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2024~2025学年度高二第二学期期中考试
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前·先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请接题号顺序在答题卡上各题日的答题区战内作答，写在成卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区城均无放。
3,选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答：字体工整，笔迹清楚。
4,考试结束后，诗将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内客：选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1,为了方便广大市民接种新冠疫苗，提高新冠接苗接种率，某区卫健委在城区设立了12个接种
点，在乡镇设立了29个接种点.某市民为了在同一接种点顺利完成新冠疫苗接种，则不同接
种点的选法共有
A.41种
B.358种
C.31种
D.348种
2.曲线y=e一十x2在x=1处的切线方程为
A.y=2x+1
B.y=3x-1
.y=2
D.y=3
3.已知函数f(x)=2x+1,则1imf(2+Ax）二f22=
△r0
△x
A.3
B.5
C.8
D.7
4在(：+)广的展开式中，二项式系数最大的项的系数为
A.20
B.160
C.120
D.80
5.已知函数f(x)的导函数为f(x),满足f(x)=3x2一xf(3)+2,则f'(1)=
A.-3
B.-8
.3
D.8
6,将5名同学分配到三个班，每班至少1名同学，则不同的分配方法有
A.60种
B.180种
C.150种
D.300种
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7.已知函数f(x)=x2lx十ax存在减区间：则实数a的取值范图为
A.（e2,+)】
B(-o,2e)
C.(-e2)
D.(2e2,+co)
[In ,x>0
8.已知函数f(r)=
-x2-x,x≤0.
若直线y=x与y=f八x)有三个不同的交点，则实数k的
取值范围是
A（-o)
B(1,2)
C(-2,01u2}
D.(-1,0o]U台}
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知函数∫(x)在区间[-4.5,3.5]上的导函
数(x)的图象如图所示，则下列说法正确
的有
4.5
3-275-2
0025
2.75
A,f(x)在（一2.75，一1）上单调递减
B.f(x)在(-0.5,1)上单调递增
C.f(x)在x=一2处取得极小值
D.f(x)在x=3处取得极小值
10,关于二项式(}一2x八的展开式，下列说法正确的是
A.展开式的所有系数和为1
B.展开式的第4项二项式系数最大
C.展开式中不含x项
D.展开式的常数项为240
11.已知函数f(x)=x+ax2一x十b,则下列说法正确的是
A.存在实数a,使得f(x)的图象关于点(0，b)对称
B.任意的实数a,b,函数f八x)恒有两个极值点
C.设x1x为fx)的极值点，则x一x1≥2
D.当a=0时，若f(m)=f(n)(其中m三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.计算袋
13.已知函数f(x)=sinx一受，则f(x)在[一受，受]上的最小值是
14.如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周牌算经》作注时验证勾股定理
的示意图，现在提供4种额色给其中5个小区域涂色，规定每个区城只涂
种颜色，相邻颜色不同，则不同的涂色方法种数为
【高二数学
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