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泉州市第九中学2025届高三5月份适应性考试
数学试题
学校：
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班级：
考号：
一、单选题
1.若集合M=xWx<43,N=(x3x≥1}，则MnN=()
A.(x0≤x<2B.{x5sx<2}C.x3≤x<16)D.{x号≤x<16}
2.若复数z满足i·z=3-4i,则z=(
A.1
B.5
C.7
D.25
3.已知函数f(x)=x33ax-1,由线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线与x轴平行，则a=()
·A.-3
B.-1
C.0
D.1
4.已知a=1og23,b=1og3,c=3则a,b,c的大小关系为()
A.aC.cD.b5.已知向量n=(3,4),6=(1,0),c=a+t场，若=<五，c>,则t=（)
A.-6
B.-5
C.5
D.6
6.己知sin(2+)=cos(-),则cos2a=(）
A.1
B.月
C.0
D.-1
7.若(1+2x)10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a1o(1+x)10,(a4∈凡i=0,1,2…10),
·则a2=()
A.180
B.-180
C.-90
D.90
8.在平面直角坐标系x0y中，双曲线C茶-兰=1a>0,b>0)的右焦点为P,点M,N在C
的右支上，且M疗=3FN,点N关于原点O的对称点为P.若PF⊥MN,则C的离心率为（)
A.
B.号
C.
D.v1o
2
二、多选题
9.已知函数f(x)=tan(2x+孕，则下列说法正确的是（
A.f(x)的最小正周期为π
B.f(x)的定义域为(xx≠+，k∈Z)
C」f(x)的图象关于点(-日，0)对称D,fx)在(0，)上单调递增
试卷筐1而。#4而
10.已知数列(an}满足，a1=1,an+1=
了an-2”,n为奇数
,则下列说法正确的是
(an+2n+1,n为偶数
A.a3=7B.a2021=22021
C.a2n+2=a2nD.3S2m+1=22m+3-6n-5
11.在正三棱柱ABC一A1B1C1中，AB=AA1=1,点P满足BP=BC+BB1,其中入∈[0,1，
4∈[0,1]，则()
A.当1=1时，△AB1P的周长为定值
B.当μ=1时，三棱锥P一A1BC的体积为定值
C.当A=时，有且仅有-个点P,使得AP1BP
D.当μ=时，有且仅有-个点P,使得A1B1平面A31P
三、填空题
12.若x∈，2，使2x2-x+1<0成立，则实数入的取值范围是
1B.已知椭圆哈号+若=1(a>b>0)的左，右焦点分别为P1,F2,若椭圆上存在-一点P使得
PF1i=2PF2,则该椭圆离心率的取值范围是
14.在平面四边形ABCD中，AC=AD=4,∠CAD=60°，LABC=90°，若△ABD的面积是
△BCD的面积的2倍，则BD的长度为.一一
四、解答题
15.甲、乙两人进行AI知识问答抢答赛，比赛共有3道抢答题，每道题均有人抢答，其计分
规则为：初始甲、乙双方均为0分，答对题得1分，答错-~题得一1分，未抢到题得0分，
最后累计总分多的人获胜.假设甲、乙抢到每趣的成功率相同，且甲、乙两人每题答题正确的
概率分别为和求：
(1)在3题均被乙抢到的条件下，设乙答题得分为X,求X的分布列和期望值：
(②)甲在比赛中获胜的概率.
、n以hr人4

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