资源简介

宁波中学2025年高一数学5月月考试卷
班级
姓名
一、单选题（侮题5分，共40分）
1.水平放置的aABC的斜二测直观图△B'C如图所示，已知AC=3,B'C=2,
则△ABC的面积为()
A.6
B.3
c.32
D.3√2
CO)
2己知m,n是两条不重合的直线，α：，B,y是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，
①诺m⊥a,1B,则a'HB;
②若a⊥y,B上y,则a/1B:
③若mca,ncB,ml1n,则aI1B:
④若m,n是异面直线，mca,mI/B,ncB,n/a,则a/B.
其中正确的命愿是(
A.①和④
B.①和③
C.③和④
D.①和②
3.如图直四棱柱ABCD-A,B,CD,的体积为8，底面ABCD为平行四边形，
△ABC的面积为2√互，则点A到平面ABC的距离为（)
A.1
B.√2
C.5
D.2
4如图，在正四棱锥S-ABCD中，耳，M,N分别是BC,CD,SC的中点，
当点P在线段MN上运动时，下列四个结论：
D
OEP⊥AC,@EPIIBD;图EP∥平面SBD,④EP⊥平面SMC.
其中恒成立的为(
A.①③
B,⑧④
C.①②
D.②③④
5.如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1,BD=√2，BD⊥CD,将四边形ABCD沿对角
线BD折成四面体A-BCD,使平面ABD⊥平面BCD,则下列结论正确的是()
A.ANC⊥BD
B.∠BAC=90
C.CA与平面A'BD所成的角为30
D.四面体4-BCD的体积为时
.在三梭锥0-BC中，OA,OB,OC两两垂直，OA=OC=3,0B=2,则直线OB与平面ABC所成角
的正切值等于(
A.13
B.2v13
c.22
D.32
2
13
3
4
7,如图，a⊥B,anB=kA∈a,B∈B,A、B到1的距离分别是a和b,AB
与a、所成的角分别是和p,AB在4、内的射影长分别是m和，若a>b,
则(
A.99,m>n
B.0>9,mC.0D.0n
8如图，已知正三棱柱ABC-4B,C,AC=九A,E,F分别是校BC,AC上的点.记EF与LA所成的
角为a,EF与平面ABC所成的角为B,二面角F-BC-A的平面角为Y,则(
1
A.aSB≤yB.B≤a≤Y
C.Bsysa
D.a≤y≤B
二、多选题（每题6分，共18分）
9.已知A,B是不在平面a内的任意两点，则(
A在平面a内存在直线与直线AB异面
B.在平面a内存在直线与直线AB相交
C存在过直线AB的平面与平面a垂直
D,在平面a内存在直线与直线AB平行
10.已知圆维的项点为P,底面圆心为0，AB为底面直径，∠APB=120°，PA=2,点C在底面圆周
上，且二面角P-AC-0为45°，则(
A.该圆锥的体积为π
B.该圆锥的侧面积为45π
C.AC=2
D.△PAC的面积为√
L如图，正方体BCD-4490的被长为1，线段40，上有2个动点E,R且F=
,则下列结
论中正确的是《小
C
A.AC⊥AF
B.直线AE与平面BEF所成的角为定值
C.二面角A-EF-B的大小为定值
D,三棱锥E-ABF的体积为定值
三、填空题（每题5分，共15分）
12.“米升子”是一种古代专司量米的量器，其形状是上大下小的正四棱台.将“米升子”装满后用手指
或筷子沿升子口刮平叫“平升”，现有一“米升子”的缩小模型，上、下两面正方形的边长分别为5℃m和
3cm,侧面与上面的夹角为，则该“米升子模型平升”的容积为
cm.
18如图，二面角x-1-B的大小是60°，线段ABc,A∈1，
AB与1所成的角为30°，则AB与平面B所成的角的正弦值
为
14.已知正方形ABCD的边长为2，E为边AB的中点，F为边BC的
中点，将△AED,△DCF,△BEF分别沿DE,DREF折起，使A,B,C三点重合于点P,则三棱
锥P一DEF的外接球与内切球的表面积比值为
2
2

展开更多......

收起↑