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3.3长方体和正方体的体积（应用题）专项练习
一、解答题
1．制作一个如下图一样高为4分米的无盖玻璃鱼缸。
（1）请你提一个有价值的数学问题并作答？
（2）玻璃鱼缸中放入一块高为1.5分米，体积为5立方分米的假山石，如果水管以每分钟4立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能把假山石完全淹没？
2．依依往一个长是12厘米，宽是10厘米，高是9厘米，水深7.5厘米的长方体容器中投入一块棱长是5厘米的正方体石块，此时的水是否会溢出？请计算说明。
3．下图是一个长方体容器，长2分米、宽1.6分米，高1.5分米（数据均为内部测量）。
（1）这个长方体容器最多能装多少升水？
（2）在这个容器中注入深1分米的水，再将一个石块放入水中（完全浸没）水面上升了0.3分米。这个石块的体积是多少立方分米？
4．赵师傅加工一个棱长为5厘米的正方体钢坯，如果每立方厘米的钢铁重7.8克，这个钢坯的重量是多少克？
5．多彩活动。
（1）手工课上明明用小棒围了一个长方形。它的周长是24厘米，长和宽的长度是两个不同的合数，这个长方形的面积是多少平方厘米？
（2）泥塑艺术是我国的民间艺术。聪聪在泥塑课上，把一个棱长为4厘米的正方体彩泥捏成了一个长8厘米、宽2厘米的长方体。捏成的长方体的高是多少厘米？
（3）劳动课上李明把2个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体物品捆在一起，捆成一个表面积尽可能大的长方体，捆成的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？
6．超市所用的长方体无盖储粮盒是用铁皮做的，具有结实、耐用、不易损坏的优点，制做方法如下：把一块长方形铁皮从四个角各切掉一个相同的正方形，然后将四边向上折起，沿缝焊接，就做成了一个无盖长方体储粮盒。已知做成的储粮盒容积是120升，底面积为40平方分米，做成这个储粮盒从铁皮上切掉的正方形边长是多少分米？如果储粮盒的长是8分米，则长方形铁皮的面积是多少平方分米？（接口忽略不计）
7．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是7厘米、3厘米、5厘米，正方体的棱长是多少厘米？它们的体积相等吗？
8．一个棱长为16厘米的正方体容器内水深8厘米，将一个不规则的铁块放入水中（完全浸没），水面上升，此时水面与容器口处相差3厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？
9．有一个长方体容器（如下面左图所示），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。
（1）长方体容器中水的体积是多少立方厘米？
（2）把这个容器盖紧，竖起来放置（如下面右图所示），容器里面的水深多少厘米？
10．将一根长4.2米的长方体木条，沿横截面截成相同的2段，表面积增加了4平方分米，原来这根长方体木条的体积是多少立方分米？
11．乐乐爸爸准备制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长1.2米、宽50厘米、高50厘米。
（1）做这个玻璃鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？（不计损耗）
（2）这个鱼缸最多能装多少升水？（玻璃厚度不计）
12．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图），表面积减少150平方厘米，求长方体的表面积和体积。
13．市体育馆修建了一个长50米，宽30米，深2米的游泳池。
（1）这个游泳池占地多少平方米？
（2）挖出的泥土用一辆限载16立方米的运土车装走，要运多少次才能全部运完？
（3）给游泳池的底部和四周贴瓷砖，如果每平方米要90元，一共需要多少元？
14．一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为5厘米的小正方形，加工成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是多少毫升？
15．如下图，一个长方体高15厘米，把它切成三个小长方体，表面积增加了60平方厘米，求原来长方体的体积。
16．一个长方体木块，如果高减少5厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少了160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
17．一个长方体玻璃缸，长8分米、宽5分米、水深3.2分米。把一个正方体铁块完全浸没在水中，缸里的水上升到4.3分米，这个正方体铁块的体积是多少？
18．下面是一个长方体容器，水深4分米，把一个铁块放入后，铁块全部浸没，这时从容器里溢出了4升水。这个铁块的体积是多少？
