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2025届高三5月押题考试
数学参考答案
L.【答案】D
【解析】因为集合A={-1,2,3},B={x-12.【答案】B
【解折】因为：=1-，故：=1+i,三=1+1_0+-1+21+记=21=i.
z1-i222
3.【答案】A
【解析】双曲线x2-y
=1的实半轴为a=1,设双曲线的半焦距为c,因为双曲线的离心
率为C=3,故c=3,所以b=Vc2-a2=22.
a
4.【答案】C
【解析】因为向量a=(1,-2),b=(-2,),若a∥b,则1×2-(-2)×(-2)=0，故2=4.
5.【答案】B
【解折】若x后7径，则2x写石，故m=片M=1,M-m号
6.【答案】C
2
7.【答案】B
【解析】设事件M为第一个白球在k次取出，且第二个白球在第m次取出，其中1≤k2
3
4
故Pm-Pm+1=
941
。×()m,又9
×()m-
4x24
9
数学参考答案第1页（共9页）
B1，B>B,故A错误，B正确：
1
24
512
1
x()m
5
45*(”16
x(”，故m=3时，
8
名x③601,2≥月+R,m=4时，
5x白=625x5-3125<1,
16×64
164
64×644096
2P>P4+P,故C,D错误.
8.【答案】D
【解析】若四棱锥A'-PBCQ的所有顶点都在同一球面上，则P,B,C,Q四点共圆，
故∠BPQ+∠C=180°，∠CQP+∠B=180°，又∠B=∠C,故∠BPQ+∠B=180°，所以
PQ∥BC,因为AD⊥平面BCQP,又球心恰好在直线A'D上，故D为四边形BCQP的
外接圆圆心，故DB=DC=DP=DQ.
因为∠BAD=15°，故DB=DP=4B sin150=V6-V巨
,BP=2 BDsin1:5°=2-√3，
2
故A'P=AP=√3，因为D⊥平面BCQP,故∠DP=90°，设∠PA'D=0,则
sino=DP_6-
,设球心为O,球半径为R,则OA=OP=R,故2Rcos0=AP=V5,
A'P
2W3
故R2=
、3
3
所以球的表面积为4πR2=3沉
9(V3-1)元
4cos20 4(1-sin20)
1-8-432
12
9.【答案】AC(选对一项给3分)
【解析】因为f(-x)=ex-e+4x=-(e-ex-4x)=-f(x),所以f(x)是奇函数，故
A正确：因为f'(x)=e+ex-4,故f'(0)=-2,故B错误；因为f(x)是奇函数，所
以只需考虑区间1O的单调性，又f=e-2-3,且当x∈0，)时，c∈L,c),
故(e-2)2-3<0,f'(x)<0,所以f(x)在区间(-1,1)单调递减，故C正确：因为f(x)
是奇函数，且f(0)=0,所以f(x)零点个数必为奇数，故D错误.
10.【答案】ABD(选对一项给2分，选对两项给4分)
数学参考答案第2页（共9页）

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