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2025届高品质高中高考科研卷
数
学
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.
本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、学校、准考证号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在
答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4.
作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑：如需改动，请用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在
答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.
如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.己知集合A=k<2x2},B={-1,0,1,2},则AnB=
A.{-1,0,1,2}
B.{-1,0,1}
C.{-1,1}
D.{1,2}
2.已知向量a=1,-2),若向量b满足a+b=(3,x),且a⊥b,则x=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
[x2+2x,
x<0,
3.已知函数f(x)=
ln(x+a),x≥0
在区间(-1，+∞)单调递增，侧a的取值范围是
A.(0,+∞)
8[0,+∞）
c.(0,]
D [1,+o)
4.若二项式(x+)(aeN~)的展开式中存在常数项。则n的最小值为
A.I
B.3
C.5
D.6
5.若曲线y=x的一条切线4与直线l,:4x-y-20=0平行，则l与l2之间的距离为
A.7
B.2W7
C.5
D.10
6.己知函数(x)及其导函数'(r)的定义域均为R,记g(x)='(x).若∫(x)是奇函数，且
f(x)+2g(x)=e",则a=
A
C.2
D.-2
7.已知F是双曲线C:若-广=16>0，b>0)的左焦点，直线1过F且与C的一条箭近线
平行，1与C交于点A,若OA⊥1(0为原点)，则C的离心率为
A.5
B.2
C.5
D.√o
8.图1是某长方体建筑，图2长方体ABCD-A1B1CD1是该建筑的直观图，点N在AB的延
长线上，MN是垂直于地面的测量标杆，高为hm.现测得BC长为am,在M处测得
B1点的仰角为a,C1点的仰角为B,则建筑物的高BB1为（单位：m)
A.hasin(a+B)
B.h+
a.sin asin B
sin a sin B
sin(a+B)sin(a-B)
C.h+a
sin(a+B)
a.cosa cos B
sin(a-B)
D.h+-
sin(a+B)sin(a-B)
D
B
图1
图2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知z是虚数6且z3+1=0,则
A.=1
B zz=1
C.z2+z+1=0
D.z5-z4=1
10.记△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,D为边BC的中点，则下列说法
正确的是
A.若AD=csin B,则△ABC是等腰三角形
B.若AD=mA,则△ABC是直角三角形
2sin B
C.若AD>号，则△ABC是锐角三角形
D.若AD<号，则△ABC是钝角三角形
数学试卷第2页（共6页）

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