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四川川省江油中学2022级高三下期三诊考前热身训练
数学试题
一、选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.设集合A={0,1,2},B=红，4}，C={x∈Rx2-3x+2>0},则(AUB)∩C=()
A.3
B.{14}
C.1,3}
D.{0,4
2.已知向量a=(x,-3),b=(2,y),c=(1-2),若a6,b1c,则x+y=()
A.-5
B.-4
C.-3
D.-2
3若实黄数列：一1，口么”，7成等差数列，则圆雅面线等广-1的离心率为()
A.2
B.√3
C.5
D.v0
4.直三棱柱ABC-ABC中，AB=1,AC=2,BC=√3，D,E分别是AC和BB的中点，
则异面直线B,C,与DE所成的角为()
A哥
以骨
C.
D.6
π
5.已知直线2x-y+1=0与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点，则OA.OB=0”是
“m=V10”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.定义双曲余弦函数表达式为coshx=e+e
,定义双曲正弦函数的表达式为
mx=e,e设函数f()=smhx，
若实数a满足不等式f(a)+f(2a-3)<0,则a的取
2
coshx
值范围为()
A.（-1,3)
B.(-m,-1)U(3,+m)
C.（-3,1)
D.（-m,-3)U(1,+∞)
7.函数)=Asm(x+p40,@>01p水)的部分图象如图所示，若
(得且)=).则f化+)的值为()
A.-3
B.V3
2
=1(a>b>0)的一个焦点为F(3,0),A-2,V3)为E内一点，若E上
存在一点M,使得MA+MF=10,则E的离心率的取值范围是()
c别
D.
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二、选择题：本大题共3小题。每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。
9.某高中举行的数学史知识答题比赛，对参赛的2000名考生的成绩进行统计，可得到如
图所示的频率分布直方图，若同一组中数据用该组区间中间值作为代表值，则下列说法中
正确的是()
频率
个组距
0.030-
0.020
0.015
0.010
0.005.
0
405060708090100成绩
A.考生参赛成绩的平均分约为72.8分
B.考生参赛成绩的第75百分位数约为82.5分
C.分数在区间60,70)内的频率为0.2
D.用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为200的样本，则成绩在区间
[70,80)应抽取30人
10.已知复数z满足+1+3-1=4，则下列说法正确的是()
A.E≤2
B.5-121
C.若z∈R,则=2
D.若2∈R,则=2
11.设计一个实用的门把手，其造型可以看作图中的曲线C:y2=x-2x+2的一部分，则
下列说法正确的有()
A.点(1,1)在C上
B.将C在x轴上方的部分看作函数f(x)的曲线，则x=1是f(x)的极小值点
C.在L,)处C的切线，其与C的交点的横纵坐标均为有理数
D.C在y轴左边的部分到坐标原点O的距离均大于√2
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在x-
的展开式中，x2的项的系数是
13.通过实验数据可知，盛于某容器中的某液体的蒸发速度y(单位：升/小时)与液体所
处的环境温度t(单位：℃)近似满足函数关系y=e+6(e为自然对数的底数，a,b为常
数).若该液体在环境温度为10℃时的蒸发速度是0.2升/小时，在环境温度为20℃时的蒸
发速度是0.4升/小时，则该液体在环境温度为℃时的蒸发速度为1.6升/小时.
14.已知半径为1的球内切于上、下底面半径分别为r,R的圆台，若R≥2r,则圆台表面
积的最小值为
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