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2.3 质数和合数（选择题）专项练习
一、选择题
1．被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下列式子中能反映这个猜想的是（ ）。
A．8＝1＋7 B．12＝9＋3 C．18＝3＋15 D．20＝7＋13
2．已知a是偶数，则7a＋2022的和一定是一个（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．互质数
3．如果n是一个整数，那么2n＋1一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
4．一个长方形的长和宽都是质数，它的面积一定是（ ）。
A．无法确定 B．质数 C．合数 D．偶数
5．任意一个（ ）的因数至少有3个。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
6．下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）。
A．7 B．13 C．27 D．37
7．如果a＋3是奇数，那么自然数a一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
8．下面的说法正确的是（ ）。
A．非零的自然数不是质数就是合数 B．所有的偶数都是合数
C．两个质数的和一定是合数 D．10以内所有的质数的和是17
9．既是偶数，又是质数的是（ ）。
A．1 B．2 C．4 D．9
10．如果用m表示任意不为零的自然数，那么2m＋1表示的是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
11．若a＋18的和是偶数，则a一定是（ ）。
A．偶数 B．质数 C．合数 D．奇数
12．下列说法，正确的是（ ）。
A．是2的倍数的数一定是6的倍数
B．三个连续自然数的和一定是3的倍数
C．A÷B的商是9，那么B一定是A的因数
D．整数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数与合数
13．已知a＋10的和是奇数，那么a一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
14．奇思在卡片上写出了下面的五个数，这些数共同的特点是（ ）。
A．都是51的因数 B．都是2的倍数 C．都是奇数 D．都是合数
15．数学上把相差2的两个质数叫“孪生指数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（ ）。
A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15
16．任何一个合数的因数至少有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
17．两个质数相乘的积，一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
18．如果一个数是质数，那么它（ ）。
A．一定不是2的倍数 B．一定是奇数
C．只有两个因数 D．与1的和一定是合数
19．五（1）班的男同学正好可以平均分成4组，女同学正好可以平均分成6组，五（1）班全班的人数可能是（ ）人。
A．39 B．41 C．42 D．45
20．为了规范共享单车、助力车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域画了一个长方形地作为专用停车场，规划好后发现长和宽都是质数，并且周长是36m，这个指定的长方形停车场的面积最大是（ ）。
A． B． C． D．
21．哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，其内容为“任何一个大于6的偶数都可以表示成两个奇质数的和”。下面的算式中，（ ）符合这个猜想。
A．9＝3＋6 B．24＝11＋13 C．18＝12＋6 D．36＝11＋25
22．2x＋9（x是自然数）一定是一个（ ）数。
A．质 B．合 C．奇 D．偶
23．小明有7张数字卡片（如下图）。
把这些数字卡片打乱顺序后翻盖在桌上，他任意摸出一张，摸到（ ）的可能性最大。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
24．下列说法正确的是（ ）。
A．6.3是3的倍数 B．偶数与奇数的积可能是偶数，也可能是奇数
C．个位上是3、6、9的数，不一定都是3的倍数 D．任意两个质数相乘，得到的积可能是合数，也可能是质数
25．n＋5的和是偶数，则n一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
26．在1~100的自然数中，如果质数有a个，那么合数有（ ）个。
A．100－a B．99－a C．98－a D．不确定
27．50以内最小的质数与最大的奇数的和是（ ）。
A．51 B．50 C．49 D．48
28．2、3、4、6都是24的（ ）。
A．因数 B．合数 C．质数 D．自然数
29．两个连续自然数的积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
30．两个质数的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数
C．奇数或偶数 D．既不是奇数也不是偶数
31．10张卡片，上面分别写着数字1～10，任意摸一张，摸到质数的可能性（ ）摸到合数的可能性。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
32．最小的质数与最小的合数的积是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．10
33．一个质数的因数情况是（ ）。
A．没有因数 B．只有1个因数
C．只有2个因数 D．无法确定
34．哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，其内容为“任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面的算式中，（ ）符合这个猜想。
A． B． C． D．
35．下面说法正确的是（ ）。
①一个合数最少有3个因数
②一个数的倍数一定大于它的因数
③所有的质数加上1后，就变成了合数
④在5个连续的非0自然数中，必有1个是5的倍数
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
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试卷第2页，共4页
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参考答案
答案第2页，共2页
答案第1页，共1页
1．D
2．B
3．A
4．C
5．D
6．C
7．B
8．D
9．B
10．A
11．A
12．B
13．A
14．D
15．C
16．C
17．B
18．C
19．C
20．A
21．B
22．C
23．A
24．C
25．A
26．B
27．A
28．A
29．B
30．C
31．B
32．C
33．C
34．B
35．D

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