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呼和浩特市第二中学高一年级2024-2025学年第二学期期中考试
数学试卷
考试时间：120分钟
命题范围：必修三、必修四第九章《解三角形》
满分：150分
一，单选题：本题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.若角a=-4,则a是（)
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
2.在4ABC中，已知A=75°，B=45°，b=4,则边c=(
A.
B.2
C.4w3
D.2W6
3.已知单位向量d,满足d-=1,则6与d-的夹角为(
)
A罗
B.月
c号
D.晋
4下列函数中周期不是π的是(
A.y=tanx
B.y=cos2x
C.y=sinx·cosx
D.y=sin2x-cos2x
5.函数f)=sin(wx+p),(ω>0,0低点，其中M点横坐标为子0为坐标原点，且0M⊥0N,则仙，p的值分别是（
A贺君
B.,月
c.2,牙
D.1,3
6.已知x∈(-2,0)，且V2cos2a=sim(a+爱，则stn2a=（
A.-号
B.
C.-1
D.1
7.函数f闭=的图象大致是(
8.己知向量ā，满足B=(5,1),(位，=牙，1=1，则向量在方向上的投影向量坐标为()
A.动
B.(
c.g,9
D.(31)
9.在△ABC中已知2asnA=(2b-c)stnB+(2c-b)stnC,a=2,则△ABC周长最大值为(）
A.4
B.6
C.+3
3
D.9+2
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10.已知函数f(x)=stn(2x+p),其中p为实数，若fF(x)sF爱对x∈R恒成立，且fF孕>f(π)，
则f(x)的单调递增区间是(
A.[kr-零，kr+ke)
B.[km,km+到(kE2)
C.[k+,kn+(kE)
D.kr-7,ker (k Z)
二.多进题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的逸项中，有多项是符合题目
要求的.全部选对得6分，部分选对得相应分数，选错或不进得0分.
11.已知向量d=(1,-1),b=(2,x),设与6的夹角为a,则（
A.若/6，则x=-2
B.若x=1,则b-=3
C.若x=-1,则与6的夹角为60°
D.若d+2b与垂直，则x=3
12.函数f(x)=cos(x+p)(0A.=
B和=昌
C.fx)的图象的一个对称中心为（侣，0）
D.y=f(x)的图象向左平移三个单位后得到一个关于y轴对称的图象
13.已知a,b,c为△ABC的内角A,B,C的对边，则下列命题中正确的是(
,A.在△ABC中，sinA>sinB是cosAB.若acosA=bcosB,则△ABC必是等腰三角形
C.在锐角△ABC中，不等式si饥B>cosC恒成立
D.若a2+b2=abcosC+V3 absinC,则△ABC必是等边三角形
三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
14.已知cos(x+)=-,则sin(x-9=
15.满足等式(1+tana)(1+tan)=2的数组(a,)有无穷多个，试写出一个这样的数组
16.若向量d、b满足d-=v3,则d.6的最小值为
17.已知函数f)=V3si血(ax-)(@>0),若方程f(x=受在(0，m)上恰好存在6个
实数根，则ω的取值范围为
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