资源简介

第十三章 学情评估卷
时间：90分钟 满分：120分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图，自行车的几根梁被做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ）
（第1题）
A. 对称性 B. 稳定性 C. 灵活性 D. 以上都不对
2．若一个三角形的两个内角的度数分别为 和 ，则这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定
3．如图，在中，于点，交的延长线于点，则边上的高是（ ）
（第3题）
A. B. C. D.
4．若用如图所示的图形表示三角形的分类，则下列说法正确的是（ ）
（第4题）
A. 表示等边三角形 B. 表示锐角三角形
C. 表示等腰三角形 D. 表示三边都不相等的三角形
5．如图，为估计池塘两岸，之间的距离，小明在池塘一侧选取了一点，测得，，那么，之间的距离不可能是（ ）
（第5题）
A. B. C. D.
6．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多3，与的和为13，则的长为（ ）
（第6题）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7．[［2025广州海珠区期末］]如图，在中，是的平分线，为上一点，且于点.若 ， ，则的度数为（ ）
（第7题）
A. B. C. D.
8．如图，两面镜子，的夹角为 ，光线经过镜子后反射，，.若 ，则 的度数是（ ）
（第8题）
A. B. C. D.
9．如图，在中， ，将一块含 角的直角三角板放在上，使三角板的两条直角边分别经过，，直角顶点落在的内部，则（ ）
（第9题）
A. B. C. D.
10．如图，的角平分线，相交于点， ，，且于点，下列结论：；；；平分.其中正确的结论是（ ）
A. ③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④
二、填空题（每题3分，共18分）
11．在中，若，则_ _ _ _ _ _ .
12．若，，满足，则以，，为三边长（填“能”或“不能” ）构成三角形.
13．如图，是的平分线，是的外角的平分线，若 ， ，则 .
（第13题）
14．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，若 ,则的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ .
（第14题）
15．[［2025青岛期末］]如图，是的重心，连接并延长交于点，连接并延长交于点.若的面积是4，则四边形的面积是_ _ _ _ .
（第15题）
16．一个等边三角形和一副三角板（分别含 角和 角）摆放成如图所示的形状，且，则_ _ _ _ _ _ .
（第16题）
三、解答题（共72分）
17．（8分）在中，已知，求三个内角的度数.
18．（8分）如图，的边上的高为，且，，.
（1） 画出的边上的高；
（2） 的长为_ _ _ _ .
19．[［2025周口期末］]（8分）一块板材如图所示，测得 ， ， ，根据需要应为 ，工人师傅说板材不符合要求且只能改动，则可将增加或减少多少度？
20．[［2025北京海淀区期末］]（8分）如图，在中， ，是边上的高线， ，平分交于点，求的度数.
21．（8分）如图，在中，，，是的中点，点在边上.若的周长与四边形的周长相等，求线段的长.
22．（10分）已知的三边长分别为，，.
（1） 化简：；
（2） 若，，且的周长为偶数，求的值.
23．[［2025武汉黄陂区期末］]（10分）已知，相交于点， , .
（1） 如图①，若平分交于点，平分交于点，求的度数；
（2） 如图②，延长至点，若平分交于点，平分交直线于点，求的度数.
24．（12分）在中， ，点在边所在的直线上，作 直线，垂足为，为的角平分线，的平分线交直线于点.
（1） 如图①，延长交的延长线于点，若， .
① _ _ _ _ _ _ ；
② 求证：.
（2） 如图②，当 ，与的延长线交于点时，用含 的代数式表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
（3） 当点在直线上移动时，若射线与射线相交，设交点为，直接写出与 的关系式.
第十三章 学情评估卷
时间：90分钟 满分：120分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图，自行车的几根梁被做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ）
（第1题）
A. 对称性 B. 稳定性 C. 灵活性 D. 以上都不对
【答案】B
2．若一个三角形的两个内角的度数分别为 和 ，则这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定
