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第7章 相交线与平行线 期末复习提高卷 2024-2025学年人教版数学七年级下册
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2025·新疆维吾尔自治区·期中考试)如图，，，，中的图形，可以通过平移下边图形得到的是( )
A. B. C. D.
2.(2025·湖北省荆州市·期中考试)下列四个图形中，和是内错角的是( )
A. B. C. D.
3.(2025·青海省·期中考试)在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )
A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 平行、相交或垂直
4.(2025·河南省平顶山市·期中考试)如图，点处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段，测得，，则点到直线的距离可能为( )
A. B. C. D.
5.(2025·天津市·期中考试)如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 对顶角相等，两直线平行
6.(2025·云南省·期中考试)如图，下列条件中，能判断直线的有个．
；；；．
A. B. C. D.
7.(2025·黑龙江省·月考试卷)在下列命题中，
两条直线平行，内错角相等．
相等的角是对顶角．
等角的余角相等．
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
其中正确命题的个数是( )
A. B. C. D.
8.(2025·新疆维吾尔自治区·期中考试)如图，直线与相交于点，射线在内部，且于点若平分，则的度数为( )
A. B. C. D.
9.(2025·四川省·期中考试)如图，，平分，平分若，则的度数是( )
A. B. C. D.
10.(2025·广东省·月考试卷)如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.(2025·内蒙古自治区·期中考试)如图，两条直线相交于点若，则 ．
12.(2025·广东省茂名市·期中考试)如图，已知，，则 ．
13.(2025·河北省·期中考试)如图，，，，则 ______
14.(2025·北京市·期中考试)将命题“同角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式为________________________________________________________________．
15.(2025·广东省·期中考试)下列说法：同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两直线相交所得的四个角中，相邻两角的平分线互相垂直；三条直线两两相交，总有三个交点；若，，则；若，，则其中正确的说法是 填序号
16.(2025·新疆维吾尔自治区·期中考试)如图，若，平分，平分，，则 ．
17.(2025·新疆维吾尔自治区·月考试卷)如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的小路图中阴影部分，余下部分为绿化．若小路的宽为，则绿化的总面积是 ．
18.(2025·广东省广州市·其他类型)如图，直线，，，则________．
三、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(2025·新疆维吾尔自治区·期中考试)本小题分
如图，已知直线，，被所截，且，试说明：．
解：因为已知，
___________，
所以______________________等量代换，
所以___________ ______________________．
又因为已知，
所以___________ ______________________
20.(2025·广东省·月考试卷)本小题分
如图所示的是由边长为的小正方形组成的网格，的顶点都在格点上，请分别按下列要求完成解答：
平移，使顶点平移到处，顶点平移后的对应点为，画出平移后的．
在的条件下，连接，，则与的位置关系为 ，与的数量关系为 ．
在的条件下，求线段在平移过程中扫过的面积．
21.(2025·福建省·月考试卷)本小题分
直线，相交于点，，平分，若，求的度数．
22.(2025·四川省·期中考试)本小题分
【问题情境】
如图，，，，求度数．
小明的思路是：过作，通过平行线性质来求．
按小明的思路，易求得的度数为______度，并说明理由；
【问题迁移】
如图，，点在射线上运动，记，，当点在、两点时，问与，之间有何数量关系？请说明理由；
在的条件下，如果点在、两点外侧运动时即点在，之间或在的延长线上且与点、、三点不重合，请直接写出与，之间的数量关系．
23.(2025·天津市·月考试卷)本小题分
已知：直线，为直线上的一个定点，，为直线上的两个动点，点在点的左侧，连接，，满足过点的直线交于点，点在线段的延长线上．点在上，且在点的左侧．
如图，若，，则的度数为 ；
射线为的角平分线．
如图，当点在点左侧时，用等式表示与之间的数量关系，并证明；
当点与点不重合，，直接写出的度数．
参考答案
1.
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13.
14.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
15.
16.
17.
18.
19.解：因为已知，
对顶角相等，
所以等量代换，
所以同位角相等，两直线平行．
又因为已知
所以平行于同一直线的两条直线互相平行．

20.【小题】
解：如图，由题意得，向左平移格，向上平移格，得到的即为所求．
【小题】
平行
相等
【小题】
解：线段扫过的面积为．

21.解：设，则．平分，．
，又，，，，．

22.
23.【小题】
【小题】
．
证明：，
，．
又平分，
．
，
，
，
即．
Ⅰ如图所示．
点在点右侧，由得．
，
．
又，
，
．
Ⅱ如图所示，点在点左侧，点在点右侧．
平分，
．
，
，，
，
，
．
，
．
又，
，
．
Ⅲ如图，、均在点左侧，
此时，，，
．
，
．
综上所述：或．

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