资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台10.1分式学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.已知,且,则以a、b、c为三边长的三角形为( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形2.要使分式有意义,的取值应满足( )A. B. C.或 D.且3.与分式的值相等的分式是( )A. B. C. D.4.下列式子是分式的是( )A. B. C. D.5.若是分式,则□可能是( )A.3 B.y C. D.6.计算:①;②;③;④,所得结果中是分式的是( )A.只有① B.①③ C.②④ D.①②③④7.下列式子属于分式的是( )A. B. C. D.8.若表示一个整数,则整数可取值共有( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个9.若a+b=0, 则的值为( )A.-1 B.0 C.1 D.-1或无意义10.下列各式从左到右的变形正确的是( )A. B. C. D.11.若分式的值为0,则x的值为( )A. B.0 C. D.312.有下列各式,其中分式的个数是( ).A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题13.在,0,,,,中,是整式的有 ;是分式的有 .14.当 时,分式的值等于1.15.若分式的值为正整数,则 .16.若代数式的值为正,则的取值满足 .17.已知分式.(1)当x满足 时,此分式有意义;(2)当x满足 时,此分式无意义;(3)当x满足 时,此分式的值为0.三、解答题18.已知,求的值.19.当x取何整数时,分式的值是整数?20.x满足什么条件时,下列分式有意义?(1);(2);(3).21.下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?两类式子的区别是什么?.22.“因为,而x取任意实数x都有意义,所以使分式有意义的条件是x为任意实数.”你认为这种说法对吗?为什么?23.x为何值时,下列各式有意义?(1);(2);(3);(4);24.按一定规律排列的一列数依次为,,,,,…,按此规律排列下去,用表示这列数中的第个数(是正整数).《10.1分式》参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D A B B B A D D D题号 11 12答案 D A1.A【分析】根据分式的值为0的条件求得a=3,根据非负数的性质求出b=4,c=5,根据勾股定理的逆定理即可得出以a、b、c为三边长的三角形是直角三角形.【详解】解:∵,∴a2-9=0,a+3≠0,∴a=3,∵,,,∴b=4,c=5,∵32+42=52,∴a2+b2=c2,∴以a、b、c为三边长的三角形为直角三角形,故选:A.【点睛】本题考查了分式的值为0的条件、非负数的性质、勾股定理的逆定理,掌握分式的值为0的条件是分子等于0,且分母不等于0是解题的关键.2.D【分析】根据分式有意义的条件得出x+2≠0且x-1≠0,再求出即可.【详解】解:要使分式有意义,必须x+2≠0且x-1≠0,解得:x≠-2且x≠1,故选:D.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,能根据分式有意义的条件得出x+2≠0且x-1≠0是解此题的关键.3.A【分析】由分式的符号法则,可以得到正确的答案.【详解】根据分式的符号法则:分式的分子、分母以及本身的符号,任意改变其中的两个,分式的值不变.故B,C,D错误.故选A.【点睛】考查分式的符号法则,分式的分子、分母以及本身的符号,任意改变其中的两个,分式的值不变.4.B【详解】根据分式的定义:一般地,如果A、B(B不等于零)表示两个整式,且B中含有字母,那么式子 就叫做分式.解:在式子,,,中,分式有.故选B.5.B【分析】此题主要考查了分式,解题的关键是掌握分式的分母必须含有字母,而分子可以含字母,也可以不含字母.利用分式定义进行解答即可.【详解】解:根据分式定义得□可能是y.故选:B.6.B【分析】首先计算每个式子,然后根据判断分式的依据:分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.【详解】①原式=,是分式;②原式=-,是整式;③原式=,是分式;④原式==2,是整式.故选B.【点睛】本题考查的是分式的定义,在解答此题时要注意分式是形式定义,只要是分母中含有未知数的式子即为分式.7.A【分析】形如(A、B均为整式,B中有字母,)的式子是分式,根据分式的定义解答.【详解】根据分式的定义得到:是分式,、、均不是分式,故选:A.【点睛】此题考查分式的定义,熟记定义掌握定义中的A及B的要求是解答问题的关键.8.D【分析】由x是整数,也表示一个整数,可知x+1为4的约数,即x+1=±1,±2,±4,从而得出结果.