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第七章数据的收集、整理、描述
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为，则这个扇形所表示的区域占总体区域的（ ）
A． B． C． D．
2．要完成一个频数分布直方图，一般需要下列四个步骤：①计算最大值与最小值的差；②列频数分布表；③画频数分布直方图；④决定组距和组数．正确的顺序是（ ）
A．①②③④ B．①④②③ C．④①②③ D．④②③①
3．如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A．甲比乙大 B．甲比乙小
C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较
4．为更好地反映长春市一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般采用（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．统计表
5．武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图已知从左至右5个小组的频数之比为，则在这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）占百分之（ ）

A．45 B．46 C．47 D．48
6．为了解某校七年级400名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．400名学生是总体
B．100名学生的成绩是样本容量
C．被抽取的100名学生是总体的一个样本
D．该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体
7．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（ ）
A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时
8．我们知道，食物中含有糖类，脂肪，蛋白质，水，无机盐和维生素六类营养物质，其中糖类，脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，水，无机盐和维生素是食物中的非供能物质．某种食物中的供能物质约占食物总质量的，如图所示的扇形统计图表示了食物中的三种供能物质的分布情况．则100克食物中蛋白质约占的克数是（ ）
A．80 B． C．62 D．
9．把一组数据分成若干组后，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为(　　)
A．组数 B．组距 C．频数 D．样本容量
10．要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．选取该校一个班级的学生
B．选取该校50名男生
C．选取该校50名女生
D．随机选取该校50名七年级学生
11．绘制频数分布直方图时，计算出最大值与最小值的差为 ，若取组距为 ，则最好应分 ( )
A． 组 B． 组 C． 组 D． 组或 组
12．在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了1000次实验，最后出现正面的频率为49.6%，此时出现正面的频数为( )
A．496 B．500 C．516 D．不能确定
二、填空题
13．对某中学同龄的名女生的身高进行测量后，得到一组数据，其中最大值为，最小值为，对这组数据进行整理后，确定它的组距为，则组数为 ．
14．八年级（2）班25名学生在体育课上完成引体向上的个数如下：7，10，6，8，14，9，5，12，11，10，8，13，10，8，11，9，10，12，9，11，7，8，7，6，9，完成个数在（包括9和11）的频数是 ，频率是 ．
15．如图是某校初一学生到校方式的条形图，根据图形可知该校初一学生的总人数是 人．

16．下列调查：①了解某班学生完成20道素质测评选择题的正确率；②了解某款手表的防水性能；③对机场乘客进行安检；④了解全国人民对垃圾分类的了解程度．其中适合采用全面调查的有 ．（请填写序号）
17．下表为某校学生参加党史知识竞赛各分数段的频率分布情况，测试分数均为整数且小于100分，则测试分数在分数段的频率是 ．
分数段
频率 0.1 0.3 0.2
三、解答题
18．为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表(满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分)
(1)求A学校参加本次考试的教师人数；
(2)若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；
(3)求A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比.
19．某研究机构调查了市场上牛奶的销售量，调查结果如下：品牌牛奶的销售量为万吨，品牌牛奶的销售量为万吨，生产品牌牛奶的公司为了宣传其公司牛奶的销售量较大，把自己品牌牛奶的销售量与品牌牛奶的销售量对比，并形象地用牛奶瓶代替条形，绘制了如下所示的广告宣传图（品牌牛奶瓶的底面半径是品牌的倍），你认为该公司的广告宣传图可靠吗？为什么？
20．为了解本校七年级900名学生的课业负担情况，从中随机抽取了100名学生进行问卷调查.
（1）在这个调查中，采用的是哪种调查方式？
（2）在这个调查中，总体、个体、样本各是什么？
21．请举出现实生活中采用全面调查的三个例子．
（1）
（2）
（3）
22．要了解中学生的身体发育情况，对某中学同龄的50名女学生的身高进行了测量，结果如下（单位：厘米）：
165 158 160 166 157 161 152 163 161 167
169 162 155 157 162 163 156 167 159 171
150 153 156 167 165 164 163 164 161 161
148 160 155 165 155 158 159 153 156 156
164 162 156 162 157 162 165 151 159 157
列出样本的频率分布表．
23．为了改进银行的服务质量，随机抽随机抽查了名顾客，统计了顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）下图是这次调查得到的统计图．
请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）求办理业务所用的时间为分钟的人教；
（2）补全条形统计图；
（2）求这名顾客办理业务所用时间的平均数.
