面积一定，每块砖的面积和砖的块数
B．全班人数一定，每组人数和组数。
C．比例尺一定，图上距离和实际距离
D．圆的半径和面积
评卷人得分
二、填空题（共26分）
7．（本题7分）小强买3本练习本花了4.5元，小亮买同样的6本练习本要花多少元？
题中( )和( )是两种相关联的量。买同样的练习本说明( )一定，( )和( )成( )比例。若用x表示小亮要花的钱，则可以用比例式( )表示题中的关系。
8．（本题1分）小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如下表：这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是( )米。
影长（米） 0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5
竹竿长（米） 1 1.4 1.6 1.8 2.2 3
9．（本题2分）已知A、B、C三种量的关系式是A×C＝B（B≠0），如果C一定，那么A和B成( )比例；如果B一定，那么A和C成( )比例。
10．（本题4分）机械手表中不同的齿轮以不同的速度旋转，驱动指针显示时间。如图，大齿轮的齿数是54个，小齿轮的齿数是36个，大、小两个齿轮的齿数比是( )。旋转时，大齿轮和小齿轮相互咬合的齿数是一定的。大齿轮旋转2周，小齿轮需要旋转 ( )周。如果一个手表中大齿轮的直径是6毫米，将它画在比例尺是20∶1的图纸上，图纸中大齿轮的直径是 ( )厘米，图纸中大齿轮的齿数是( )个。
11．（本题1分）小明在数学实践课中，利用硬纸条做了一个平衡支架开展数学实验。如果在支架左侧第4个孔挂3颗珠，右侧第3个孔应挂( )颗珠才能保持平衡。
12．（本题5分）
图中的曲线表示( )比例关系。点A表示单价是( )元，能买( )本；点B表示单价是( )元，能买( )本。
13．（本题3分）小明和小芳沿同样的路线从学校到图书馆，所行的路程与时间的关系如图所示，根据图像可以判断，( )的路程与时间成正比例；小明追上小芳所需的时间为( )分钟，学校到图书馆的距离是( )米。
14．（本题2分）下表中a、b是两种相关联的量。
a 20 8
b 400
当＝1000，a和b成( )比例。当＝( )时，a和b成反比例。
15．（本题1分）一座大楼共20层，每层一样高，甲上楼的速度比乙快一倍，当乙到达第9层时，甲在第( )层。
评卷人得分
三、计算题（共33分）
16．（本题8分）直接写出得数。
9.9×9＋9.9＝
0.4÷0.3＝ 1.25×80%＝
17．（本题12分）脱式计算，能简算要简算。
25×32×125 71×99 709×99＋709
×＋×＋÷5 ÷＋× 24÷＋24÷
18．（本题9分）求未知数x。
（1）12x－3.5＝32.5 （2） （3）
19．（本题4分）求如图空心圆柱的体积。（单位：厘米）
评卷人得分
四、解答题（共29分）
20．（本题5分）学校数学兴趣小组为了知道操场边最高的一棵大树的高度，首先在大树的旁边立了一根竹竿，竹竿的高度、影长分别是1.5米和0.5米，此时又测量出这棵大树的影长是8米，这棵大树的实际高度是多少米？（用比例知识解答）
21．（本题5分）晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）
22．（本题5分）从甲地到乙地快车要6小时，慢车要8小时，两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时快车比慢车多行了60千米．甲、乙两地的距离是多少千米？
23．（本题7分）从春蕾小学到某研学基地，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。
车辆 小客车 中巴车 小轿车 大巴车
平均速度（千米/时） 80 75 90 60
时间（时） 1.5 1.6 2
（1）如果用s表示学校到研学基地的路程，用v表示车辆的平均速度，t表示驶完全程所需的时间。v与t成什么比例关系？写出这个关系式。
（2）春蕾小学部分师生准备下周一早上8：00从学校开车去该研学基地，想在当天上午9：40前到达，开车的平均速度不能低于多少千米/时？
24．（本题7分）爸爸开车去某地出差，已知路程是132千米，汽车油箱一共可以装油55升，汽油单价是9元/升，出发和到达时油箱里油量分别如下。

（1）这次行程汽油费花了多少钱？
（2）加满一箱油可以行驶多少千米？
试卷第1页，共3页
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苏教版2024-2025学年六年级数学下册第六单元检测卷（提高卷）
第六单元《正比例和反比例》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共12分）