【详解】解:∵x是整数,也表示一个整数,∴x+1为4的约数,即x+1=±1,±2,±4,∴x=-2,0,-3,1,-5,3.则整数x可取值共有6个.故选:D.【点睛】本题考查了此题首先要根据分式值是整数的条件,能够根据已知条件分析出x+1为4的约数,是解决本题的关键.9.D【分析】互为相反数两个数的和为0,同时要考虑到0+0=0,从而进行判断.【详解】解:∵a+b=0∴a=-b或a=0,b=0∴的值为-1或无意义,故选D.【点睛】掌握互为相反数的两个数的和为0和0+0=0,是本题的解题关键.10.D【分析】根据分式的性质,分子分母同时扩大或缩小相同倍数时分式的值不变即可解题.【详解】A. ,除数不能是零,M可能等于零,错误,B. ,没有加减的性质, 错误,C. ,没有加减的性质, 错误,D. ,分子分母每一项同时扩大3倍,正确,故选D.【点睛】本题考查了分式的变形和化简,属于简单题,熟悉分式的性质是解题关键.11.D【分析】本题考查了分式的值为零的条件:分式的分子等于,且分母不等于.【详解】解:∵分式的值为0,∴,解得,故选D.12.A【分析】一般地,如果表示两个整式,且中含有字母,那么式子 就叫做分式.【详解】解:不是分式;是分式故选:A【点睛】本题考查分式的判断.掌握分式的定义是解题关键.13. ,0,, ,【分析】根据整式和分式的定义即可解答.形如,A、B是整式,B中含有字母,这样的式子叫分式.注意不是字母.【详解】解:整式有,0,,;分式有,.故答案是: ,0,,;,.【点睛】本题主要考查的是分式和整式的定义,掌握分式和整式的定义是解题的关键.14.-8【分析】根据题意列出方程解出x的值即可.【详解】令,,,,故答案为:-8.【点睛】本题考查了分式的值的问题,熟练掌握分式的性质是解题的关键.15.0【分析】先将分式进行化简,再根据其值为正整数,得出或2,最后根据分式有意义的条件得出,即可解答.【详解】解:,∵分式的值为正整数,∴能被2整除,∴或2,解得:或1,∵,∴,∴,故答案为:0.【点睛】本题主要考查了分式的化简,分式有意义的条件,解题的关键是掌握分式分母不能为0,以及根据分式的基本性质进行约分.16.【分析】根据分式的值为正可知|x| 2<0,从而可求得x的取值范围.【详解】∵代数式的值为正,∴|x| 2<0.∴|x|<2.∴ 2<x<2.故答案为; 2<x<2.【点睛】本题主要考查的是分式的值,根据分式的值为正数列出关于x的不等式是解题的关键.17. 且/且 或/或【分析】(1)根据分式有意义的条件可得,再进行求解即可;(2)根据分式无意义的条件可得,再进行求解即可;(3)根据分式的值为0的条件可得,,再进行求解即可.【详解】解:(1)∵分式有意义,∴,即,∴,且,∴,且,故答案为:且;(2)∵分式无意义,∴,即,∴或,∴或;故答案为:或;(3)∵,∴,即,∴,解得,故答案为:.【点睛】本题考查分式有无意义的条件和分式的值为0的条件,熟练掌握分式有无意义的条件是解题的关键.18.【分析】本题考查了分式的运用,比例的性质,熟练掌握比例的性质,分式的化简求值是解题的关键.根据比例的性质,设,进而得出,代入代数式即可求解.【详解】解:设,则,∴.19.x=-5、-1、-2、0、2、3、4、7【详解】当x-1是6的约数时,分式的值才是整数.解:∵分式的值是整数∴x-1=±6或x-1=±3或x-1=±2或x-1=±1解得:x=-5、-1、-2、0、2、3、4、720.(1)(2)(3)x为一切实数【分析】本题考查了分式有意义的条件,掌握分式有意义的条件是解题的关键.根据分式有意义的条件,即分母不为0求解即可.【详解】(1)∵∴解得;(2)∵∴解得;(3)∵∵∴∴x为一切实数.21.分式:,,;整式:,见解析【分析】根据分式和整式的定义求解即可.【详解】解:分式:,,;整式:.两类式子的区别是:分式的分母中必须含有未知数,整式的分母中不含未知数.【点睛】本题主要考查分式的定义,解题的关键是掌握如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式;单项式和多项式统称为整式.22.不对,见解析【分析】根据分式有意义的条件以及分式的性质,即可判断.【详解】解:不对,因为应用了分式的基本性质:分子 分母都除以同一个不等于0的x,分式的值不变,而分式有意义的条件是分母不能为0,所以.【点睛】此题考查了分式的基本性质以及分式有意义的条件,解题的关键是掌握分式有意义的条件.23.(1)x≥-1(2)x≤0(3)x≥0且x≠2(4)x≥1【解析】略24.(或或)【分析】本题考查数字的变化规律,通过观察发现数的分子和分母的规律是解题的关键;通过观察发现,每个数的分子的规律是,分母的规律是,由此求解即可;【详解】给出的这列数可改写成,,,,,…,可发现每个数的分子恰好比它对应序数的平方大1,而分母恰好等于比它对应序数大1的数的平方减1,由此规律可得到这列数的第个数.故这列数的第个数是(或或).21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览