19．把一块棱长为6分米的正方体钢坯铸造成一个宽20厘米，高2分米的长方体，长方体的长是多少分米？
20．一块长方体木板，长3.6米，宽1.5米，厚0.03米，它的体积是多少立方米？合多少立方分米？
21．把一块棱长为3分米的正方体铁块投入到一个长5分米、宽3分米、高3分米、水深2分米的水缸中，缸里的水会溢出吗？请用计算说明。
22．要制作一个长1米，宽3分米、高5分米的长方体无盖玻璃容器，至少需要多少平方分米的玻璃？如果向容器中倒入30升的水，在把一个假山石浸没水中（水未溢出），这时容器中的水深是2分米，这个假山石的体积是多少？
23．科技小组的同学尝试做了一个长方体水漏计时器，从里面量的长、宽、高分别为3分米、1.5分米、4分米，全部漏完需要6小时。一天上午8：30同学们把计时器注满水，上午11：30午休时，计时器里大约还有多少升水？
24．在一个长方体的水槽里，从里面量它的长是20厘米，宽是16厘米，高8厘米。当水槽中水面高6厘米时，放入了一块石头并完全浸没后，水刚好装满，放入的石头的体积是多少立方厘米？
25．把一块长为12厘米、宽为8厘米、高为20厘米的长方体铁块，浸没在一个棱长为4分米的正方体水槽里。原来的水面高为28厘米，放入铁块后水面的高度为多少厘米？
26．一个水池长12米，宽8米，深0.8米。
（1）要在水池的四周和地面涂防水漆。如果每平方米防水漆的价格是25元，一共需要多少钱？
（2）在水池中注入57.6立方米的水之后水深多少米？
27．有1块棱长是30厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一根横切面积是150平方厘米的长方体的铁柱。这根长方体铁柱的长是多少厘米？
28．工人叔叔用1600立方米的砂石去铺一条长1000米，宽8米的砂石路，路的厚度是多少厘米？
29．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高6分米。在鱼缸里注入适量的水，再往水里放入一些金鱼和鹅卵石（完全浸没），水面上升了0.2分米。金鱼和鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
30．有一块棱长6厘米的正方体彩泥，把它捏成一个长4厘米，高3厘米的长方体，这个长方体的宽是多少厘米？
31．在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中（从里面量），放入一个棱长为10厘米的正方体铁块，完全浸没在水中，这时的水深为20厘米。若将铁块从缸中取出后，水的深度是多少？
32．在一个底面积是78平方厘米的盛水容器中放入一块石头（石头完全浸没在水里且没有溢出），水面高度由4厘米上升到9厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
33．体育馆要修建一个长50米，宽18.5米，深1.6米的儿童游泳池。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）这个游泳池最多能容纳水多少升？
（3）如果在四周和底部贴上瓷砖，则瓷砖的面积是多少平方米？
34．一段长方体木材长2米，横截面是边长10厘米的正方形。每立方米木材重150千克，这段木材重多少千克？
35．想办法算一算这块石头的体积是多少立方厘米？
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试卷第2页，共6页
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参考答案
答案第2页，共2页
答案第1页，共1页
1．（1）提出问题：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃多少平方分米？110平方分米；（2）8.5分钟
2．不会溢出
3．（1）4.8升；（2）0.96立方分米
4．975克
5．（1）32平方厘米（2）4厘米（3）120立方厘米；164平方厘米
6．3分米；154平方分米
7．5厘米；不相等
8．1280立方厘米
9．（1）3600立方厘米；（2）18厘米
10．84立方分米
11．（1） 2.3平方米；
（2）300升
12．表面积：450平方厘米，体积：500立方厘米
13．（1）1500平方米；（2）188次；（3）163800元
14．1500毫升
15．225立方厘米
16．832立方厘米
17．44立方分米
18．54立方分米
19．54分米
20．0.162立方米；162立方分米
21．会溢出
22．160平方分米；30立方分米
23．9升
24．640立方厘米
25．29.2厘米
26．（1）3200元；（2）0.6米
27．180厘米
28．20厘米
29．4立方分米
30．18厘米
31．19.5厘米
32．390立方厘米
33．（1）925平方米（2）1480000升（3）1144.2平方米
34．3千克
35．288立方厘米

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