1．（本题2分）圆周长一定，圆的直径和圆周率（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
【答案】C
【分析】C＝πd，圆周率是一个不变的常数，当圆的周长一定时，直径也是某一个定值。判断两个相关联的量呈正比例或反比例时，要看两个变量的比值或乘积是否为定值，据此解答。
【详解】圆周率是一个不变的常数，当圆周长一定时，圆的直径是一个定值，所以圆的直径和圆周率不成比例。
故答案为：C
2．（本题2分）下表中如果X和Y成反比例，空缺处填（ ）；如果X和Y成正比例，空缺处填（ ）。
X 8 10
Y 12
A．9.6；10 B．15；9.6 C．9.6；15 D．10；15
【答案】C
【分析】如果X和Y成反比例，则XY的乘积一定，求出8与12的积，再除以10即可；如果X和Y成正比例，则XY的比值一定，求出8与12的比值，再用10除以比值即可
【详解】8×12÷10
＝96÷10
＝9.6
8∶12＝8÷12＝
10÷
＝10×
＝15
即如果X和Y成反比例，空缺处填9.6；如果X和Y成正比例，空缺处填15。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正反比例的简单应用。
3．（本题2分）下列式子中，x与y（x、y均不为0）成反比例的是（ ）。
A．＝y B． C．x＋y＝12 D．12x＝y
【答案】A
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
【详解】A．＝y
xy＝12
12是一定值，所以x和y成反比例关系。
B．，12是一定值，所以x和y成正比例关系。
C．x＋y＝12，x和y不成比例。
D．12x＝y
＝12
12是一定值，所以x和y成正比例关系。
则上列式子中，x与y（x、y均不为0）成反比例的是＝y。
故答案为：A
【点睛】此题考查了辨别正比例关系和反比例关系，要求学生掌握。
4．（本题2分）甲地到乙地行驶需要1.25小时，用同样的速度从乙地到丙地需要行驶1小时25分钟。哪段路程更长？（ ）。
A．一样长 B．甲地到乙地路程长
C．乙地到丙地的路程长 D．无法确定
【答案】C
【分析】由速度相同可知：路程与所用时间成正比例关系，直接比较所用时间长度即可判断路程长短；据此解答。
【详解】由题意可知：路程与所用时间成正比例关系。
1.25小时＝1小时15分钟，小于1小时25分钟，所以乙地到丙地的路程更长。
故答案为：C
【点睛】明确速度相同时，路程与所用时间成正比例关系是解题的关键。
5．（本题2分）张阳和同学带着测量工具准备测量一栋大楼的高度。当他站在楼下时，同学量得他的影长为2.4米，同时量得大楼的影长为36米。已知张阳身高160厘米，大楼高（ ）米。
A．2.4 B．24 C．5.4 D．54
【答案】B
【分析】同一时刻，物高与影长成正比例，由此设大楼高x米，列比例，解比例即可解答。
【详解】160厘米＝1.6米
解：设大楼高x米。
2.4∶1.6＝36∶x
2.4x＝1.6×36
2.4x＝57.6
x＝57.6÷2.4
x＝24
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是判定同一时刻的物高与影长成正比例，再根据正比例的应用进行解答。
6．（本题2分）下面各题中的两种量成正比例的是（ ）。
A．铺地总面积一定，每块砖的面积和砖的块数
B．全班人数一定，每组人数和组数。
C．比例尺一定，图上距离和实际距离
D．圆的半径和面积
【答案】C
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．每块砖的面积×砖的块数＝铺地总面积（一定），乘积一定，那么每块砖的面积和砖的块数成反比例关系；
B．每组人数×组数＝全班人数（一定），乘积一定，那么每组人数和组数成反比例关系；
C．图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，那么图上距离和实际距离成正比例关系；
D．根据圆的面积公式S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），所以圆的半径和面积不成比例。
故答案为：C
评卷人得分
二、填空题（共26分）
7．（本题7分）小强买3本练习本花了4.5元，小亮买同样的6本练习本要花多少元？
题中( )和( )是两种相关联的量。买同样的练习本说明( )一定，( )和( )成( )比例。若用x表示小亮要花的钱，则可以用比例式( )表示题中的关系。
【答案】 总价 数量 单价 总价 数量 正 x∶6＝4.5∶3
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x∶y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
