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山东省聊城市阳谷县2024-2025学年五年级下学期期中数学试卷
一、填空题。（每空1分，共25分）
1．（5分）3÷4＝＝＝＝ 　 　 ÷36＝ 　 　 。（填小数）
2．（5分）表示把单位“1“平均分成 　 　 份，表示其中的 　 　 份；的分数单位是 　 ，它有 　 　 个这样的分数单位，再加上 　 　 个这样的分数单位就成为最小的质数。
3．（3分）在8.27，20，﹣12.5，1.2，0，，﹣3.4，这几个数中，正数有 　 　 ，负数有 　 　 个，既不是正数也不是负数的有 　 　 。
4．（5分）千克表示把4千克平均分成 　 　 份，取其中的 　 　 份；还可以表示把 　 　 千克平均分成 　 　 份，取其中的 　 　 份。
5．（4分）在横线上填上最简分数。
45秒＝ 　 分 550克＝ 　 千克
18时＝ 　 日 15cm＝ 　 m
6．（1分）小红在班级的位置用数对表示为（4，3），小军在班级的位置用数对表示为（2，5），小丽和小红在同一列，和小军在同一行，小丽在班级的位置用数对表示为（　 　 ，　 　 ）．
7．（2分）已知a÷b＝3（a，b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
二、判断。（对的打√，错的打×）（5分）
8．（1分）真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大。　 　
9．（1分）一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越大。 　 　
10．（1分）分数大小相等，它们的分数单位也一定相等。　 　
11．（1分）一辆汽车行驶了一段路的千米和行驶了这段路的是同样长的。　 　
12．（1分）甲在乙的南偏西30°方向360米处，则乙在甲的北偏东30°方向360米处。 　 　
三、选择题。（5分）
13．（1分）的分母乘2，要使分数的大小不变，分子应该（　　）
A．增加8 B．乘3 C．增加3
14．（1分）有两根绳子长度均为2米，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米，那么算式2﹣表示（　　）
A．第二根绳子剩下的米数
B．第一根绳子剩下的米数
C．第一根绳子剩下的占全长的几分之几
15．（1分）如果a＝2×3×5，b＝2×2×3，那么a和b的最大公因数是（　　）
A．2 B．6 C．10
16．（1分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车离A地还有全程的。下面说法正确的是（　　）
A．甲车离中点近 B．乙车离中点近 C．两车离中点一样近
17．（1分）一个最简分数的分子和分母一定（　　）
A．没有公因数 B．只有公因数1 C．都是质数
四、按要求做题。（共5分）
18．火车站在教育局的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向 　 　 米处。从教育局出发向 　 　 偏 　 　 　 　 °方向走 　 　 米就到达县委。
19．艺术馆在教育局南偏东60°方向500米处，请在图上标出艺术馆的位置。
五、计算。（共30分）
20．（8分）直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
21．（9分）脱式计算（能简算的要简算）。
22．（9分）解方程。
23．（4分）巧算。
六、解决问题。（30分）
24．（6分）某市开展河道清理工作，组织环卫工人清理一条2km长的河道。第一天清理了总长的，第二天清理了总长的，第三天清理了总长的，这条河道清理完了吗？如果没有清理完，还剩下总长的几分之几？
25．（6分）《左传》中记载：“先王之制：大都不过参国之一，中五之一，小九之一。”意思是说，诸侯的城池，最大的不能超过国都的，中等的不能超过，最小的不能超过。
（1）假如都按最高标准建造，最大的诸侯城池与最小的相差国都的几分之几？
（2）假如都按最高标准建造，最大的诸侯城池与中等的相差国都的几分之几？
26．（6分）中国高铁已成为中国发展、中国成就、中国价值的一张响亮的名片，它不仅为人们的出行带来了便利，还在不同方面让人们获得幸福的体验。以莘县为例，莘县到甲地方向的列车大概平均每12分钟发一趟车，莘县到乙地方向的列车大概平均每9分钟发一趟车。如果8：40有同时发往甲地和乙地的列车，那么下一次同时发车是在什么时间？
27．（6分）体育课上，同学们测量了自己的步长：小明5步走了3米，小强7步走了3米，小亮11步走了6米，比一比，谁的步长最大？
