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比和比例
第2课时 比的基本性质
冀教版 数学 六年级 上册
商不变的规律：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
什么是商不变的规律和分数的基本性质？
比和分数、除法之间有什么联系？
左袋：6∶20
算一算，两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗？
先写出比，再求比值并比较。
方法一
根据比值的意义求比值。
= 6÷20
=
右袋：9∶30
= 9÷30
=
方法二
根据比与分数的关系，利用分数的基本性质求比值。
左袋：6∶20
右袋：9∶30
=
=
=
=
=
=
两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样，都是。
根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？
比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
=
=
3∶10
比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比，什么是最简单的整数比？
比的前项和后项必须都是整数，并且只有公因数 1。
比的前项和后项的最大公因数是1，这样的比叫做最简单的整数比。
把一个比化成最简单的整数比就是化简比，也叫做比的化简。
超市用下面的水果糖和奶糖配制一种什锦糖。求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。
20∶35
虽是整数比，但有公因数 1和5，不是最简单的整数比。
20∶35
=
4
7
= 4∶7
或
20∶35
= （20÷5）∶（35÷5）
= 4∶7
答：这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比为4∶7。
小结：如果比的前项和后项都是整数，那么化简比时可以直接将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
把下面的比化成最简单的整数比。
∶
0.12∶2.5
分数比。
小数比。
方法一
利用比的基本性质化简。
比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化成整数比再化简。
根据小数点位置移动规律，把小数比化成整数比再化简。
方法二
利用求比值的方法化简。
先用比的前项除以比的后项，再运用除法的计算方法算出商，最后写成比的形式。
较简便
较简便
化简比和求比值有什么相同点和不同点？
把下面的比化成最简单的整数比。
（2）1.35∶2.5
=（1.35×100）∶（2.5×100）
=135∶250
=27∶50
=（78÷26）∶（26÷26）
=3∶1
1
（2）
（1）男生人数和女生人数的比是（ ∶ ）；
（2）女生人数和全班人数的比是（ ∶ ）。
某班有男生21名，女生24名。
一定要化简成最简单的整数比哦！
7
8
8
15
2
（1）求盐和水的质量比。
5∶120=1∶24
5∶（5+120）=5∶125=1∶25
120∶（5+120）=120∶125=24∶25
3
配制一种盐水，在120克水中放了5克盐。
（2）求盐和盐水的质量比。
（3）求水和盐水的质量比。
已知长方形的长和宽，求出长和宽的比。
3cm
4cm
长和宽的比是4∶3。
4
商店运来苹果的箱数是运来梨箱数的2.5倍，写出苹果箱数与梨箱数的比。
2.5∶1=5∶2
答：苹果箱数与梨箱数的比是5∶2。
5
汽车每小时行驶72千米，火车每小时行驶120千米，写出汽车速度与火车速度的比。
72∶120=3∶5
答：汽车速度与火车速度的比是3∶5。
6
这节课你有什么收获？
比的基本性质
比的前项和后项只有公因数1的比，叫做最简单的整数比。
化简比的依据：比的基本性质。

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