从题意可知：两种相关联的量是练习本的总价和数量。买同样的练习本说明练习本的单价一定，也就是练习本的总价和数量的比值一定，所以这两种相关联的量成正比例。根据练习本的总价和数量成正比例关系列出比例即可。
【详解】小强买3本练习本花了4.5元，小亮买同样的6本练习本要花多少元？
题中总价和数量是两种相关联的量。买同样的练习本说明单价一定，总价和数量成正比例。若用x表示小亮要花的钱，则可以用比例式x∶6＝4.5∶3表示题中的关系。
8．（本题1分）小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如下表：这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是( )米。
影长（米） 0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5
竹竿长（米） 1 1.4 1.6 1.8 2.2 3
【答案】12
【分析】利用影长÷竹竿长算出结果，发现结果一样，从而得出竹竿长和影长成正比例关系，同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比值是一定的，旗杆的实际高度与其影长的比值也是一定的，且这两个比值是相等的，据此可列比例，求出旗杆的实际高度。
【详解】由分析可得：＝＝＝＝＝
由此可得出竹竿长和影长成正比例关系，那么旗杆的实际高度与其影长也成正比例关系。
解：设旗杆的实际高度是x米，
1∶0.5＝x∶6
0.5x＝6
0.5x÷0.5＝6÷0.5
x＝12
旗杆的实际高度是12米。
9．（本题2分）已知A、B、C三种量的关系式是A×C＝B（B≠0），如果C一定，那么A和B成( )比例；如果B一定，那么A和C成( )比例。
【答案】 正 反
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】已知A、B、C三种量的关系式是A×C＝B（B≠0），如果C一定，B÷A＝C（一定），那么A和B成正比例；如果B一定，A×C＝B（一定），那么A和C成反比例。
10．（本题4分）机械手表中不同的齿轮以不同的速度旋转，驱动指针显示时间。如图，大齿轮的齿数是54个，小齿轮的齿数是36个，大、小两个齿轮的齿数比是( )。旋转时，大齿轮和小齿轮相互咬合的齿数是一定的。大齿轮旋转2周，小齿轮需要旋转 ( )周。如果一个手表中大齿轮的直径是6毫米，将它画在比例尺是20∶1的图纸上，图纸中大齿轮的直径是 ( )厘米，图纸中大齿轮的齿数是( )个。
【答案】 3∶2 3 12 54
【分析】求大、小两个齿轮的齿数比，用54∶36，再根据比的性质化简即可；无论是大齿轮还是小齿轮，由于相互咬合的齿数是一定的，所以转过的总齿数相同，大齿轮转2圈的齿数为（2×54）个，小齿轮也要转（2×54）个齿，需要转（2×54÷36）圈；根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出图纸中大齿轮的直径；按一定比例放大或缩小，只改变图形的大小，不改变形状。
【详解】①54∶36
＝（54÷18）∶（36÷18）
＝3∶2
②2×54÷36
＝108÷36
＝3（周）
③6×20＝120（毫米）
120毫米＝12厘米
④按一定比例放大或缩小，只改变图形的大小，不改变形状，图纸中大齿轮的齿数是54个。
因此大、小两个齿轮的齿数比是3∶2；小齿轮需要旋转3周；如果一个手表中大齿轮的直径是6毫米，将它画在比例尺是20∶1的图纸上，图纸中大齿轮的直径是12厘米，图纸中大齿轮的齿数是54个。
11．（本题1分）小明在数学实践课中，利用硬纸条做了一个平衡支架开展数学实验。如果在支架左侧第4个孔挂3颗珠，右侧第3个孔应挂( )颗珠才能保持平衡。
【答案】4
【分析】从图中可知，此时支架平衡，即支架左右两边相等；可得出等量关系：右边的孔数×右边挂的珠子数量＝左边的孔数×左边挂的珠子数量上，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设右侧第3个孔应挂颗珠才能保持平衡。
3＝4×3
3＝12
＝12÷3
＝4
右侧第3个孔应挂4颗珠才能保持平衡。
12．（本题5分）
图中的曲线表示( )比例关系。点A表示单价是( )元，能买( )本；点B表示单价是( )元，能买( )本。
【答案】 反 60 2 20 6
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；正比例图象是一条过原点的直线，反比例图象是一条光滑的曲线，据此结合给出的曲线解答；根据两个点所对应的单价和数量进行填写，据此解答。
【详解】给出的图象是一条光滑的曲线，所以曲线表示反比例关系。
点A表示单价是60元，能买2本；点B表示单价是20元，能买6本。
