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2025年日喀则市岗巴县初中学业水平考试数学模拟试题(一)
(试卷总分：120分 答题时间：120分钟)
∠A′0′B′=∠AOB∠A′0′B′=∠AOB, 其中判定△C'0’D
一 、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分。
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
D.两角分别相等且其中一组等角的边相等的两个三角形全等
A B C D
2.如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时， ∠1=∠2=40°,则∠3的度数( )
9. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，菱形AOBC的顶点A在 x 轴
A.80° B.90° C.100° D.120°
A.b>- 1 B.|b|>2 C.a+b>0 D.ab>0
4.下列计算正确的是( )
A.a +a =a B.a ÷a =a C.a ·a =a D.(3a) =27a
5.若关于x 的一元二次方程x -4x+c=0x -4x+c=0 有两个相等的实数根，则实 数 c 的值为( )
A.-16 B.-4 C.4 D.16
6. 为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力
中心日前已部署上架和调试的设备的算力为 4×10174×1017 Flops(Flops 是计算机 系统算力的一种度量单位),整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试 的设备的算力的5倍，达到m Flops, 则m 的值为( )
A.8×10 6 B.2×10 7 C.5×10 7 D.2×10 8
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14. 一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球，恰好摸
到绿球的概率 ,则袋子中至少有 个绿球。
15. 如图，菱形ABCD 的面积为24,点E 是 AB 的中点，点F 是BC 上的动 点 .若△BEF 的面积为4,则图中阴影部分的面积为 。
16. 如图，◎0的直径AB 平分弦 CD(不是直径).
若∠D=35°, 则∠C
三 、解答题：本大题共10小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. (5分)计算：(π-5)°+ √ 8-2sin30°+I- √2|.
19. (5分)已知 a-b-1=0,求代数式 的值。
20. (5分)如图，在△ ABC中，点 D 为BC边的中点，过点 B作 BE||AC交AD 的延长线于点E。
(1)求证：△ BDE≌△CDA;
(2)若AD⊥BC, 求证：BA=BE.
21. (7分)为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践.经 学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2亩 乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生。
根据以上信息，解答下列问题：
(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生
(2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩
22. (8分)水资源问题是全球关注的热点，节约用水已成为全民共识.某校课外兴趣小组想了 解居民家庭用水情况，他们从一小区随机抽取了30户家庭，收集了这30户家庭去年7月份 的用水量，并对这30个数据进行整理，绘制了如下统计图表：
组别 用水量x/m 组内平均数/m3
A 2≤x<6 5.3
B 6≤x<10 8.0
C 10≤x<14 12.5
D 14≤x<18 15.5
根据以上信息，解答下列问题： 5
(1)这30个数据的中位数落在 组(填组别);
(2)求这30户家庭去年7月份的总用水量；
(3)该小区有1000户家庭，若每户家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水 量节约10%,请估计这1000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份总用水量节约多少m
23. (8分)如图，△AOB 是等腰直角三角形，∠AB0=90°, 双曲
过点 B, 过点A(4,0) 作 x 轴的垂线交双曲线于点C, 连接BC。
(1)点B 的坐标为
(2)求BC 所在直线的解析式。
24. (8分)科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验.如图，光线自点B处发出，经水 面点E 折射到池底点A处 . 已知BE与水平线的夹角α=36.9°,点B到水面的距离BC=1.20m, 点 A处水深为1.20m, 到池壁的水平距离AD=2.50m. 点 B,C,D 在同一条竖直线上，所有点都
在同一竖直平面内.记入射角为β,折射角为γ,求 的值(精确到0.1)。参考数据：
sin36.9°≈0.60,cos36.9°≈0.80,tan36.9°≈0.75.
