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人教版六年级《数学》小升初期未专题训练卷
(专题二奇数与偶数质数与合数分解因数)参考答案
类型一奇数与偶数
奇1偶、1奇2偶、3偶，它们的和分别为奇、偶、奇、
偶，和是奇数与和是偶数的可能性相同，故A,B选
1.D2.C3.C
项错误：如果三个数都是偶数，两数相加结果不可
4.A【解析】整数分为奇数和偶数，题中的三个数可
能是奇数，C选项错误。故选D。
能是3个奇数、1个偶数2个奇数、2个偶数1个奇
12.奇【解析】因为奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶
数和3个偶数四种情况，从中任选两个求平均数，可
数，所以算式中有1009个积是奇数，1008个积是
得结果分别是3个整数、1个整数、1个整数和3个
偶数，又因为1008个偶数相加的和是偶数，1009
整数，所以至少有1个整数。
个奇数相加的和是奇数，奇数+偶数=奇数，所以结
5.8【解析】设最小的偶数为x,则这五个连续偶数是
果是奇数。
13.偶【解析】所得的99个数的和300-9×2+90×1=
x,x+2,x+4,x+6,x+8,根据题意列式：2x=x+8,解得
372为偶数，如果这99个数全部是奇数，其和必为
x=8,即最小的偶数是8。
奇数，所以这99个数中至少有一个数是偶数，则所
6.23【解析】四个连续奇数，第一个数是第四个数的
得的99个数的乘积是偶数。
「。，且第四个数比第一个数要大6，假设第一个数是
14.A【解析】100个连续自然数之和可以写成50[n+
(n+99)],78910和81470不能被50整除，因此可
7份，第四个数是9份，则1份是6÷(9-7)=3，则第
以排除B、D选项；又因为n+(n+99)为奇数，11300
一个数是21，第二个数是23。
÷50=226是偶数，枚可排除C选项；34950÷50=
7.44【解析】因为三个连续偶数的积末尾是8，故三
699是奇数。故选A。
个连续偶数的尾数是2、4、6，又因为50×50×50=
15.B【解析】从1开始的若干个连续的奇数为等差
数列，因为擦去其中一个奇数后，剩下的所有奇数
125000>90000,40×40×40=64000<90000,所以这三
之和为1998，则原等差数列的和为奇数，奇数列从
个数在40到50之间，故这三个连续偶数是42、44、
1加到2n-1的和为(1+2n-1)×n÷2=n2>1998,又
46,则这三个偶数的平均数是(42+44+46)÷3=44。
因为442=1936<1998,452=2025>1998，所以被擦
8.420【解析】根据题意，分2种情况讨论：①0在个
去的奇数为2025-1998=27。
位，在1,2,3,4,5,6这6个数字中任选3个，安排在
16.4【解析】先根据奇偶性来判断，2m+3n=9中，2m
前三个数位，有6×5×4=120（个）四位偶数；②0不
一定为偶数，因为偶数+奇数=奇数，所以3为奇
在个位，需要在2、4、6三个数字中任选1个，安排在
数，即n为奇数，故放n可以为1,3,5,7，…，根据题
个位，有3种情况，在除0和个位数字之外的5个数
目要求m,n均为非零自然数，故n只能等于1，当n
字中，任选1个，安排在首位，有5种情况，在剩余的
=1时，m=3,则m和n的和为3+1=4。
5个数字中任选2个，安排在中间两个数位，有5×4
17.3【解析】三个连续奇数相乘，积的个位必然也是
奇数。因为奇数的个位分别是1、3、5、7、9，所以考
=20(种)情况，则有3×5×20=300（个）四位偶数：则
虑1×3×5=15、3×5×7=105、5×7×9=315、7×9×11=
一共可以组成120+300=420（个）无重复数字的四
693、9×11×13=1287,可以看出三个连续奇数相乘
位偶数。
的积的个位数字最小是3。
9.A
类型二质数与合数
10.B【解析】1990÷2=995（个），即1-1990中有995
18.C19.C
个偶数，995个奇数，995个偶数的和为偶数，995
20.D【解析】①一个面的周长是4，也就是4的倍
个奇数的和为奇数，偶数+奇数=奇数，所以从1开
数，而4的倍数都是合数，所以一个面的周长一定
始1990个连续自然数的和一定是奇数。
是合数；②一个面的面积是α2，质数的平方一定是
11.D【解析】三个整数出现的奇偶情况如下：3奇、2
合数：③体积为a,不管a为质数几，a一定是合
数：④棱长总和为12a,也就是12的倍数，而12的
倍数都是合数，所以棱长总和一定是合数。
21.0【解析】因为能被3整除的数的特征是各个数位/ 让教学更有效 精品 |
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人教版六年级数学小升初专项复习
奇数与偶数 质数与合数 分解质因数