13．（本题3分）小明和小芳沿同样的路线从学校到图书馆，所行的路程与时间的关系如图所示，根据图像可以判断，( )的路程与时间成正比例；小明追上小芳所需的时间为( )分钟，学校到图书馆的距离是( )米。
【答案】 小芳 5 840
【分析】表示小芳的路程与时间之间的关系图像是从学校出发的，所以这个图像成正比例；小明在小芳出发后3分钟后出发，到小芳出发8分钟时追上小芳，据此可以求出小明追上小芳所需的时间；小芳3分钟走了210米，用210÷3求出小芳一分钟走多少米，再根据到图书馆用了12分钟，用速度×时间，求出学校到图书馆的距离即可。
【详解】根据图像可以判断，小芳的路程与时间成正比例；
（分钟）
（米）
小芳的路程与时间成正比例；小明追上小芳所需的时间为5分钟，学校到图书馆的距离是840米。
14．（本题2分）下表中a、b是两种相关联的量。
a 20 8
b 400
当＝1000，a和b成( )比例。当＝( )时，a和b成反比例。
【答案】 正 160
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
（1）当＝1000时，发现a和b的比值一定，据此得出a和b成正比例。
（2）如果a和b成反比例，那么a和b的乘积一定，由此列出反比例方程，求出的值。
【详解】（1）当＝1000时，
＝＝50（一定）
比值一定，则a和b成正比例。
（2）如果a和b成反比例，可得：
20＝8×400
解：20＝3200
＝3200÷20
＝160
当＝160时，a和b成反比例。
15．（本题1分）一座大楼共20层，每层一样高，甲上楼的速度比乙快一倍，当乙到达第9层时，甲在第( )层。
【答案】17
【分析】“甲上楼的速度比乙快一倍”也就是说“甲上楼的速度是乙的倍”，则甲的路程是乙的2倍，当乙到达第9层时，说明爬了（层），则甲应爬了（层），则到了（层），据此解答。
【详解】
（层）
一座大楼共20层，每层一样高，甲上楼的速度比乙快一倍，当乙到达第9层是，甲在第17层。
【点睛】所到楼层＝所爬楼层＋1，时间相同时，速度与路程成正比例，即甲的速度是乙的2倍，则甲的路程是乙的2倍。
评卷人得分
三、计算题（共33分）
16．（本题8分）直接写出得数。
9.9×9＋9.9＝
0.4÷0.3＝ 1.25×80%＝
【答案】0.85或；；；99
；1；；或
【解析】略
17．（本题12分）脱式计算，能简算要简算。
25×32×125 71×99 709×99＋709
×＋×＋÷5 ÷＋× 24÷＋24÷
【答案】100000；7029；70900；
；；108
【分析】（1）将32写成4×8的形式，然后利用乘法结合律计算；（2）将99写成100－1的形式，然后利用乘法分配律计算；（3）利用乘法分配律计算；（4）先把除法改写成乘法，然后利用乘法分配律计算；（5）根据乘法分配律计算；（6）根据运算法则，先算乘除，后算加减；据此解答。
【详解】25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
71×99
＝71×（100－1）
＝71×100－71×1
＝7100－71
＝7029
709×99＋709
＝709×99＋709×1
＝709×（99＋1）
＝709×100
＝70900
×＋×＋÷5
＝×＋×＋×
＝×（＋＋）
＝×1
＝
÷＋×
＝×＋×
＝
＝
＝
24÷＋24÷
＝24×＋24×3
＝36＋72
＝108
【点睛】本题主要考查乘法分配律和结合律以及四则运算法则的应用。注意在分数除法中，除以分数就等于乘这个数的倒数。
18．（本题9分）求未知数x。
（1）12x－3.5＝32.5 （2） （3）
【答案】（1）x＝；（2）x＝4；（3）x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上3.5，再同时除以12即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.5即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）12x－3.5＝32.5
解：12x－3.5＋3.5＝32.5－3.5
12x＝29
12x÷12＝29÷12
x＝
（2）
解：2.5x＝10
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4
（3）
解：x＝
x＝
x＝
x＝×4
x＝
19．（本题4分）求如图空心圆柱的体积。（单位：厘米）
【答案】1004.8立方厘米
【分析】空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度，据此解答。
【详解】3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20
＝3.14×[25－9]×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