24．下列表格给出了在第28届奥运会上获得金牌前四名的国家的奖牌情况，请制作统计图，反映以下四个国家获得奖牌总数的情况．
国家 金牌 银牌 铜牌
美国 35 39 29
中国 32 17 14
俄罗斯 27 27 38
澳大利亚 17 16 16
《第七章数据的收集、整理、描述》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A B A D B C B D
题号 11 12
答案 C A
1．B
【分析】本题主要考查了扇形统计图，用该扇形的圆心角度数除以360度再乘以百分之一百即可得到答案．
【详解】解：，
∴这个扇形所表示的区域占总体区域的，
故选：B．
2．B
【分析】本题主要考查了画频数分布直方图步骤，熟练掌握相关步骤即可解题．
【详解】解：根据频数分布直方图的作图步骤可知：
第一步应确定最大值与最小值的差，即极差；
第二步根据极差确定组距与组数；
第三步利用组距组数以及每组所出现的数据频数列频数分布表；
第四步根据频数分布表画频数分布直方图．
即正确的顺序是①④②③，
故选：B．
3．A
【分析】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，再由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比，进行比较即可．
【详解】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，
由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%，
所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大．
故选A．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
4．B
【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，即可得到答案．
【详解】解：为了更好地反映某地一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般选用折线统计图，
故选：B．
【点睛】本题考查了统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
5．A
【分析】只需要求出最右边两个小组的占比之和即可得到答案．
【详解】解：，
∴在这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）占百分之45，
故选A．
【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，正确读懂统计图是解题的关键．
6．D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此判断即可得出答案．
【详解】解：A、400名学生的成绩是总体，故选项错误，不符合题意；
B、100是样本容量，故选项错误，不符合题意；
C、被抽取的100名学生的成绩是总体的一个样本，故选项错误，不符合题意；
D、该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体，故选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
7．B
【详解】试题分析：根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题．
由条形统计图可得，人数最多的一组是4～6小时，频数为22，
考点：频数（率）分布直方图
8．C
【分析】本题考查了扇形统计图，正确读懂统计图是解题的关键．利用食物A的质量乘以求出供能物质的质量，再乘以蛋白质的占比即可得到答案．
【详解】解：由题意得，100克食物中蛋白质约占：（克）．
故选：C．
9．B
【分析】根据组距的定义即可选出答案.
【详解】把一组数据分成若干组后，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距，故答案选B.
【点睛】本题主要考查了组距的定义，解本题的要点在于熟知组距等相关知识点.
10．D
【分析】本题主要考查了调查对象的选择，根据调查对象要具有代表性解答即可．
【详解】解：∵随机选取该校50名七年级学生，具有代表性．
故选：D．
11．C
【详解】试题解析：在样本数据中最大值与最小值的差为21cm，已知组距为4cm，
由于 故可以分成6组.
故选C.
点睛：根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
12．A
【详解】分析：根据频数=数据总数×频率计算．
详解：∵出现正面的频率为49.6%，
∴出现正面的频数为1000×49.6%=496次．
故选：A．
点睛：本题考查了频数、频率、数据总数的关系．关键是熟记相应的等量关系．
13．
【分析】根据组距的确定方法，求出最大值与最小值的差，再除以组距，即可求出组数．
【详解】解：∵最大值－最小值，
又∵组距，所以(组)．
故答案为：．
【点睛】本题考查了统计中的确定分组组数，熟记统计中组数的计算方法是解答本题的关键．
14． 11 0.44
【分析】本题考查了频数和频率的知识，根据已知数据可知完成个数在（包括9和11）的有11个人，即可求解，解题的关键是求出相应分数段的频数．
【详解】解：完成个数在（包括9和11）的频数是11，频率是，
故答案为：11，0.44．
15．300
【解析】略
16．①③
【分析】本题考查全面调查与抽样调查，解题的关键是掌握相关知识．根据实际情况考虑调查情况即可．
【详解】解：②④适合抽样调查；①③适合全面调查．
故答案为：①③．
17．0.4/
【分析】本题考查了频数与频率．用1减去其它分数段的频率即可先求出测试分数在分数段的频率．
【详解】解：由题意得：测试分数在分数段的频率是．
故答案为：0.4．
18．（1）45;(2)500；（3）60%.