类型一 奇数与偶数
1.当x为（ ）时，3x+1的值一定是奇数。
A.质数 B.合数
C.奇数 D.偶数
2. 和奇数n相邻的两个奇数是( ）
A.n-1和n+1 B.n-1和n+3
C.n-2和n+2 D.n-3和n+3
3. 已知三角形两条边长分别为2、9，又知周长是偶数，那么第三边是( ）
A.7 B.8 C.9
4.已知a、b、c都是整数，则下列三个数中，整数的个数( ）
A.至少有1个 B.仅有1个
C.仅有2个 D.3个
5.有五个连续偶数，最大的偶数是最小的偶数的2倍，则最小的偶数是 。
6.四个连续奇数，第一个数是第四个数的，那么第二个数是 。
7.三个连续偶数的积是8□□□8，这三个偶数的平均数是 。
8.用数字0，1，2，3，4，5，6可以组成 个无重复数字的四位偶数。
9.10个不同奇数相乘的积是（ ）
A.奇数 B.偶数 C.无法确定
10.从1开始1990个连续自然数的和一定是（）
A.偶数 B.奇数 C.不能确定
11.对任意的三个整数（）
A.它们的和是偶数的可能性小 B.它们的和是奇数的可能性小
C.其中必有两个数的和是奇数 D.其中必有两个数的和是偶数
12.若按奇偶性分类，则1×1+2×2+3×3+…+2017×2017是 数。
13.有99个大于1的自然数，它们的和为300，如果把其中9个数各减去2，其余90个数各加1，那么所得的99个数的乘积是 数（填“奇”或“偶”）。
14.下列四个数中，可以写成100个连续自然数之和的是（ ）
A.34950 B.78910
C.11300 D.81470
15.黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11…，擦去其中的一个奇
数后剩下的所有奇数的和是1998，那么，擦去的奇数是（ ）
A.25 B.27 C.23 D.29
16.已知非零自然数m和n满足2m+3n=9，则m+n= 。
17.三个连续奇数相乘的积的个位数字最小是 。
类型二 质数与合数
18.在自然数中，凡是5的倍数（ ）
A.一定是质数 B.一定是合数 C.可能是质数，也可能是合数
19.如果a是质数，b是合数，下面哪个值一定是质数（ ）
A.a+b B.ab C.ab÷b D.
20.如果一个正方体的棱长a是一个质数，那么下面有关这个正方体的计算结果中，一定是合数的有（ ）个。
①一个面的周长②一个面的面积③体积④棱长总和
A.1 B.2 C.3 D.4
21. 任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的数中的质数共有 个。
22.整数P、P+10、P+20都是素数（质数），那么P+2005= 。
23.若质数a，b满足5a+b=2027，则2a+b= 。
24.已知a、b、c是3个彼此不同的质数，若a+b×c=37，则a+b-c最大是 。
25.最小的质数与最接近100的质数的乘积是（ ）
A.194 B.202 C.291 D.303
26.三个不同的质数m、n、p，满足m+n=p，则mnp的最小值是（ ）
A.15 B.30 C.6 D.20
27.如果两个质数的和是一个不超过20的质数，那么符合条件的质数有（ ）
A.0组 B.3组 C.4组 D.5组
28.在整数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中，质数的个数为x，偶数的个数为y，完全平方数的个数为z，则x+y+z等于 。
29.有一个质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差，这个质数是 。
30.有两个质数，它们之和既是一个小于100的奇数，又是17的倍数，这两个质数的积是 。
31.在10以内任意选两个不同的质数，就可以写一个分数.其中最小的是 ，能化成有限小数的最简真分数是 。
32.1到100这100个数中，最多取出 个数，使得这些数不互质（有大于1的公共约数如4和6有约数2不互质）且不存在一个数是另一个数的倍数。
33.对于自然数n，如果能找到非零自然数a与b，使得n=a+b+ab，那么n就称为“好数”，如3=1+1+1×1，所以3是“好数”。在1到100这100个自然数中，有多少个“好数”
34.a、b、c都是质数，而且a+b=33，a+c=55，那么b+c=（ ）
A.90 B.102 C.86 D.84
35.三个数p、p+1、p+3都是质数，它们的倒数和的倒数是 。
36.在式子空格中分别填入三个不同的质数，使等式成立： + + =60。
37.一个千位数字是1的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是1，满足这些条件的最大偶数是 。
38.已知a为奇数、b为偶数、c为质数，若a+b+c的和为111，则a、b、c的积的最大值为 。
39.9个连续自然数中最多有 个质数。