评卷人得分
四、解答题（共29分）
20．（本题5分）学校数学兴趣小组为了知道操场边最高的一棵大树的高度，首先在大树的旁边立了一根竹竿，竹竿的高度、影长分别是1.5米和0.5米，此时又测量出这棵大树的影长是8米，这棵大树的实际高度是多少米？（用比例知识解答）
【答案】24米
【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，即竹竿的高度∶竹竿的影长＝树的高度∶树的影长，据此列出正比例方程，并解比例。
【详解】解：设这棵树的实际高度是米。
1.5∶0.5＝∶8
0.5＝1.5×8
0.5＝12
0.5÷0.5＝12÷0.5
＝24
答：这棵树的实际高度是24米。
【点睛】解答此题的关键是判断实际高度与影子成正比例关系，由此列出比例方程解决问题。
21．（本题5分）晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）
【答案】25页够放下这些照片．
【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设每页只放4张，可以放x页。
4x＝6×16
x＝24
因为25＞24
所以25页够放下这些照片
答：25页够放下这些照片。
22．（本题5分）从甲地到乙地快车要6小时，慢车要8小时，两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时快车比慢车多行了60千米．甲、乙两地的距离是多少千米？
【答案】时间比为6 ：8＝3 ：4，则速度比为4：3，相遇时快车走的路程与慢车走的路程的比是4：3．
60×(4＋3)＝420(千米)
答：甲、乙两地的距离是420千米．
【详解】略
23．（本题7分）从春蕾小学到某研学基地，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。
车辆 小客车 中巴车 小轿车 大巴车
平均速度（千米/时） 80 75 90 60
时间（时） 1.5 1.6 2
（1）如果用s表示学校到研学基地的路程，用v表示车辆的平均速度，t表示驶完全程所需的时间。v与t成什么比例关系？写出这个关系式。
（2）春蕾小学部分师生准备下周一早上8：00从学校开车去该研学基地，想在当天上午9：40前到达，开车的平均速度不能低于多少千米/时？
【答案】（1）反比例；s＝vt或者vt＝120
（2）72千米/时
【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”可知，路程一定时，速度与时间成反比例关系，据此用字母表示出这个关系式。
（2）根据题意，从早上8：00开车出发，当天上午9：40前到达，用到达时刻减去出发时刻，求出开车的时间；根据速度×时间＝路程（一定），则车辆的平均速度和行驶时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】（1）80×1.5＝75×1.6＝90×＝60×2＝120（一定）
乘积一定，则车辆的平均速度与时间成反比例关系。
答：v与t成反比例关系，关系式：s＝vt或者vt＝120。
（2）9时40分－8时＝1小时40分
1小时40分＝小时
解：设开车的平均速度不能低于千米/时。
＝80×1.5
＝120
＝120÷
＝120×
＝72
答：开车的平均速度不能低于72千米/时。
24．（本题7分）爸爸开车去某地出差，已知路程是132千米，汽车油箱一共可以装油55升，汽油单价是9元/升，出发和到达时油箱里油量分别如下。

（1）这次行程汽油费花了多少钱？
（2）加满一箱油可以行驶多少千米？
【答案】（1）99元（2）660千米
【分析】（1）观察出发和到达时油箱里的油量可知，出发时的油量占油箱总量的，到达时油箱里的油量占油箱总量的，则这次行程用去了油箱总量的（－），用油箱总量乘（－）即可求出这次行程的用油量。最后用汽油的单价乘用油量即可求出这次行程汽油费花了多少钱。
（2）＝每升汽油可以行驶的路程（一定），则行驶的路程和用油量成正比例。根据题意，设加满一箱油可以行驶x千米，可列出比例：x∶55＝132∶11，解出比例即可。
【详解】（1）55×（－）
＝55×
＝11（升）
11×9＝99（升）
答：这次行程汽油费花了99元。
（2）解：设加满一箱油可以行驶x千米。
x∶55＝132∶11
11x＝132×55
x＝132×55÷11
x＝660
答：加满一箱油可以行驶660千米。
【点睛】本题考查了分数四则混合运算和正比例的应用。观察示意图，得出这次行程的用油量占油箱总量的分率，继而求出用油量是解题的关键。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页

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