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第七章 二元一次方程组
7.5 *三元一次方程组
第2课时 *三元一次方程组（2）
1.什么叫三元一次方程组？
2.解三元一次方程组的基本思路是什么？
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
7.5 *三元一次方程组
第2课时 *三元一次方程组（2）
学习目标：
1.会用加减法和代入法解简单的三元一次方程组。
2.通过探索三元一次方程组的解法，进一步体会消元思想．
解：方法一
① ②，得x z=10， ④
7.5 *三元一次方程组
第2课时 *三元一次方程组（2）
把x=15代入①，得y=0，

方法二：
由①得 x=15 y， ④
把④代入③，得15 y+z=20，
即 y+z=5，⑤
解方程组
得
把z=5代入③，得x=15。
所以原方程组的解为
方法三：
2x+2y+2z=40，
所以 x+y+z=20， ④
④-①，得z=5，
④-②，得x=15，
④-③，得y=0。
所以原方程组的解为
A.先消去x B.先消去y
C.先消去z D.三个方程相加得16x-4y+8z=22
跟踪练习：1、运用加减消元解方程组
方法较为简单的是
（B）
跟踪练习：2、解方程组
解：把①分别代入②③，得
2x-3y+2(x+y)=5， x+2y-(x+y)=3，
整理，得
把y=3代入④，得x=2，
把x=2,y=3代入①，得z=5。
所以原方程组的解为
已知等式y=ax2 +bx+c，当x=1时,y=0；当x=2时，y=3；当x=-3时，y=28。
(1)求a，b，c的值;
(2)求当x=-1时y的值。
分析：能否把题中的三组数值代入到等式中？代入后会得到什么？
解：（1）根据题意，可得方程组
②-①，得 3a+b=3， ④
③-①, 得 8a-4b=28， ⑤
先消去哪个未知数？为什么？
自我检测 ：
1.在代数式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝-1时，y＝0；当x＝1时，y＝-8；当x＝2时，y=-9。
（1）求a，b，c的值．
（2）x=0时，求代数式的值。
解：（1）根据题意，可得方程组
②-①，得 2b=-8，
③-①, 得 3a+3b=-9，
把a=1,b=-4代入①，得c=-5,
因此，a,b,c的值分别是a=1,b=-4,c=-5。
（2）当a=1,b=-4,c=-5时，等式为y=x2-4x-5
当x=0时，y=-5。
整理得
解得
2.解方程组
解：③×2-①，得 5x+z=6，
①×3 - ②×2，得 -x+7z=6，
解方程组
得
把x=1,z=1代入②，得y=1。所以原方程组的解是
解三元一次方程组时如何选择消元的方法 ？
解题前要认真观察各方程的系数特点，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解．
7.5 *三元一次方程组
第2课时 *三元一次方程组（2）

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