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第八章 平行线的有关证明
8.1 定义与命题
第2课时 定义与命题（2）
下列句子是不是命题
(1)如果a=b，那么a+c=b+c;
(2)作线段AB = CD;
(3)三个角对应相等的两个三角形一定全等;
(4)负数都小于零;
(5) ∠A = 90°吗？
是
不是
是
是
不是
8.1 定义与命题
第2课时 定义与命题（2）
合作学习： 观察下列命题，思考：这些命题有什么共同的形式？对于每一个命题，都由几部分组成？分别是哪几部分？
1、如果两个三角形的三条边对应相等，
那么这两个三角形全等；
2、如果a=b,那么a2=b2；
3、如果一个三角形是等腰三角形，
那么这个三角形的两个底角相等；
4、如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，
那么这两个三角形全等；
5、如果两个角是内错角，那么它们相等。
8.1 定义与命题
第2课时 定义与命题（2）
如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；
条件
结论
已知事项
由已知事项推断
出的事项
以上命题都是“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。
命题的结构形式
说出下列命题的条件和结论
1、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；
2、如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等；
3、如果两个角是内错角，那么它们相等。
尝试练习
命题：对顶角相等．　　
改写：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
条件：两个角是对顶角
思考探讨 找出命题的条件和结论：
结论：这两个角相等
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，
条件和结论不明显，经过分析将它们改写成
“如果……那么……”的形式，更容易找出条件和结论。
牛刀小试
将下列命题写成“如果……那么……”的形式，分别指出它的条件和结论。
(1)在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；
(2)两个锐角的和是钝角；
(3)负数小于0；
(4)同旁内角互补，两直线平行；
解：（5）改写：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。
条件：两个三角形全等
结论：这两个三角形的面积相等
解：（1）条件：两个角相等
结论：它们是对顶角
解：（2）条件： a＞b,b＞c
结论： a=c
解：（3）改写：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。
条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等
结论：这两个三角形全等
解：（4）改写：如果一个四边形是菱形，那么这个四边形的四条边相等 。
条件：一个四边形是菱形
结论：这个四边形的四条边相等
下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果a＞b,b＞c,那么a = c；
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
（4）菱形的四条边都相等；
（5）全等三角形的面积相等。
命题的分类
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）直角三角形一定不是轴对称图形；
（3）同角的补角相等。
（4）全等三角形的面积相等。
假命题
假命题
真命题
真命题
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论。
下面几个命题哪些是正确的？哪些是不正确的？
你如何确定它们是不正确的？
下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题，
举出一个反例．
(1)绝对值相等的两个数相等；
(2)内错角相等；
(3)如果a为实数，那么|a|>0；
(4)如果a>b,b>c,那么a>c。
假命题
假命题
真命题
假命题
说出下列命题的条件和结论，并判断它们是真命题还是假命题。
1、如果ab>0，那么a>0，b>0。
2、如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三 角形是等腰三角形。
3 、直角三角形的两个锐角互余。
综合提升
假命题
真命题
真命题
条件：ab>0 结论：a>0，b>0
条件：一个三角形中有两个角相等
结论：这个三角形是等腰三角形
条件：一个三角形是直角三角形
结论：它的两个锐角互余
拓展延伸
1.下列命题中，是真命题的是
A 任何数的平方都是正数
B 相等的角是对顶角
C 内错角相等
D 直角都相等
2 .下列命题是假命题的是
A 对顶角相等
B -4是有理数
C 若a2>b2，则a>b
D 三角形内角和是180°
D
C
拓展延伸
3、如图，给出下列论断：（1）AB∥DC；
（2）AD∥BC；（3）∠A=∠C。
选择其中两个论断作为条件，另一个作为结论，用“如果… …那么… …”的形式，构造一个真命题。
解：如果AB∥DC，AD∥BC，那么∠A=∠C。
1、命题的结构：条件和结论
2、命题的形式：“如果……那么……”
3、命题的分类：真命题和假命题
4、说明一个命题是假命题的方法：
举反例
条件
结论
8.1 定义与命题
第2课时 定义与命题（2）

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