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2025届广州市普通高中毕业班冲刺题（二)
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1.设复数z=1+i·i为虚数单位)，z的共轭复数是云，则2-2三
A.-1+i
B.-1-i
c.1+i
D.1-i
2.已知集合A
p-g号8-y=zs鸡.则4n
A yl yB.{y0C.{0D.{以y>}
3.若函数f(x)=lne-l+mx为偶函数，则实数m=
A.1
B.2
C.-1
4.若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则圆锥母线与底面所成角的大小为
A君
B牙
n分
5.己知向量币，可满足：币=(1，-1)，夙=1，（万-）可=-2，则9在币上的投影向量为
A(N2,-)
B（
a(
D.(（1,-1)
6.若直线1与函数(x)=c-2(r>1)和x)=lx的图象分别相切于点A,B,则AB=
A.2
B.2W2
c.5
D.25
7.已知抛物线不：y=16x的焦点为F,过点A(7,)作直线x+ay-2y-7a+4=0的垂线，
垂足为B,点P是抛物线C上的动点，则PF+PB的最小值为
A.14-3
C.14
D.
25-35
2
8.下图为函数(x)=si(ax+p)的部分图象，芹点C'是AB中点，则点B的纵坐标为
A.5-2
B.
2-5
2
C.5-1
D.5-1
2
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分·
9.下列命题中正确的为
A.若0B.若三个事件A.B,C两两独立，则满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
C.给定三个事件A,B,C,且P(C)>0,则P(AUBIC)≤P(AIC)+P(BIC)
D:若事件A,B满足P(=之P()=子，P(4+列=方，则P(+-号
0.已知函数(x)是R上的奇函数，等差数列{a}的前n项的和为S。,数列{f(an)}的
前n项的和为T.则下列各项的两个命题中，P是9的必要条件的是
A.p:f(a5)=0,q:S,=0
B.:So=0,9:f(a5+a6)=0
C.pa5=0,g:T,=0
D.p:To=0,q:a5+a6=0
11.设定义在R上的函数fx)与g(x)的导函数分别为∫"(x)和g(x),若gx)-3-x)=2,
”(x)=g(x-),且g(x+2)为奇函数，则下列说法中一定正确的是
A.函数8(x)的图象关于x=1对称
B.f(2)4f(4)=4
2027
C.
8=0
D.2f肉=-40s0
k=
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在
的展开式中有理项的系数的和为」
3.已知蹄圆c了×
+京=1(a>b>0)的左，右焦点分别为R,R,椭圆C上存在一点P,
使得△P℉E为等腰三角形，且∠P℉F为钝角，则椭圆C的离心率的取值范围为
14.一口袋装有形状、大小完全相同的3个小球，其中红球、黄球、黑球各1个.现从口
袋中先后有放回地取球2n次(n∈N),且，次取1个球，X表示2n次取球中取到红球
的次数，记Y=
X,X为奇数
0,X为偶数
则Y的数学期望为一·（用n表示）
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