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2024-2025学年人教版（2024）七年级数学下册期末真题
专项练习 03 计算题
一、计算题
1．（2024七下·望城期末）计算：-
2．（2024七下·通河期末）（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
3．（2024七下·淮安期末）（1）解方程组；
（2）解不等式组．
4．（2024七下·公主岭期末）解方程组：
5．（2024七下·潮阳期末）解不等式组 ， 并把它的解集在数轴上表示出来．
6．（2024七下·开州期末）（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
7．（2024七下·田阳月考）解不等式或分式方程：
（1）解不等式：；
（2）解分式方程：．
8．（2024七下·南通期末）解不等式组，并写出它的正整数解．
9．（2024七下·于都期末）计算：
（1）．
（2）解方程组．
10．（2024七下·黔江期末）解方程（组）：
（1）
（2）
11．（2024七下·云梦期末）解下列方程组：
（1）；
（2）．
12．（2024七下·长沙期末）解不等式组：．
13．（2024七下·成都期末）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）解方程组：．
14．（2024七下·游仙期末）计算：
（1）；
（2）．
15．（2024七下·渝中期末）解不等式（组）：
（1）；
（2）
16．（2024七下·尚志期末）解方程（不等式）组：
（1） ；
（2）．
17．（2024七下·长春期末）解不等式组
18．（2024七下·鄞州期末） 解下列方程（组）：
（1）；
（2）．
19．（2024七下·西岗期末）（1）计算：；
（2）解方程组：．
20．（2024七下·余姚期末）解方程(组)：
（1）；
（2）．
21．（2024七下·金湾期末） 解方程组
22．（2024七下·广平期末）解方程组或不等式：
（1）；
（2）．
23．（2024七下·宣化期末）解方程组
24．（2024七下·慈溪期末）（1）化简： ；
（2）解方程组： .
25．（2024七下·柳州期末）解不等式组：.
26．（2024七下·北海期末）解下列方程组：
（1）
（2）
27．（2024七下·漳平期末）解方程组：．
28．（2024七下·巩义期末）（1）计算：
（2）解方程组：
29．（2024七下·淮安期末）（1）解方程组
（2）解不等式组
30．（2024七下·金华期末）解方程（组）：
（1）；
（2）．
31．（2024七下·雷州期末）解方程组．
32．（2024七下·洮北期末）解方程组：
33．（2024七下·沙依巴克期末）用加减法解下列方程组：
（1）；
（2）．
34．（2024七下·东莞期末）计算：
（1）．
（2）．
35．（2024七下·潮阳期末）计算：
答案解析部分
1．解：
，
．

