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数学参考答案
一、选择题。
1.D2.D3.C4.A5.B6.C7.A8.C9.B10.A
二、填空题。
11.5.146×1012.mm+1)13.814.15015.1cm16.-3
2
三、解答题。
17.2.18证明全等成三线合一（方法不唯一）19.解：解不等式①，得2-2，
解不等式②，得x≤3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
-3-2-1012345
所以原不等式组解集为-2≤≤3，
20.原式=2-a+a.(a-2)2
=2·（a2)2、=2,当a=-2或2时，原式没有意义：
2-a(2-a)(2+a)2-a(2-a)(2+a)2+a
当4=0时，原式=2=1.
2+0
21.解：设原计划每天植树x棵，实际每天植树(x+20)棵960/x-960/x+20=4
x=60经检验：x=60是原方程的解答：略。
22.(1)20,5,72,40(2)
、子23.(1)k>-1(2)k=624.AB约是1201m
25.(1)连接OD,得∠AOD=∠BOD,即可得出AD=BD,而∠AOD+∠BOD=180°，则
∠AOD=∠BOD=90°，由DE∥AB,得∠ODE=∠AOD=90°，则DE⊥OD,即可证明DE是⊙O
的切线.2)0=5，草-当
2
96
26.(1)y=-x2+2x+3
(2)V10+58
55
(3)存在：(1,0)或(5,0)或(-1+√6,0)或(-1-6,0)绝密★启用前
C.CE=AF D. ∠DAF=∠BCE
9. 如图，坡角为27°的斜坡上俩电线杆间的坡面距离AB 为80米，则这两根电线杆间的水 平距离BC 是 ( ) 米
A.80sin 27° B.80cos 27° C.80 tan 27°
一 、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1. 古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是( )
A. B. C.
③分别以点D,C 为圆心，大的长为半径画弧，两弧相交于点M,
A.x +x =x B.x ·x =x 7 c.(x ) =x D.x ÷x=x 3. 若 √x+1 有意义，则x 的取值范围是( )
A.x>-1 B.x≤-1 C.x≥-1 D.x<- 1
A.2.5 B.3 C.3.5 D.4
4. 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为( )
二 、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
A. B. C D.
12. 分解因式：m +m= o
13. 已知a+b=4,a-b=2, 则a -b 的值为 o
14. 已知近视眼镜的度数D (度)与镜片焦距f (米)成反比例关系，且400度近视眼镜镜片 的焦距为0.25米.小明原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴 镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小明所戴眼镜的度数降低了 度。
15. 将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为4πcm , 圆 心角θ为90°,圆锥的底面圆的半径为 o
16. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的斜边BC⊥x 轴
8. □ABCD 中 ，E、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形
于点B, 直角顶点A在y 轴上，双曲线经过AC 边的中点D, 若 BC=2 √2,
则k= 。
三、解答题(本大题 17 . (5分)计算：
18. (5分)如图，△ABC是等边三角形，D,E 在直线BC 上， DB=EC. 求证：∠D=∠E。
19. (5分)解不等式.请结合题意完成本题的解答(只需填出最后结果).
解：
解不等式①,得 o
解不等式②,得 _o
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
∴ 原不等式组解集为
20. (5分)化简： ,并在-2,0,2中选择一个合适的a 值代入求值。
21. (7分)列方程解应用题：为改善居住环境，达东村准备明年在村后荒山上种植960棵树， 由于共青团员的支持，实际每天比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种 植多少棵
22. (8分)我市某中学举行“中
国梦 ·我的梦”的演讲比赛，赛
后整理参赛学生的成绩，将学生
的成绩分为A、B、C、D四个等级， 并将结果绘制成如图所示的条形
统计图和扇形统计图，但均不完
整，请你根据统计图解答下列问题。
(1)该中学参加比赛的学生共有 人，成绩为 “B 等级”的学生有 人，在扇形统计图中，表示“D 等级”的扇形的圆心角为 度，图中m 的值为
;
(2)组委会决定从本次比赛中获得A 等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已 知 A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率。
23 . (8分) 已知关于x 的方程 ( 1 ) 求k 的取值范围； 有两个不相等的实数根x ,X 。
(2)若x,x 满足x +x -x x =25, 求k 的值。
24. (8分)如图，在拉萨文创园区，点A为“文成公主”观演场地，点B 为“展览馆”,点C 为“艺 术馆”. 已知∠BAC=60°,∠BCA=45°,AC=1640m. 求“文成公主”观演场地与“展览
馆”之间的距离AB (精确到1m)。 (参考数据： √2≈141, √3≈1.73)
25. (9分)如图，△ABC内接于⊙0, AB为直径，CD平分∠ACB交⊙0于点D。
(1)过点D 作DE//AB, ( 2 ) 若AC=8,BC=6, 求证：DE 为 0O 的切线； 求BD 的长和阴影部分的面积。
26 . (12分)如图1,抛物线y=-x +bx+c 与直线y=-x+3 相交于点B 和 C, 点B 在x 轴上， 点C 在 y 轴上，抛物线与x 轴的另一个交点为A.
(1)求抛物线y=-x +bx+c 的解析式；
(2)如图2,将直线BC 绕点B 逆时针旋转90°交y 轴于点D,在直线BD 上有一点P, 求
△ACP 周长的最小值及此时点P 的坐标；
(3)如图3,将抛物线y=-x +bx+c 沿射线CB 方向平移 √2个单位长度得到新抛物线y′, 在新抛物线y 上有一点N,在 x 轴上有一点M, 试问是否存在以点B、M、C、N为顶点的平行 四边形 若存在，写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。
图1

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