资源简介

2025届高三·5月·六校联考
数学科试题
(满分150分。考试时间120分钟)
注意事项：1答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号
填写在答题卡上。并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改
液。不按以上要求作答的答案无效。
4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1.已知集合A={xx2<4},B={x0≤x≤3}，则AUB=()
A.[0,2]
B.[0,2)
c.[0,3]
D.（-2,3]
2.已知2=，2
中？其中i为虚数单位，则(-)=()
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
京2la>0)两个焦点R,B,焦距为8，M为曲线上一点，M=5,则M=()
3.双曲线上
A.1
B.1或9
C.9
D.3
4.数列{an}的通项公式为an=n+kn,则“k≥-2”是“{an}为递增数列”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
5.已知向量a=(2,-2),向量6在a上的投影向量c=（-l,1),则a.b=()
A.-4
B.-2
C.0
D.2
6.已知函数f(x)的定义域为R,函数F(x)=f(1+x)-(1+x)为偶函数，函数G(x)=f(2+3x)-1为奇函
数，则下列说法错误的是()
A,函数f(x)的一个对称中心为(2，)
B.f(0)=-1
C.函数f(x)为周期函数，且一个周期为4
D.f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=6
1/4
7.己知过点A(a,O)可以作曲线y=(x-1)e*的两条切线，则实数a的取值范围是()
A.(L,+0)
B.(-0,-e)U(2,+0)
C.(-0,-2)U(2,+0)
D.(-0,-3)U(1,+0)
B'
8.如图，ABC-AB'C'为直三棱柱，用一个平行于底面ABC的平面u截此三棱柱，
记下列三个三棱锥A-ABC,A'-BCB',A-B'CC在平面a上方的部位体积为V,'2,':
并记三个三棱锥被平面α截得的面积分别为S,S,S,那么当V+=2亚，时，
S=(
S
A
B月
c.1
D
B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得全部分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.某校300名学生参加数学竞赛，随机抽取了40名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布直方
图如图所示，则下列说法正确的是()
个频率
组距
A.a的值为0.015
0.035
0.030
B,估计这40名学生数学考试成绩的众数为75
C.估计总体中成绩落在[80,90)内的学生人数为105
0.010--
D.估计这40名学生数学考试成绩的第80百分位数约为87
05060708090100成绩/分
10.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经过抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，
反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线y2=4x的焦点为F,
O为坐标原点，一束平行于x轴的光线1从点P(m,n)n2<4m射入，经过抛物线上的点A(x,片)反射后，
再经抛物线上另一点B(x2,乃2)反射后，沿直线射出，经过点N,则下列结论中正确的是()
A.点A(x,y)关于x轴的对称点在直线2上
B.若n=2,PB平分∠ABN,则m=5
C.若n=2,则抛物线上不存在点Q,使得QA⊥QB
D.存在点P使得点F是△POB的垂心
1l.设有限集合U={a,a,a,,an},其中m≥4，m∈N,若存在非空集合M=U，,使得M中所有元素
之和与C,M中所有元素之和相等，则称集合U是“可拆等和集”，则()
A.若集合U={-1,2,5,k}是“可拆等和集”，则k的取值共有6个
B.若集合U中元素满足a=1,a=2,n∈N,A2=g1+A,则存在m使得U是“可拆等和集”
C.存在公比为正整数，且公比不为1的等比数列{an},使得集合U是“可拆等和集”
D.若m=4k+3,k∈N,数列{an}是等差数列且公差d=a,则集合U是“可拆等和集”
2/4

展开更多......

收起↑