先计算算术平方根、绝对值、立方根、再计算加减法即可．
2．（1）；（2）．
3．（1）；（2）
4．
5．解：，解①得
解②得
∴
如图，
6．（1）解：，
，得：，
解得：，
将代入，得：，
解得：，
所以方程组的解为
（2）解：，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
原不等式组的解集．
（1）利用代入消元法或加减消元法求解二元一次方程组即可；
（2）利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集即可.
7．（1）解：，
，
，
，
．
（2）解：，
，
，
，
，
检验：当时，．
所以，原分式方程的解为．
（1）利用一元一次不等式的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可；
（2）利用解分式方程的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”并检验即可）分析求解即可.
（1）解：，
，
，
，
．
（2）解：，
，
，
，
，
检验：当时，．
所以，原分式方程的解为．
8．，正整数解：1，2．
9．（1）解：
．
（2）解：，
，可得，
解得，
把代入，可得：，
解得，
原方程组的解是
（1）首先进行二次根式的乘法，开立方，然后再进行加减；
（2）根据加减消元法解方程组即可.
10．（1）
（2）
11．（1）解：，
得：，
解得，
将代入得，
所以这个方程组解为．
（2）解：，
得：，
得：，
解得．
将代入，得：，
解得．
所以这个方程组的解是．
（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可；
12．解：，
解不等式，得；
解不等式，得；
不等式组的解集为．
先分别求出两个不等式的解集，再求两解集相交部分即可.
13．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：，
得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
故原方程组的解是：．
(1)先分别化简负指数幂、零指数幂，再进行加减运算即可；
(2)先进行乘除法及乘方化简整理，再合并同类项即可；
(3)①×2将y的系数化为6，再加减消元即可得结果.
14．（1）解：
；
（2）解：
．
本题考查实数的计算和算术平方根、绝对值、立方根的化简。
15．（1）解：去分母，得：．
去括号，得：．
移项，得：．
合并，得：．
化系数为1，得：．
（2）解：解不等式①，得：．
解不等式②，得：x<3．
∴这个不等式组的解集是：．
（1）利用去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1的步骤求解；
（2）分别求出两个不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
16．（1）
（2）
17．
18．（1）解：，
得：，
解得：，代入②中，
解得：，
则方程组的解为；
（2）解：，
去分母得：，
解得：，
经检验是原方程的解．
（1）利用加减消元法解二元一次方程组，消去x求解即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
19．（1）－；（2）
20．（1）解：由整理得，
由得：，
解得，
将代入②中得：，
解得，
方程组的解为；
（2）解：，
，
，
，
．
经检验是该方程的解．
（1）直接利用加减消元法求解，消去x，求解即可；
（2）根据解分式方程的方法和步骤：去分母，解整式方程，检验并下结论，据此求解．
21．解：
②-①×2， 得
7y=14
解得y=2
把y=2代入②得
4x+2=6
解得x=1
∴方程组的解为
本题考查的是加减消元法解二元一次方程组，利用②－①×2得：7y=14，解得y=2，再把y=2代入②得，解出x即可.
22．（1）解：，
，可得，
解得，
把代入，可得：，
解得，
原方程组的解是
（2）解：，
去分母，可得：，
去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为，可得：．
（1）应用加减消元法，求出方程组的解即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出不等式的解即可。
23．解：把①两边同时乘以3，得9x-6y=12③，
用②-③得9x-5y-9x+6y=13-12，解得y=1，
把y=1代入①得3x-2×1=4，解得x=2，
这个方程组的解为
观察方程组中未知数x的系数的最小公倍数是9，所以用方程②-①×3可消去未知数x，得到关于y的一元一次方程，解方程求得未知数y的值，把y的值代入①可求得x的值，再写出结论可求解.
24．（1）解：原式
；
（2）解：，
①+②得：6x=42，
解得：x=7，
将x=7代入①得：2×7+y=23，
解得：y=9，
∴原方程组的解为.
（1）先对分式进行通分，然后再进行化简计算；
（2）用加减消元法解二元一次方程组即可.
25．解：解不等式，得：x≥2，
解不等式，得：x＞－1，
则不等式组的解集为x≥2．
分别求解每一个一元一次不等式，再综合求解集即可．
26．（1）解：
①代入② 得，
解得，
把代入①得，，
∴方程组的解为：；
（2）解：
①×2-②得，
解得，，
把代入①得，，
解得，
∴方程组的解为
（1）利用代入消元法解方程组即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可.
27．
28．（1）；（2）
29．（1）；（2）
30．（1）；
（2）原方程无解．
31．解：，
，得，
，得，
解得，
把代入，得，
所以方程组的解是．
利用加减消元法解二元一次方程组即可。
32．
33．（1）
（2）
34．（1）解：

（2）解：
原方程组可变为，
①＋②得，，
解得，，
把代入①得，，
解得，
∴
（1）先利用有理数的乘方、立方根、二次根式的性质及绝对值的性质化简，再计算即可；
（2）利用加减消元法的计算方法及步骤分析求解即可.
（1）解：
（2）解：
原方程组可变为，
①＋②得，，
解得，，
把代入①得，，
解得，
∴
35．原式= =
原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果.

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