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深圳科学高中2024-2025学年第二学期期中考试试题
科目：高一数学
考试时长：120分钟
卷面总分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x1A.{-1B.{-1<≤2}
c.{xo≤x<
D.{x0≤2
2.若复数+31是纯虚数，则实数1
2+i
B月
c月
3.2sin40-co310
的值为
sin10
A.1
B.5
C.
已器数-现o我种xeN,圆7侧
A.2
B.4
C.6
D.7
5.已知a>1,b>2,(a-1)(b-2)=2,则a+b的最小值为
A.3
B.25
C.3+2√5
D.2+3W5
6.连掷两次骰子分别得到点数m,n,则向量(m,m与向量(-1,1)的夹角日>”的概率是
8.
C.
7
3
2
D.12
7.将一边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，若顶点A,B,C,D落在同一个球面上，
则该球的表面积为
A智
B.&2π
C.4π
D.8π
3
8.记△ABC的内角A,B的对边分别为a,b,则“a>2b”是“sinA>sin2B”的
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D,既不充分也不必要条件
试卷第1页，共4页
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结
论正确的是
A.圆柱的侧面积为4πR2
B.三个几何体中，球的表面积最小
C.圆柱的侧面积与球面面积相等
D.圆锥的侧面积为√5R2
10.四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可
能出现点数6的是
A.甲同学：第25百分位数为3，众数为5
B.乙同学：平均数为3，方差为2.4
C.丙同学：中位数为3，极差为2
D,丁同学：平均数为3，中位数为4
11.已知函数f()的定义域为R,对于任意非零实数a,b,均有f(a>a,且
f(a+b)-11
f(afb)a+6,则下列结论正确的为
A.f(0)=0
B.f()为奇函数
C.f(2)f(2x)>1
D.f(2024x)≥2024f(x)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若△OAB的直观图是边长为2的等边△OAB,则△OAB的面积是一·
1B.设abeR,若面数fe)=ha+b为奇函数。则a+b=一
14.瑞士数学家欧拉在1765年提出定理：任意三角形的外心、重心和垂心依次位于同一条
直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，该直线也被称为欧拉线.已知在
△MBC中，AB=6,AC=2,且∠B-开，设△MBC的外心为0，重心为G,重心为H,
若OG=OA+OB+OC,则实数1=
;|OH=
试卷第2页，共4页

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