28．（6分）2025年母亲节是在5月11日，星期日。母亲节是敬重母亲，弘扬母爱的节日。
这个节日最早出现于古希腊；而现代的母亲节起源于美国，是每年5月的第二个星期日。母亲们在这一天通常会收到礼物，康乃馨被视为献给母亲的花，而中国的母亲花是萱草花，又叫忘忧草。某鲜花店为迎接母亲节，打算用下面两种鲜花来扎成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？
参考答案
一、填空题。（每空1分，共25分）
1．解：由分析可得，3÷4＝＝27÷36＝0.75。
故答案为：16；15；4；27；0.75。
2．解：表示把单位“1“平均分成5份，表示其中的3份；的分数单位是，它有3个这样的分数单位，再加上7个这样的分数单位就成为最小的质数。
故答案为：5，3，，3，7。
3．解：正数有8.27、20、1.2、，负数有3个，既不是正数也不是负数的有0。
故答案为：8.27、20、1.2、；3；0。
4．解：千克表示把4千克平均分成7份，取其中的1份；还可以表示把1千克平均分成7份，取其中的4份。
故答案为：7；1；1；7；4。
5．解：45秒＝分
550克＝千克
18时＝日
15cm＝m
故答案为：，，，。
6．解：由分析可知，小丽的班级的位置在第4列第5行，
所以小丽在班级的位置用数对表示为（4，5）．
故答案为：4，5．
7．解：a÷b＝3（a，b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b，a。
二、判断。（对的打√，错的打×）（5分）
8．解：根据真分数与假分数的意义可知，
真分数的分子比母小，假分数的分子大于或等于分母．
所以，真分数的分子比分母小是正确的，但假分数的分子比分母大的说法是错误的．
故答案为：×．
9．解：一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越小。
原题说法错误。
故答案为：×。
10．解：根据分数单位的意义，两个分数相等，它们的分数单位一定相等的说法是错误的；
如＝，的分数单位是，≠．
故答案为：×．
11．解：一辆汽车行驶了一段路的千米和行驶了这段路的可能同样长的，因为：
当该段路是1千米时，该段路的千米和这段路的是同样长的，
当该段路不是1千米时，该段路的千米和这段路的不是同样长的，
即原说法错误。
故答案为：×。
12．解：甲在乙的南偏西30°方向360米处，则乙在甲的北偏东30°方向360米处，说法正确。
故答案为：√。
三、选择题。（5分）
13．解：的分母乘2，要使分数的大小不变，分子也要乘2，即3×2＝6，6﹣3＝3，因此分子应该乘2或者增加3。
故选：C。
14．解：在算式2﹣中，2表示绳长2米，表示的只能是第二根绳剪去的长度米，2﹣表示第二根绳剩下的米数。
故选：A。
15．解：因为a＝2×3×5，b＝2×2×3，那么a和b的最大公因数是2×3＝6。
故选：B。
16．解：﹣＝
﹣＝
所以两车离中点一样近。
故选：C。
17．解：最简分数的分子与分母一定只有公约数1．
故选：B．
四、按要求做题。（共5分）
18．解：500×2＝1000（米）
500×3＝1500（米）
即火车站在教育局的北偏东50°方向1000米处。从教育局出发向南偏西35°方向走1500米就到达县委。
故答案为：北，东，50，1000，南，西，35，1500。
19．解：500÷500＝1（厘米）
艺术馆在教育局南偏东60°方向图上距离1厘米处；
画图如下：
五、计算。（共30分）
20．解：＝1 ＝ ＝ ＝0.6
＝ ＝1 ＝ ＝1
21．解：1）
＝7﹣（）
＝7﹣1
＝6
（2）
＝（）﹣（）
＝1﹣1
＝0
（3）
＝
＝1﹣
＝
22．解：（1）
x＝
（2）
x＝
（3）
x＝
23．解：
＝
＝1+（）+（）+（）+（）+（）+（）﹣
＝1+0+0+0+0+0+0﹣
＝
六、解决问题。（30分）
24．解：
＝
＝
1﹣
答：这条河道没有清理完，还剩下总长的。
25．解：（1）
答：最大的诸侯城池与最小的相差国都的。
（2）
答：最大的诸侯城池与中等的相差国都的。
26．解：12＝2×2×3
9＝3×3
[12，9]＝2×2×3×3＝36
即36分钟后同时发车，
8时40分+36分＝9时16分
答：下一次同时发车是在9：16。
27．解：3÷5＝（米）
3÷7＝（米）
6÷11＝（米）
＞＞，所以小明的步长最大。
答：小明的步长最大。
28．解：72＝23×32 60＝22×3×5
（72，60）＝22×3＝12
答：最多能扎成12束。

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