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河南省郑州市新郑市2024-2025学年五年级下学期期中数学试卷
一、填空。（28分）
1．（2分）如图，图①涂色部分用分数表示是 　 ，图②涂色部分用分数表示是 　 。
2．（1分）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是 　 　 。
3．（4分）的分数单位是 　 ，和它分数单位相同的最大真分数是 　 ，最小假分数是 　 ，比最小的质数多了 　 　 个这样的分数单位。
4．（1分）一个正方体的棱长是3厘米，这个正方体的体积是 　 　 立方厘米。
5．（6分）在横线上填上合适的单位或数。
（1）一块橡皮的体积约是8 　 　 。
（2）一个矿泉水瓶的容积约是500 　 　 。
（3）0.35m3＝ 　 　 dm3＝ 　 　 L
（4）300mL＝ 　 　 L＝ 　 　 cm3
6．（1分）用一些体积为1cm的小正方体去度量一个长方体容器，摆出了如图的形状，则这个长方体容器的容积是 　 　 cm3。
7．（2分）在今年蛇年的花灯会上，各地都呈现了精彩纷呈的灯展活动，一个长方体花灯的所有棱长之和是84厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是 　 　 厘米，它的体积是 　 　 立方厘米。
8．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的 　 　 倍，体积就扩大到原来的 　 　 倍。
9．（1分）如图，姐姐的年龄按古代的称谓是及笄之年，妹妹的年龄按古代的称谓是豆蔻年华。妹妹的年龄是姐姐年龄的。
古代女子的年龄称谓金钗之年：12岁 豆蔻年华：13岁及笄之年：15岁 碧玉年华：16岁
10．（2分）如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的　 　 ，B是A的　 　 ．
11．（1分）寒假里，小明和爸爸、妈妈一起去看电影《哪吒之魔童闹海》，座位号正好是三个连续的奇数，它们的和是57，这三张电影票的座位号中，最大的数是 　 　 。
12．（3分）在几何体中添1个小正方体（与原几何体中小正方体相同，且至少有一个面与原几何体中的小正方体的面贴合），若从上面看到的图形不变，有 　 　 种添法；若从左面看到的图形不变，有 　 　 种添法；若从前面看到的形状不变，有 　 　 种添法。
13．（1分）如图围成正方体后，在“温暖”对面的词语是 　 　 。
14．（1分）如图，一个正方体的表面涂满了红色，然后切成27个小正方体，切成的小正方体中两面涂红色的比三面涂红色的多 　 　 个。
二、选择。（10分）
15．（2分）把的分子减9，要使分数的大小不变，分母应该（　　）
A．减9 B．乘3 C．除以4 D．除以5
16．（2分）芳芳将一个正方体盒子完全展开，得到的展开图不可能是（　　）
A． B． C． D．
17．（2分）如图，用4个相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积比原来减少了24平方厘米。每个小正方体的表面积是（　　）平方厘米。
A．8 B．24 C．56 D．64
18．（2分）一个几何体，若从不同方向看到的图形如图所示，则摆这个几何体用了（　　）个小正方体。
A．6 B．7 C．8 D．9
19．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．奇数×奇数＝奇数 B．连续的三个质数之和一定是奇数
C．偶数一定是合数 D．60个连续自然数的乘积一定是奇数
三、判断题。（5分）
20．（1分）瓶子中装有500mL的水，这个瓶子的容积就是500mL。　 　
21．（1分）有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体。　 　
22．（1分）真分数小于1，假分数大于或等于1。　 　
23．（1分）把一堆苹果分成18份，每份是这堆苹果的。　 　
24．（1分）面积单位的进率是100，体积单位的进率是1000。　 　
四、按要求做题。（29分）
25．（4分）把下面的分数化成分母是18而大小不变的分数。
＝ ＝ ＝ ＝
26．（11分）如图是一个长方体的三条棱。
（1）这个长方体的长为 　 　 cm，宽为 　 　 cm，高为 　 　 cm。
（2）求这个长方体的表面积和体积。
27．（4分）如图是从上面看用一些小正方体所搭几何体的平面图，每个小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和从左面看到的图形。
28．（10分）计算如图几何体的表面积和体积。（单位：cm）
五、解决问题。（28分）
29．（4分）云云的妈妈在超市买了3桶同样的花生油，付款时售货员说应付257元，云云认为不对。你觉得云云的看法正确吗？说说你的理由。（每花生油的单价为整元数）
30．（6分）五（1）班有男生25人，女生21人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？
31．（6分）某健身中心新建了一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2.5米。在游泳池的底面和四周都抹一层水泥，如果每平方米需要用水泥12千克，这个游泳池至少需要用水泥多少千克？
32．（6分）如图，左边为长方体玻璃缸，长8dm，宽7dm，高6dm，里面水深4.8dm，将右边棱长是5dm的正方体铁块缓慢投入水中，缸里的水会溢出多少升？
33．（6分）电子商务作为一种新型的商业模式，已经在全球范围内得到了广泛应用和发展，这就引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递员正在打包一个寄往北京市海淀区的包裹，要用胶带打包成如图的样子，快递员想知道用5m长的胶带够不够，请你帮他算一算。（打包接口处的胶带长度忽略不计）
参考答案
一、填空。（28分）
