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湖北省黄冈中学2025届高三5月第二次模拟考试
数学试卷
本试卷共4页.19题。满分150分。考试用时120分钟。考试时间：2025年5月17日下午15：00一17：00
★祝考试顺利★
注意事项：
1,答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形
码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答恩卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、
草稿纸和答愿卡上的非答愿区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答愿卡上对应的答恩区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡
上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1.若2=4，则=
A.2
B.2
C.25
D.4
2已知集合A=k∈2-2≤x≤B={年之则AnB=
A.[x-1≤x≤4J
B.〔-1,0,1,2,3,40
C.0,1,23,4
D.〔-2，-1,0,1,23,4J
3.已知等差数列{an}的前n项和为S.,若a+a=-10,a54=-15,则使S.<0的最大n值为
A.12
B.13
C.14
D.15
4.已知一个圆台母线长为2，侧面展开图是一个圆心角为云的扇环，则圆台上下底面圆周长之差的绝对
3
值为
A智
B.2m
C.3m
D.4r
5.在△BC中，D=2Dc,丽+而=庙-@，而=反，则C而=
A.2
B.25
C.3
D.35
6.已知甲箱中有2个红球和3个黑球，乙箱中有1个红球和3个黑球（所有球除颜色外完全相同），某学
生先从甲箱中随机取出1个球放入乙箱，再从乙箱中随机取出2个球，记“从乙箱中取出的球是2个黑
球为事件B,则P()=
名
B.
13
50
D.
7.设函数/(x)=2cos
小+28)=x-2+8a,曲线y=与y=8拾有-个交点，则a
A.0
B.-1
D.-
湖北省黄冈中学2025届高三5月第二次模拟考试数学试卷第1页
&已知a,B0,,且c”-2sina-1=-2cosp=0,则
A.a>B
B.a=B
C.aD.无法确定a,B的大小
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列结论错误的是
A已知随机变量X服从二项分布B0P叭，若EC灯=2,0X)=手则p月
B.若随机变量c服从正态分布N(3,G2),且P6>4)=0.2,则P2C.一组数据3,4,8,7,9,12,13的第60百分位数为8
D.若样本数据24+1,2+，，2么+1的方差为9，则的方差为号
10.已知抛物线W:y2=2px(p>0)与圆M:(x-6+0y-4)2=64相交于A,
B两点，线段AB恰为圆M的直径，且直线AB过抛物线W的焦点F,又
CD是抛物线W过焦点F的另一动弦，则以下结论正确的是
A.p=4
B.lCF+9DF≥36
C.△CFM的周长可以为14
D.当SACOF=3 SOF时，|CDl=12
11.已知数列{a.}是斐波那契数列{1,1,2,3,5,813,2L,34,},这一数列以如下递推的方法定义：
a=l,4=山a2=a+a(neN).数列{亿，}对于确定的正整数k,若存在正整数n使得b.=+b成
立，则称数列{也，}为“k阶可分拆数列”.以下说法正确的是
A.若数列{c}是首项为2，公差为2的等差数列，则{c}为3阶可分拆数列
B.若数列{c}满足c,=ma,(nEN'mER),则对VmeR,不存在正整数k,使得数列{c,}为k阶可分
拆数列
C.若数列{cn}的前n项和为Sn=3”-a(a≥0)，且数列{c}为1阶可分拆数列"，则实数a=0
D.若数列c,}满足c,=号，前n项和为，则当n∈N且n≥3时，
T三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知多项式(x+1)3(2x-3)2=a1(x-1)5+a2(x-1)+a3(-1)3+a,(x-1)2+a5(x-1)+a6,
则a2+aw十a6=
13.若函数(x)=-3x+3a在区间[-2m)的值域为[4,8)，则a的取值范围为
湖北省黄冈中学2025届高三5月第二次摸拟考试数学试卷第2页

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