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第九章 概率初步
9.2 频率的稳定性
第1课时 频率的稳定性（1）
抛掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：钉尖朝上 ，钉尖朝下。你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗
小明和小丽在玩抛图钉游戏
9.2 频率的稳定性
第1课时 频率的稳定性（1）
直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的。
我的直觉跟你一样，但我不知道对不对。
不妨让我们用试验来验证吧！
9.2 频率的稳定性
第1课时 频率的稳定性（1）
活动一：做一做
（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：
试验总次数
钉尖朝上次数
钉尖朝下次数
钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）
钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）
（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验数据汇总填入下表：
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
（3）根据上表完成下面的折线统计图：
20
40
80
120
200
240
160
320
280
0.2
400
360
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
试验总次数
20
40
80
120
200
240
160
320
280
0.2
400
360
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
试验总次数
（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图象，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
结论：
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性
活动二：议一议
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？
（2）小军和小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,
由于众多微小的偶然因素的影响,每次测
得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所
得结果却能反应客观规律.
频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。
频率稳定性定理
数学史实
1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
10 20 50 100 200 500 1000
9 16 41 88 168 429 861
（1）完成上表；
（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；
（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？
活动三：练一练
2、某林业部门要考查某种幼
树在一定条件下的移植成活
率,应采用什么具体做法

移植总数 成活数 成活的频率
10 8
0.8
50 47
270 235 0.870
400 369
750 662
1500 1335 0.890
3500 3203 0.915
7000 6335
9000 8073
14000 12628 0.902
0.94
0.923
0.883
0.905
0.897
（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：
（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
0.9
（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活
_______棵.
（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校
园,则至少向林业部门购买约_______棵.
900
556
3.某厂打算生产一种中学生
使用的笔袋，但无法确定各
种颜色的产量，于是该文具
厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：
(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？
随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右.
(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？
估计调查到10000名同学时，红色的频率大约是40%左右.
(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？
红、黄、蓝、绿及其他颜色的生产比例大约为4:2:1:2:1 .
数学理解
抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？
课堂总结：
1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？
2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？
9.2 频率的稳定性
第1课时 频率的稳定性（1）

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