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高2024级高一下期半期考就数学试题
本试卷19小题，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的
姓名、准考证号填写在答题卡上
2.回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效
第I卷（选择题)
一、单选题g本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.命题x∈R,x2-2x+a>0”的否定是()
A.Vx∈R,x2-2x+a≤0
B.3x∈R,x2-2x+a>0
C.]x∈R,x2-2x+a<0
D.3x∈R,x2-2x+a≤0
2.复数z=sn2十icos2,(i是虚数单位)对应的点位于复平面的
()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.己知向量ā=(2,1)，b=(m-3),且(2a+b)⊥b,则=()
A.1或3
B.-1或-3
C.-3
D.-1
4在A4BC中，cosC=号4C=4BC=3,则c8B=()
1
1
A.
B.
9
c
D.
3
5.在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,C,若bcos B=acosA,则△ABC的
形状是()
A.等腰直角三角形
B.等腰三角形或直角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
6.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述以织女星的亮度I。为标准，天体
5,
的星等与亮度I满足=-
7,已知北极星的星等为2，牛郎星的星等为0.8，则北
g
2
极星与牛郎星的亮度之比为()
5
5
12
A.102
B.102
C.1025
_12
D.1025
7.已知A,B,C三点共线，PB,PC不共线且A在线段BC上（不含端点），若
PA=xPB+yPC,则上+4的最小值为
()
x v+1
B.4
C.
D.
1
2
2
8已知平面向最名，6的夹角为名
同=2，且对任意的2eR,区-gs+g恒成立，
则6-+ee风的最小值为
A.2W5
B.2W3
2
D.3
二、多选题本题共3小题：每小题6分，共18分，全部选对的得6分，部分选对的得2分或
3分，有选错的得0分.
9.己知i是虚数单位，下列说法正确的是()
A.若复数z=m2-4+(2-m)i,∈R为纯虚数，则=-2
B若z∈C,则=
C.己知a>b,则ai>bi
D.若z∈C,2=1,则-2的最小值为1
10.下列说法中正确的是()
A.各侧棱都相等的棱锥为正棱锥
B.棱锥的侧面一定都是三角形
C.棱台各侧棱的长都相等
D.在棱长为2的正方体ABCD-AB,C1D中，M为AD的中点，则三棱锥M-ABC的体
号
11.己知△ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c,则下列结论正确的是()
A若函西=丽而=衣函，则点H是△ABC的外心
B.若a3+b3=c3,则△ABC是锐角三角形
C已知48=2,4C-3,4=子则内切圆的半径为r
5W3-√2i
6
D若B=胥0是△1BC的外心，O5=mOi+n0c,则m+n[-2少
第II卷（非选择题）
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）

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