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2025年大连市初中学业水平考试模拟考试（一）
数学试卷
（本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
参考公式：抛物线的顶点坐标为
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 某用品公司检测排球的质量，超过标准质量的克数记为正数．下列四个球的质量最接近标准质量的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 2025年2月24日，大连市长海跨海大桥项目启动，长海大桥设计以“水滴型”为创意主线，寓意大连以海为生、因海而兴、宜于昌盛的城市构想，该项目总投资79亿元．数7900000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 某种蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用此电源时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则当时，R的值是（ ）
A. 2.4 B. 5 C. 12 D. 60
5. 乘坐轨道交通已经成为市民出行的重要方式之一．下列四幅轨道交通标志图案是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 将多项式分解因式，结果为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在四边形中，，，，，则为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，点D，E分别在，上，且，，若的面积为，则四边形的面积为（ ）
A B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径作弧，交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B；再分别以点O，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点C，D，直线与相交于点E．若，则点E的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，抛物线与x轴的一个交点A的坐标为，对称轴为直线．下列结论：①；②；③若点，都在该抛物线上，则．其中正确结论的个数为（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 计算：______．
12. 一次函数的表达式为，当时，自变量x的值为______．
13. 某校生物学兴趣小组在相同条件下进行了黄豆发芽试验，并记录了如下结果：
每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000
发芽粒数m 96 282 382 570 948 1908 2850
发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.954 0.950
则估计黄豆发芽的概率是______（结果精确到0.01）．
14. 如图，小明站在与树（）相距的点C处，测得树顶A的仰角为，小明的眼睛距地面的高度，则这棵树的高度为______（结果精确到，参考数据：，，）．
15. 如图，把直线向下平移m个单位长度后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是______．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16. （1）计算：
（2）解不等式组：
17. A、B两地铁路全长，从A地到B地乘坐甲列车比乘坐乙列车多用，已知甲列车行驶的平均速度是乙列车行驶的平均速度的0.8倍．求乙列车行驶的平均速度．
18. 如图，在中，点E在上，将沿翻折，得到，连接，点E，F，D在同一直线上．求证：．
19. 小明家到公司有A、B两条公共交通路线可选择，为了了解A、B两条路线上班所用时间情况，他进行了试验，第一、二周选择A路线上班，第三、四周选择B路线上班（每周5个工作日），分别记录了上班所用的时间（单位：），并对数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：
【数据收集与整理】
A路线所用的时间（单位：）：39，40，40，41，41，42，46，52，54，55．
【数据描述】
【数据分析】
平均数 中位数
A路线所用的时间/
B路线所用的时间/ 47
根据以上信息，解答下列问题：
（1）哪条路线平均所用的时间少？请说明理由；
（2）求B路线所用时间的中位数；
（3）某天，小明从家出发，要在前到公司，你认为选择哪条路线更好？请说明理由．
20. 某校科技小组制作了一个小球发射器，使用该发射器可以从地面竖直向上发射小球．在一次发射过程中，小组成员记录了小球离地面的高度h（单位：）与小球的运动时间t（单位：）之间的部分对应数据如下表：
小球的运动时间 0 0.4 1 1.4 2.6 3 3.6 4
小球离地面的高度 0 7.2 15 18.2 18.2 15 7.2 0
小组成员在直角坐标系中，根据表中各对数值描点，发现h与t满足我们学过的二次函数关系，且．
（1）画出函数图象，并求h与t之间函数关系式；
（2）小球的高度能否达到？若能，求出运动时间t；若不能，请说明理由．
21. 如图，点O在的边上，经过点A，C的与相交于点D，点E在上，且，与相交于点F，．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，若点D是的中点，求的值．
22. 在平面直角坐标系中，函数（m为常数）的图象与x轴只有一个公共点．
（1）求函数的表达式．
（2）函数的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B．将函数的图象先向左平移个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到新的函数，函数的图象的顶点是点C，与x轴负半轴的交点为D，过点B作x轴的平行线，与函数的图象的交点为E．
①点A是否在函数的图象上？请说明理由；
②求证：四边形是菱形．
（3）在（2）的条件下，将函数的图象向左平移t个单位长度，设点A，C的对应点分别为，，当线段与线段的和最小时，求t的值．
23. 如图，在中，，在上方作，使，且，连接．
（1）如图1，求证：．
（2）如图2，若，，连接．
①求的度数；
②若，求的长．
（3）若，点E为中点，连接并延长，交线段于点F，当为直角三角形时，请直接写出的值．
2025年大连市初中学业水平考试模拟考试（一）
数学试卷
（本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
参考公式：抛物线的顶点坐标为
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】4
【13题答案】
【答案】0.95
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
【16题答案】
【答案】（1）；（2）
【17题答案】
【答案】乙列车行驶的平均速度为
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1）A路线平均所用的时间少，见解析
（2）中位数为
（3）选择A路线，见解析
【20题答案】
【答案】（1）见解析，
（2）小球的高度无法达到，见解析
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）①点A在函数的图像上，见解析；②见解析
（3）
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）①；②
（3）或

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