【分析】（1）利用表格中数据分布即可得出A学校参加本次考试的教师人数；
（2）利用A学校参加本次考试的教师人数与成绩在90.5分以下的人数，即可估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；
（3）利用表格中数据可得A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比．
【详解】（1）由表格中数据可得：85.5以下10人，85.5以上35人，
则A学校参加本次考试的教师人数为45人；
（2）由表格中85.5以下10人，85.5-90.5之间有：15人；
故计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数为：×900=500（人）；
（3）由表格中96.5以上8人，95.5-100.5之间有：9人，
则96分的有1人，可得90.5-95.5之间有：35-15-9=11（人），
则A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比为：×100%=60%．
【点睛】此题主要考查了频数分布直方图以及利用样本估计总体和统计表，正确获取正确信息是解题关键．
19．不可靠，理由见解析．
【分析】本题考查条形统计图的运用，根据，两种品牌实际销售量对比从图中获得的销售量对比情况分析即可，解题的关键是明确条形统计图的特点以及绘制方法．
【详解】解：不可靠．理由如下：
从实际销售量来看，品牌牛奶的销售量是品牌的倍，但从题中统计图看，品牌牛奶对应的牛奶瓶的底面半径和高都是品牌的倍，这样品牌牛奶对应的牛奶瓶的体积是品牌的倍，会误导人们以为品牌牛奶的销售量也是品牌的倍，故该公司的广告宣传图不可靠．
20．（1）抽样调查；（2）总体：七年级900名学生的课业负担情况；个体：每个学生的学生的课业负担情况；样本：抽取的100名学生的课业负担情况.
【分析】（1）根据抽样调查的定义即可判断；
（2）根据总体、个体、样本的定义即可解决．
【详解】解：（1）在这个问题中，采用的是抽样调查；
（2）总体：七年级900名学生的课业负担情况；
个体：每个学生的学生的课业负担情况；
样本：抽取的100名学生的课业负担情况.
【点睛】本题考查了总体、个体、样本以及抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
21．见详解
【分析】由全面调查的特点可知，全面调查收集的到数据全面、准确，范围大时花费多、耗时长，而范围小时可以用全面调查．
【详解】解：（1）学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查，可以采用全面调查；
（2）为了了解某校某班同学是否给爸妈洗过脚，采用全面调查；
（3）调查某篮球队的队员身高，采用全面调查．
【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
22．见解析
【分析】据题意，计算极差，确定组距与组数，列频率分布表，
【详解】解：①计算极差为：171-148=23，
②确定组距与组数：以4为组距，23≈6，可以分为6组；
③列频率分布表，如下；
小组 频数 频率
（147.5，151.5） 3 0.06
（151.5，155.5） 6 0.12
（155.5，159.5） 14 0.28
（159.5，163.5） 14 0.28
（163.5，167.5） 11 0.22
（167.5，171.5） 2 0.04
总计 50 1.00
【点睛】本题考查了列频率分布表，是基础题目．熟练掌握画频率分布直方图的基本步骤是解题的关键．
23．；见解析；
【分析】从条形图中得出每种情况的人数，再计算办理业务所用的时间为11分钟的人数；
根据前面计算的结果补全条形图；
根据平均数的概念求得这30名顾客办理业务所用时间的平均数；
【详解】（1）办理业务所用的时间为11min的人数=30-3-10-7-4-1=5（人）
（2）根据（1）补全办理业务所用时间为11min的人数是5的条形统计图，如下，
这30名顾客办理业务所用时间的平均数=(8×3+9×10+10×7+11×5+12×4+13×1)÷30=10（min）.
【点睛】此题考查频数与频率、条形统计图，解题关键在于看懂图中数据理解题意.
24．见解析
【详解】试题考查知识点：统计图
思路分析：方法多种．这里采用的是折线图，利用三种颜色的折线分别绘制出三种奖牌的变化，与国家名称对应的竖线代表四个不同的国家
具体解答过程：
试题点评：这是绘制统计图的基础性题目．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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