1．解：图①涂色部分用分数表示是，图②涂色部分用分数表示是。
故答案为：，。
2．解：这个两位数个位必须是0，满足3的倍数，那么十位上的数必须是3的倍数，因此最小的十位上的数是3，3+0＝3，3是3的倍数。
答：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30。
故答案为：30。
3．解：的分数单位是，和它分数单位相同的最大真分数是，最小假分数是，比最小的质数多了12个这样的分数单位。
故答案为：，，，12。
4．解：3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
答：这个正方体的体积是27立方厘米。
故答案为：27。
5．解：（1）一块橡皮的体积约是8立方厘米
（2）一瓶矿泉水的容积约是500毫升
（3）0.35m3＝350dm3＝350L
（4）300mL＝0.3L＝300cm3
故答案为：立方厘米；毫升；350，350；0.3，300。
6．解：6×3×3
＝18×3
＝54（cm3）
答：这个长方体容器的容积是54。
故答案为：54。
7．解：花灯的高：
84÷4﹣8﹣7
＝21﹣8﹣7
＝13﹣7
＝6（厘米）
花灯体积：
8×7×6
＝56×6
＝336（立方厘米）
答：花灯的高是6厘米，它的体积是336立方厘米。
故答案为：6；336。
8．解：3×3＝9
3×3×3＝27
答：它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
故答案为：9，27。
9．解：13÷15＝
答：妹妹的年龄是姐姐年龄的。
故答案为：。
10．解：如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的倍数，B是A的因数．
故答案为：倍数，因数．
11．解：57÷3＝19
19+2＝21
答：最大的数是21。
故答案为：21。
12．解：如图：
在几何体中添1个小正方体（与原几何体中小正方体相同，且至少有一个面与原几何体中的小正方体的面贴合），若从上面看到的图形不变，有4种添法；若从左面看到的图形不变，有6种添法；若从前面看到的形状不变，有4种添法。
故答案为：4，6，4。
13．解：如图：
围成正方体后，在“温暖”对面的词语是“乐观”。
故答案为：“乐观”。
14．解：（3﹣2）×12﹣8
＝12﹣8
＝4（个）
故切成的小正方体中两面涂红色的比三面涂红色的多4个。
故答案为：4。
二、选择。（10分）
15．解：12﹣9＝3
12÷3＝4
所以要使分数的大小不变，分母应该除以4。
故选：C。
16．解：A．属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；
B．属于是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；
C．属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；
D．展开后得到的图形不可能是，因为它不是正方体的展开图。
故选：D。
17．解：24÷6＝4（平方厘米）
4×6＝24（平方厘米）
答：每个小正方体的表面积是24平方厘米。
故选：B。
18．解：分析可知，摆这个几何体用了7个小正方体。
故选：B。
19．解：奇数×奇数＝奇数，说法正确；
2、3、5是三个连续的质数，2+3+5＝10，它们的和是偶数，因此连续的三个质数之和一定是奇数，说法错误；
最小的偶数是2，但不是合数，原题说法错误；
0是最小的自然数，0不是奇数也不是偶数，所以60个连续自然数的乘积一定是奇数，说法错误。
故选：A。
三、判断题。（5分）
20．解：瓶子中装有500mL的水，不知道500毫升的水是否装满，所以无法确定瓶子的容积是否是500毫升；
原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：如图就有8个顶点，12条棱，6个面的物体，不是长方体，也不是正方体．
故答案为：×．
22．解：根据真分数与假分数的意义可知，
真分数小于1，假分数大于或等于1的说法是正确的．
故答案为：√．
23．解：根据分数的意义，把一堆苹果平均分成18份，每份是这堆苹果的，原题没有说明是否平均分，所以原题说法错误。
故答案为：×。
24．解：相邻面积单位的进率是100，相邻体积间的进率是1000，因此，答案×；
故答案为：×．
四、按要求做题。（29分）
25．解：
26．解：（1）这个长方体的长为6cm，宽为2cm，高为3.5cm。
（2）S＝2×6×2+2×6×3.5+2×3×3.5
＝24+42+21
＝87（cm2）
V＝6×2×3.5＝42（cm3）
答：这个长方体的表面积是87cm2，体积是42cm3。
故答案为：6；2；3.5。
27．解：如图：
28．解：6×6×6＝216（平方厘米）
6×6×6﹣2×2×3
＝216﹣12
＝204（立方厘米）
答：几何体的表面积是216平方厘米，体积是204立方厘米。
五、解决问题。（28分）
29．解：2+5+7＝14，14不是3的倍数。
云云的看法正确。理由：每桶花生油的单价为整元数，3桶同样的花生油的价钱应该是3的倍数，257不是3的倍数，付257元不对。
30．解：25÷21＝
21÷25＝
答：男生人数是女生人数的；女生人数是男生人数的。
31．解：50×25+25×2.5×2+50×2.5×2
＝1250+25×（2.5×2）+50×（2.5×2）
＝1250+25×5+50×5
＝1250+125+250
＝1375+250
＝1625（立方米）
1625×12＝19500（千克）
答：至少需19500千克水泥。
32．解：5×5×5﹣8×7×（6﹣4.8）
＝125﹣67.2
＝57.8（升）
答：缸里的水会溢出57.8升。
33．解：30×6+50×2+40×4
＝180+100+160
＝440（厘米）
5米＝500厘米
440＜500
答：用5m长的胶带够。

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