25. (9分)如图，AB 是半圆O 的直径，点 D 是弦AC 延长线上一点，连接BD,BC, ∠D=∠ABC=60°,
(1)求证：BD 是半圆O 的切线；
(2)当BC=3 时，求AC。
26. (12分)如图，已知二次函数y=x +bx+c(a≠0) 的图象与x 轴交于A,B 两点，与 y 轴交于点 C, 其中A(-2,0),B(0,-2)。
(1)求二次函数的表达式；
(2)若P 是二次函数图象上的一点，且点P 在第二象限，线段PC
交x 轴于点D,△PBC的面积是△CDB的面积的2倍，求点 P的坐标。数学参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分。
1-5B.C.C.D.C.6-10D.A.D.B.B
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
11.x≥912X(x-5)(x+5)13.10014.315.1016.55
三、解答题：本大题共10小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(π-5)°+V-2sin30°+1-V2解：原式=1+2W2-2×+W2(4分)=3V2(5分)
18.解：解不等式①，得x<7,2分解不等式2得x>-14分.，原不等式组的解集为1196分)已知8b一1=0，求代数式襟的值解：原式=气”=0品=品4分)
(a-b)
a-b-1=0,a-b=1原式==3.(5分)
20.(5分)(1)证明：，点D为BC的中点，.BD=CD,(1分)，BE∥AC,∴∠EBD=∠C,∠E=
∠EBD=∠C
∠CAD(2分)在△BDE和△CDA中，
∠E=∠CAD·△BDE≌△CDA(AAS):(3分)
BD =CD
(2)证明：点D为C的中点，AD⊥BC,,直线AD为线段BC的垂直平分线，(4分)
.BA=CA,由(1)可知：△BDE≌△CDA,BE=CA,.BA=BE,(5分】
21(1)设种植1亩甲作物需要x名学生，种植1亩乙作物需要y名学生，(1分】
根据题意得：
r3m+2y=27
2e+2y=22'
(3分】
解得：
2=5
(4分)答：种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙作物需要6名学生：
y=6
(2)设祥植甲作物m亩，则种植乙作物((10一m)亩，
(3)根据题意得：5m+6(10-m)≤55，(6分)解得：m≥5，∴.m的最小值为5.
(7分)答：至少种植甲作物5亩.
22.根据这30户家庭去年7月份的用水量可得数据，再将其数据从小到大排列，排在中间的两
个数落在B组，故答案为：B:(2分)(2)这30户家庭去年7月份的总用水量为
5.3×10+8.0×12+12.5×6+15.5×2=255(m):(4分)(3)这30户家庭去年7月份的平均
用水量为2255÷30=85，，这1000户家庭去年7月份的总用水量.8.5×1000=8500(m)
(6分)1000户家庭今年7月份的总用水量为85×1000×10%-850(7分)答：这1000户家庭今
年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约850m323证明：，点A坐标为(4,0)，
六0A=4.(1分又：△0AB是等腰直角三角形，六BM=OM=AM=0A=2,(2分)∴，点B的
坐标为(2,2)(3分)(2)将点B坐标代入反比例函数解析式得，k=2×2=4,.反比例函数
解析式为y=:(4分)“AC1x轴，“xc=x=4将x=4代入反比例函数解析式得，y=1,
,点C的坐标为(4,1).(5分)令直线BC的函数解析式为y=mx+n,将点B和点C的坐标代入
2m+n=2
函数解析式得，
14m+n=1'(7分)解得
m=一所以直线C的函数解析式为（⑧分）
n=3
24.证明：过点E作EH⊥AD于点H,由题意可知，∠CEB=a=36.9°，EH=1,20m,
CE=BCtan36.9·≈1,200.75=1.60(m)AH=AD-CE=2.50-1.60=0.90(m
(3分）÷AE=VAH2+EH2=V0.902+1202=1.50(m)siny="=0.901.50=0.60,
AE
:sinB=Sin∠CBB=5=cos∠CBB=COS~Na=0.8(8分)
BE
25.证明：，AB是半圆0的直径，.∠ACB-90°(1分).∠A+∠ABC=90°，，∠D=∠ABC,
.∠D+∠A=90°，，∠ABD=90°，(3分)，AB是半圆0的直径，.BD是半圆0的切线(4分)
(1)连接0C,

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