资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台2025北师大版数学必修第二册§7 正切函数7.1 正切函数的定义 7.2 正切函数的诱导公式A级必备知识基础练1.[探究点一]已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(-2,a),若α=120°,则a的值为( )A.-2 B.±2C.2 D.2.[探究点一]已知角α的终边过点P(8,-m),且cos α=,则tan α的值为( )A.± B.- C.- D.±3.[探究点二]f(α)=sin(π-α)tan-α,则f-的值为( )A.- B.C. D.-4.[探究点二]sin 95°+cos 185°+tan 240°= . 5.[探究点二]若α的终边经过点(-1,2),则tanα++的值为 . 6.[探究点二]若角α的终边上有一点P(4,m),且sin α=-.(1)求m的值;(2)求的值.B级关键能力提升练7.已知角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0),则tan(180°-α)的值是( ) A.- B.-C.± D.±8.(多选)已知y=·,则 ( )A.当x=120°时,y=B.当x=150°时,y=C.当x=240°时,y=D.当x=-60°时,y=-9.化简:= . 10.在平面直角坐标系中,以x轴的非负半轴为角的始边,如果角α终边与单位圆交于点A-,角β的终边落在射线y=x(x>0)上.(1)求sin αtan β的值;(2)求的值.C级学科素养创新练11.已知①角α的终边经过点P(4m,-3m)(m≠0);②tan;③3sin α+4cos α=0.在这三个条件中任选一个,求的值.§7 正切函数7.1 正切函数的定义7.2 正切函数的诱导公式1.C 因为终边经过点(-2,a),且α=120°,所以tan 120°==-,解得a=2,故选C.2.B cos α=,可知m>0,化简可得(5m)2=9(64+m2),所以m=6,tan α==-,故选B.3.B 由题意可知f(α)=sin(π-α)tan-α=sin α×=sin α×=cos α,故f-=cos-=cos-10π-=cos-=cos.故选B.4. 原式=sin(90°+5°)+cos(180°+5°)+tan(180°+60°)=cos 5°+(-cos 5°)+tan 60°=tan 60°=.5. 由题意知tan α=-2,tanα++=--tan α=+2=.6.解 (1)由题可得sin α==-,则m<0,解得m=-3.(2).由(1)可得tan α=-,所以原式=-×-=.7.A 因为角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0),所以tan α=,所以tan(180°-α)=-tan α=-.8.ABD y===·tan2 x·=cos xtan x,当x=120°时,y=,故选项A正确;当x=150°时,y=,故选项B正确;当x=240°时,y=-,故选项C不正确;当x=-60°时,y=-,故选项D正确,故选ABD.9.1 =1.10.解 (1)由三角函数的定义知sin α=,因为角β的终边落在射线y=x(x>0)上,所以β=+2kπ,k∈Z,则tan β=1,所以sin αtan β=.(2)由三角函数的定义知tan α==-,tan β=1,sin β=,cos β=.==.11.解.选①:由题意得,tan α==-,∴原式==-.选②:由tan,得tan α=,∴原式==-.选③:由3sin α+4cos α=0,得tan α=-,∴原式=.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览