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十堰市2025届高三年级五月份适应性考试
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
数学试题
9.高考来临之际，某校食堂的午饭针对高三学生推出了多种营养套餐，其中10元套餐是
从A、B、C、D、E五道菜中任选三道菜，甲、乙两位同学午饭都选择了此套餐，假设甲、乙
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
两人选择每道菜品都是等可能的且两人选择菜品互不影响，则
注意事项：
A.甲选了A的概率为号
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
B甲选了A且乙不选B的概幸为号
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
C.甲乙两人所选的菜品完全相同的概率为号
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
D,甲乙两人选的莱品恰有一个相同的概率为高
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
10.已知曲线C的方程为x2=y2-1,C与y轴交于A、B两点，在C上任取一点P(不与
是符合题目要求的.
A、B重合)，作PE⊥y轴，垂足为E,则
1.已知集合A={x|x≤1或x>4},B={xx>2},则(CA)∩B
A.C关于原点O中心对称
B.C与直线y=x无交点
A.{x2C.{x1x4}
D.{x12.已知数列{an}的前n项和Sm=3”-n,则a5=
C.|AE引，PE,|BE成等比数列
A.153
B.161
C.163
D.238
D.若直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,则|k1k2|=1
3.函数f(x)=x十lnx-4的零点所在的区间是
11.已知数列{a,}满足a。·e1=e.-1,a,≠0且a=2,S。是数列(a,}的前n项和，则
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
A.a24.已知x>0,y>0,则“1og2x十log2y≥0”是“log2(x十y)≥1”的
B.a0
C.am+1>a元
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
D.a2o24+a2026>2a2025
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若复数之满足z(1一2i)=i,则x在复平面内对应的点位于第
象限
5.已知函数f(x)-√6sin受的图象上，相邻的一个最高点与一个最低点恰好都在圆r+
13.已知向量a,b满足a·b=2,b=(一1,1)，则向量a在向量b上投影向量的坐标
为
y2=R上，则f(x)的最小正周期为
14.若函数f(x)=1nx十ax在定义域(0，十o∞)上的最大值为b,则当ab取得最小值时，实
A.4
B.4√2
C.2
D.22
数a=
6.若一组数据1，x2,…,xn的平均值x=5,方差2=32，若删去一个数之后，平均值没有
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，
改变，方差变为40，则这组数据的个数n=
15.(本小题满分13分)
A.5
B.6
C.7
D.8
g(x-1)川，x|>1,
,且点A(2,-1)在C上.
7.若函数f(x)=
2sin2x,lx≤1
,关于x的方程f(x)一3f(x)+2=0的根的
已知椭圆C若+芳=1a>>0),离心率e=,
(1)求C的方程；
个数为
(2)直线1交C于P,Q两点，直线AP,AQ的斜率之和为0，且∠PAQ=受，求△PAQ
A.7
B.8
C.9
D.10
的面积
8.如图，已知正方体ABCD一AB1C1D1的棱长为3，H为DD1上三等
分点且靠近D1点，在侧面ABB1A,内作边长为1的正方形EFGB1,D
P是侧面ABB1A,内一动点，且点P到平面BCC1B,的距离与线段
PF的长度相等.则当点P运动时，HP| 的最小值是
A.12
B.13
C.14
D.17
数学试题第1页（共4页）
数学试题第2页（共4页）

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