【答案】B
3．如图，在中，于点，交的延长线于点，则边上的高是（ ）
（第3题）
A. B. C. D.
【答案】D
4．若用如图所示的图形表示三角形的分类，则下列说法正确的是（ ）
（第4题）
A. 表示等边三角形 B. 表示锐角三角形
C. 表示等腰三角形 D. 表示三边都不相等的三角形
【答案】C
5．如图，为估计池塘两岸，之间的距离，小明在池塘一侧选取了一点，测得，，那么，之间的距离不可能是（ ）
（第5题）
A. B. C. D.
【答案】D
6．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多3，与的和为13，则的长为（ ）
（第6题）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】D
7．[［2025广州海珠区期末］]如图，在中，是的平分线，为上一点，且于点.若 ， ，则的度数为（ ）
（第7题）
A. B. C. D.
【答案】B
8．如图，两面镜子，的夹角为 ，光线经过镜子后反射，，.若 ，则 的度数是（ ）
（第8题）
A. B. C. D.
【答案】C
9．如图，在中， ，将一块含 角的直角三角板放在上，使三角板的两条直角边分别经过，，直角顶点落在的内部，则（ ）
（第9题）
A. B. C. D.
【答案】A
10．如图，的角平分线，相交于点， ，，且于点，下列结论：；；；平分.其中正确的结论是（ ）
A. ③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④
【答案】C
二、填空题（每题3分，共18分）
11．在中，若，则_ _ _ _ _ _ .
【答案】
12．若，，满足，则以，，为三边长（填“能”或“不能” ）构成三角形.
【答案】能
13．如图，是的平分线，是的外角的平分线，若 ， ，则 .
（第13题）
【答案】30
14．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，若 ,则的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ .
（第14题）
【答案】
15．[［2025青岛期末］]如图，是的重心，连接并延长交于点，连接并延长交于点.若的面积是4，则四边形的面积是_ _ _ _ .
（第15题）
【答案】4
16．一个等边三角形和一副三角板（分别含 角和 角）摆放成如图所示的形状，且，则_ _ _ _ _ _ .
（第16题）
【答案】
三、解答题（共72分）
17．（8分）在中，已知，求三个内角的度数.
解：,
设，则，，
由题意得 ，
解得 ，则 , .
， ， .
18．（8分）如图，的边上的高为，且，，.
（1） 画出的边上的高；
（2） 的长为_ _ _ _ .
【答案】
（1） 解：如图，即为所求.
（2） 3
19．[［2025周口期末］]（8分）一块板材如图所示，测得 ， ， ，根据需要应为 ，工人师傅说板材不符合要求且只能改动，则可将增加或减少多少度？
解：延长交于点，
，，
.
， ， ，
.
根据需要应为 ，
.即可将减少 .
20．[［2025北京海淀区期末］]（8分）如图，在中， ，是边上的高线， ，平分交于点，求的度数.
解：是边上的高线，
. . .
又平分，
.
.
21．（8分）如图，在中，，，是的中点，点在边上.若的周长与四边形的周长相等，求线段的长.
解：由题图可知的周长，四边形的周长.
的周长与四边形的周长相等，.
是的中点，.
.
又,
.
,,
,解得.
22．（10分）已知的三边长分别为，，.
（1） 化简：；
（2） 若，，且的周长为偶数，求的值.
【答案】
（1） 解：由三角形的三边关系可知：
，，，
原式.
（2） ，，.
的周长为偶数，且为奇数，.
23．[［2025武汉黄陂区期末］]（10分）已知，相交于点， , .
（1） 如图①，若平分交于点，平分交于点，求的度数；
（2） 如图②，延长至点，若平分交于点，平分交直线于点，求的度数.
【答案】
（1） 解： ， ，，
.
， ，
.
平分，平分，
，.
，，，
.
（2） ，平分，
.
易知 ，
，
.
24．（12分）在中， ，点在边所在的直线上，作 直线，垂足为，为的角平分线，的平分线交直线于点.
（1） 如图①，延长交的延长线于点，若， .
① _ _ _ _ _ _ ；
② 求证：.
（2） 如图②，当 ，与的延长线交于点时，用含 的代数式表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
（3） 当点在直线上移动时，若射线与射线相交，设交点为，直接写出与 的关系式.
【答案】①
② 证明：， ,为的角平分线， ，.
.
， .
.
为的平分线，
.
.
.
（2）
（3） 解： 或 .
第页

展开更多......

收起↑