40.已知p，q是两个质数，p +p +p +p=q +q，那么p，q分别是多少
类型三 分解质因数
41.三个连续自然数的积是1716，这三个自然数是 ， ， 。
42.四个连续奇数的乘积是3465，这四个数中最大的一个是 。
43.如果两个数的和是64，两个数的积可以整除4875，那么，这两个数的差等于 。
44.质数a除2033的商是一个两位数，余数是35，则质数a= 。
45.24个边长为1厘米的正方形，拼成24平方厘米的长方形，一共有 种不同的拼法。
46.有四个小朋友，他们的年龄刚好一个比一个大一岁，又知他们年龄的乘积是1680。问：其中年龄最大的小朋友是 岁。
47.我校学生王某在参加全省中学生数学颁奖大会后，对好友说：“我的名次、分数和我的年龄乘起来是2716。”请你猜王某 岁.竞赛得第 名，分数是 分。
48.2013名同学在操场上排列成一个长方形，小聪站在第一排的最左边，小明站在最后一排的最右边，如果左右相邻或前后相邻的两名同学传递一张纸条需要5秒钟，则小聪将手中的纸条传给小明至少需要 秒。
49.边长为1厘米的正方体木块一共2100个，堆成了一个实心的长方体，它的高是10厘米，且长和宽都大于高，则这个长方体的长宽之和为 厘米。
50.甲、乙、丙三位同学去买书，他们买的本数都是两位数，且甲买的最多，丙买的最少，又知这些书本数的总和是偶数，它们的积是3960，那么乙最多买多少本
51.自然数a、b、c、d互不相等，已知a×b×exd=693，那么a+b+c+d的最大值是多少
52.一个最简真分数的分子、分母乘积为420，这样的分数有（ ）个。
A.5 B.6 C.7 D.8
53.写出不大于100且恰好有8个因数的所有自然数的和是 。
54.一个非零整数a与7920的积是一个完全平方数，则a的最小值为 。
55.若2a×3b×5c×7d=252000，则从自然数a、b、c、d中任取3个组成三位数，其中能被3整除并且小于250的数有 个。
第3页，共4页
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人教版六年级数学小升初专项复习 类型二 质数与合数
18.在自然数中，凡是 5 的倍数（ ）
奇数与偶数 质数与合数 分解质因数 A.一定是质数 B.一定是合数 C.可能是质数，也可能是合数
19.如果 a 是质数，b是合数，下面哪个值一定是质数（ ）
类型一 奇数与偶数
A.a+b B.ab C.ab÷b D.
1.当 x 为（ ）时，3x+1 的值一定是奇数。
考 点 A.质数 B.合数 20.如果一个正方体的棱长 a 是一个质数，那么下面有关这个正方体的计算结果中，一定是合数的
C.奇数 D.偶数 有（ ）个。
2. 和奇数 n 相邻的两个奇数是( ） ①一个面的周长②一个面的面积③体积④棱长总和
A.n-1 和 n+1 B.n-1 和 n+3 A.1 B.2 C.3 D.4
C.n-2 和 n+2 D.n-3 和 n+3 21. 任意调换五位数 54321 的各个数位上的数字位置，所得的数中的质数共有 个。
考 场 3. 已知三角形两条边长分别为 2、9，又知周长是偶数，那么第三边是( ） 22.整数 P、P+10、P+20 都是素数（质数），那么 P+2005= 。
A.7 B.8 C.9 23.若质数 a，b 满足 5a+b=2027，则 2a+b= 。
4.已知 a、b、c 都是整数，则下列三个数中，整数的个数( ） 24.已知 a、b、c 是 3 个彼此不同的质数，若 a+b×c=37，则 a+b-c 最大是 。
A.至少有 1 个 B.仅有 1 个 25.最小的质数与最接近 100 的质数的乘积是（ ）
C.仅有 2 个 D.3 个 A.194 B.202 C.291 D.303
考 号 5.有五个连续偶数，最大的偶数是最小的偶数的 2 倍，则最小的偶数是 。 26.三个不同的质数 m、n、p，满足 m+n=p，则 mnp 的最小值是（ ）
6.四个连续奇数，第一个数是第四个数的，那么第二个数是 。 A.15 B.30 C.6 D.20
7.三个连续偶数的积是 8□□□8，这三个偶数的平均数是 。 27.如果两个质数的和是一个不超过 20 的质数，那么符合条件的质数有（ ）
8.用数字 0，1，2，3，4，5，6 可以组成 个无重复数字的四位偶数。 A.0 组 B.3 组 C.4 组 D.5 组
9.10 个不同奇数相乘的积是（ ） 28.在整数 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 中，质数的个数为 x，偶数的个数为 y，完全平方数
姓名 A.奇数 B.偶数 C.无法确定 的个数为 z，则 x+y+z 等于 。
10.从 1 开始 1990 个连续自然数的和一定是（） 29.有一个质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差，这个质数是 。
