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2025年陇南市中考模拟联考卷（三）
9.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人
五竿多三竿，每人七竿少五竿.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知道有多少人
数学
和竹竿.每人5竿，多3竿：每人7竿，少5竿.设牧童有x人，则可列方程为
A.5x+3=7x-5B.5x+3=7x+5C.5x-3=7x+5
D.5x-3=7x-5
考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。
10.在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AC上一点，CD=√2，动点P以
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项
18
1.-1.5的相反数是
每秒1个单位的速度从点C出发，在三角形边上沿C→B→A
A-2
8.2
3
c.-房
匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF,如图1
所示.设点P的运动时间为ts,正方形DPEF的面积为S,当
2.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，则它的主视图是
点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数
并绘制成如图2所示的图象.由图象可知线段AB的长为
B P
A.9
B.8
0
图1
图2
C.7
D.6
正面
3.计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
A.-x-2y
B.x+2y
C.x-2y
D.-x+2y
11.因式分解：2xy3-8x3y=」
4.已知函数y=kx的函数值y随x的增大而减小，那么这个函数图象可能经过的点是
A.(0.5,1)
12.关于x的方程a2x2-(2a+1)x+1=0有实数根，则a满足的条件是
B.(2,1)
C.(-2,-2)
D.(-2,4)
5.如图，△ABC是等边三角形，CB=CD,∠ABD=12°，则∠ACD的度数为
13.将抛物线y=x2-6x+5先向上平移5个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线
A.369
B.24°
C.34
D.48
的表达式是
14.从2,9,11中随机选取两个不同的数，其积是偶数的概率为」
15.如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD是以0为位似中心的位似图形，若A(-3,2),
B(-2,0),D(4,0),则点C的坐标是
(第5小题图)
(第6小题图)
(第7小题图)
6.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙0于点C,点D是⊙0上一点，连接BD,CD.若∠OAB=30°，
则∠D的度数为
A.60
B.30
C.45
D.15
7.如图，点A是反比例函数y=图象上一点，AB⊥x轴于点B,点C是x轴正半轴上一点，且满足
(第15小题图)》
(第16小题图)
0C=2,AC与)轴交于点D,若S6mc=4,则k=
0B3
16.如图，半圆0的直径AB=6,把半圆0沿水平方向向右平移3个单位后，得到半圆B,则阴影部
分的面积为
.(结果保留π)
A.-20
B.-25
C.-30
D.-35
8.为了让小区居民吃上放心蔬菜，王师傅在小区
三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演
个价格（元/斤）
内开了便民蔬菜店.其中，某蔬菜一周内每天
算步骤
的进价、售价信息如右图所示.若该蔬菜每天
4
44
·售价
出售50斤，则下列推断正确的是
+进价
17.(6分)计算：(2025-m)°+3-2-3am30°+（兮）
A.该蔬菜周一的销售利润最小
3
3￥33
B.该蔬菜周日的销售利润最大
25
2.2
2.62.8
18.(6分)解不等式组
3x+5>1-x
C.该蔬菜周二和周四的销售利润相同
D.该蔬菜本周进价的中位数是2.9元/斤
周一周二周三周四周五周六周目日朝
x-1<3x-日
4x-8
数学（三）第1页（共4页）
数学（三）第2页（共4页）】

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