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比和比例
第4课时 比例的基本性质
冀教版 数学 六年级 上册
1.经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。
2.理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质解比例。
3.在探索比例的基本性质和解比例的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
试着写出2个比值是1.5的比。
240∶160＝1.5
144∶96＝1.5
你能把它们组成比例吗？
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项；
内项
外项
两端的两项叫做比例的外项，
中间的两项叫做比例的内项。
240 ∶ 160 ＝ 144 ∶ 96
一个比例中各部分的名称分别是什么？
240 ∶ 160 ＝ 144 ∶ 96
240 ∶ 160 ＝ 144 ∶ 96
把240 ∶ 160 ＝ 144 ∶ 96中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么？
两个外项的积等于两个内项的积。
自己写出一组比例，也按照上面的方法乘一下，看是否也得到同样的规律。
正确
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
ad＝bc。
如果用字母表示比例的四个项，即 a∶b＝c∶d
（b、d≠0），
那么比例的基本性质可以表示为
你能把下面的比例改成分数形式吗？
240 ∶ 160 ＝ 144 ∶ 96
内项
外项
240
160
144
96
＝
内项
内项
外项
外项
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
根据比例的基本性质可以判断两个比能不能组成比例。
你知道比和比例的区别和联系吗？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，都可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
（1）9∶2 = 6∶x
（2）∶x = ∶
解：
9x = 2×6
x =
解比例。
x =
解：
x = ×
x = ×2
x =
将比例转化成一般方程，再通过解方程求出未知项。
解比例。
解：
x=1.2÷0.3
x=4
解：
x=96×36÷24
x=144
1
96∶24=x∶36
0.6∶x=0.3∶2
0.3x=0.6×2
解：
解：
x =91×8÷26
x =28
1
解比例。
x = × ÷13
x =
填空。
(1)将2、5、8再配上一个数组成比例,这个数可以是( )。
(2)先写出比值都是一的两个比( )和( ),再组成比例( )。
(3)在比例里两个外项互为倒数,其中的一个内项是,另一个内项是( )。
(4)如果7a=5b,则a:b=( ):( )。
2
易错举例
判断。
(1)两个比就可以组成一个比例。( )
(2)比例的两个内项的积减去两个外项的积一定是0。( )
(3)如果 9a=6b,那么a:b=3:2。( )
智力乐园
一个比例的两个外项分别是25和10,两个比的比值是一,你能写出这个比例吗
解答:先根据比值和已知的两个外项,分别求出两个内项,再写出比例。此比例不唯一。
25： =4:10
（3）算一算，如果竹竿的高度是3.5米，影子的长是多少米？
解：设影子的长是 x 米。
1∶0.5=3.5∶ x
x =3.5×0.5
x =1.75
答：影子的长是1.75米。
2
这节课你有什么收获？
比例各部分的名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
（判断两个比能否成比例的依据）
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
（解比例的关键：利用比例的基本性质将比例式转化成一般方程。）
如果 a∶b＝c∶d 或
a
b
c
d
＝
（b、d≠0），那么ad＝bc。

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