A.偶数 B.奇数 C.不能确定 30.有两个质数，它们之和既是一个小于 100 的奇数，又是 17 的倍数，这两个质数的积是 。
11.对任意的三个整数（） 31.在 10 以内任意选两个不同的质数，就可以写一个分数.其中最小的是 ，能化成有限
A.它们的和是偶数的可能性小 B.它们的和是奇数的可能性小 小数的最简真分数是 。
座位号 C.其中必有两个数的和是奇数 D.其中必有两个数的和是偶数 32.1 到 100 这 100 个数中，最多取出 个数，使得这些数不互质（有大于 1 的公共约
12.若按奇偶性分类，则 1×1+2×2+3×3+…+2017×2017 是 数。 数如 4 和 6 有约数 2 不互质）且不存在一个数是另一个数的倍数。
13.有 99 个大于 1 的自然数，它们的和为 300，如果把其中 9 个数各减去 2，其余 90 个数各加 1， 33.对于自然数 n，如果能找到非零自然数 a 与 b，使得 n=a+b+ab，那么 n 就称为“好数”，如 3=1+1+1
那么所得的 99 个数的乘积是 数（填“奇”或“偶”）。 ×1，所以 3是“好数”。在 1到 100 这 100 个自然数中，有多少个“好数”
14.下列四个数中，可以写成 100 个连续自然数之和的是（ ）
A.34950 B.78910
C.11300 D.81470
15.黑板上写有从 1 开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11…，擦去其中的一个奇
数后剩下的所有奇数的和是 1998，那么，擦去的奇数是（ ）
A.25 B.27 C.23 D.29
16.已知非零自然数 m 和 n 满足 2m+3n=9，则 m+n= 。
17.三个连续奇数相乘的积的个位数字最小是 。
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34.a、b、c都是质数，而且 a+b=33，a+c=55，那么 b+c=（ ） 49.边长为 1 厘米的正方体木块一共 2100 个，堆成了一个实心的长方体，它的高是 10 厘米，
A.90 B.102 C.86 D.84 且长和宽都大于高，则这个长方体的长宽之和为 厘米。
35.三个数 p、p+1、p+3 都是质数，它们的倒数和的倒数是 。 50.甲、乙、丙三位同学去买书，他们买的本数都是两位数，且甲买的最多，丙买的最少，又
36.在式子空格中分别填入三个不同的质数，使等式成立： + + =60。 知这些书本数的总和是偶数，它们的积是 3960，那么乙最多买多少本
37.一个千位数字是 1的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是 1，满足这些
条件的最大偶数是 。
38.已知 a 为奇数、b为偶数、c 为质数，若 a+b+c 的和为 111，则 a、b、c 的积的最大值为
。
39.9 个连续自然数中最多有 个质数。
40.已知 p，q 是两个质数，p +p +p +p=q +q，那么 p，q分别是多少
51.自然数 a、b、c、d 互不相等，已知 a×b×exd=693，那么 a+b+c+d 的最大值是多少
类型三 分解质因数
41.三个连续自然数的积是 1716，这三个自然数是 ， ， 。
42.四个连续奇数的乘积是 3465，这四个数中最大的一个是 。
43.如果两个数的和是 64，两个数的积可以整除 4875，那么，这两个数的差等于 。
44.质数 a 除 2033 的商是一个两位数，余数是 35，则质数 a= 。
52.一个最简真分数的分子、分母乘积为 420，这样的分数有（ ）个。
45.24 个边长为 1厘米的正方形，拼成 24 平方厘米的长方形，一共有 种不同的拼法。 A.5 B.6 C.7 D.8
46.有四个小朋友，他们的年龄刚好一个比一个大一岁，又知他们年龄的乘积是 1680。问： 53.写出不大于 100 且恰好有 8 个因数的所有自然数的和是 。
54.一个非零整数 a 与 7920 的积是一个完全平方数，则 a的最小值为 。
其中年龄最大的小朋友是 岁。
a b c d
55.若 2 ×3 ×5 ×7 =252000，则从自然数 a、b、c、d 中任取 3 个组成三位数，其中能被 3
47.我校学生王某在参加全省中学生数学颁奖大会后，对好友说：“我的名次、分数和我的年
整除并且小于 250 的数有 个。
龄乘起来是 2716。”请你猜王某 岁.竞赛得第 名，分数是 分。
48.2013 名同学在操场上排列成一个长方形，小聪站在第一排的最左边，小明站在最后一排
的最右边，如果左右相邻或前后相邻的两名同学传递一张纸条需要 5 秒钟，则小聪将手中
的纸条传给小明至少需要 秒。
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