资源简介 第6章 《反比例函数》6.1 反比例函数(1)—浙教版数学八(下) 课堂达标测试一、选择题(每题5分,共25分)1.下列函数中, 是关于 的反比例函数的是( )A. B. C. D.2.已知反比例函数的表达式为,则的取值范围是( )A. B. C. D.3.下列各问题情境中都包含一对变量,其中属于反比例函数关系的是( )A.直角三角形中两锐角之间的关系B.匀速行驶的汽车经过的路程与时间的关系C.正方形的面积与边长的关系D.电压不变的电路中,电流强度与电阻的关系4.若 y=mx" 是反比例函数,则 m必须满足( )A.m≠0 B.m=-1 C.m=1 D.m≠-15.已知y与x成正比例,z与y成反比例,则z与x之间的关系为( )A.成正比例 B.成反比例C.既成正比例又成反比例 D.既不成正比例又不成反比例二、填空题(每题5分,共25分)6.(2017八下·扬州期中)反比例函数y=(m-2)x2m+1的函数值为 时,自变量x的值是 。7.已知反比例函数,当时,,则比例系数的值是 .8.已知函数 是反比例函数,则k= 9.下列关系式:①y=;②y=;③xy=-1;④y= ;⑤y=2x-1.其中y是x的反比例函数的为 .(只填序号)10.(2023八下·衡山期末)若点在反比例函数图像上,则代数式 .三、解答题(共5题,共50分)11.已知关于的函数.(1)当为何值时,是关于的正比例函数?(2)当为何值时,是关于的反比例函数?挑战自我12.知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=3;当x=-1时,y=1.(1)求y关于x的函数表达式.(2)当时,求 y的值13.已知函数 .(1)当m,n为何值时,该函数为一次函数 (2)当m,n为何值时,该函数为正比例函数 (3)当 m,n为何值时,该函数为反比例函数 14.已知反比例函数 .(1) 说出这个函数的比例系数.(2)当 时, 求函数 的值.(3) 当 时,求自变量 的值.15.已知是关于的正比例函数,比例系数是2;z是关于的反比例函数,比例系数是-3.(1)写出此正比例函数和反比例函数的表达式.(2)求当时,x,y的值.(3)求y关于的函数表达式.这个函数是反比例函数吗?答案解析部分1.【答案】D【知识点】反比例函数的概念【解析】【解答】解: A、该函数y是关于x2的反比例函数,错误;B、该函数不是反比例函数,错误;C、该函数y是关于x+3的反比例函数,错误;D、该函数y是关于x的反比例函数,其中k为-3,正确;故答案为:D.【分析】一般形如为y关于x的反比例函数,其中x为自变量.2.【答案】C【知识点】反比例函数的概念【解析】【解答】解:∵反比例函数的表达式为,∴∴故答案为:C.【分析】根据反比例函数的定义:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数,可知其分子不能为0,据此即可求解.3.【答案】D【知识点】反比例函数的概念【解析】【解答】解:A、 直角三角形中两锐角的和为定值,不是反比例函数关系,故选项A错误;B、匀速行驶的汽车经过的路程与时间的商为定值,是一次函数关系,故选项B错误;C、 正方形的面积与边长是二次函数关系,故选项C错误;D、 电压不变的电路中,电流强度与电阻的关系,是反比例函数关系,故选项D正确.故答案为:D.【分析】根据题意找出等量关系,列出表达式,逐项判断即可.4.【答案】B【知识点】反比例函数的概念【解析】【解答】根据反比例函数的定义.反比例函数解析式为:(k≠0)又知y=mx" 是反比例函数,所以m≠0,且,因此故选B.【分析】本题考查反比例函数的定义.反比例函数的解析式为:(k≠0),对比解析式中的条件可得:m≠0,且,解不等式可得答案.5.【答案】B【知识点】反比例函数的概念;列反比例函数关系式;正比例函数的概念【解析】【解答】解:y与x成正比例 ,可设,z与y成反比例,可设,把代入中,得,k、a都不等于0,是z关于x 的反比例函数,z与x之间的关系为成反比例.故答案为:B.【分析】根据y与x成正比例,z与y成反比例可设、,把代入中即可得到z与x之间的关系.6.【答案】-9【知识点】反比例函数的概念【解析】【解答】∵y=(m-2)x2m+1是反比例函数,则有,解得m=-1,因而函数解析式是y= ,当函数值为 时,即 = ,解得x=-9.故自变量x的值是-9.【分析】根据反比例函数的定义得出混合组2m+1=-1,且m-2≠0,求解得出m的值,从而得出反比例函数的解析式,然后将其函数值代入求出对应的自变量的值。7.【答案】-12【知识点】反比例函数的概念【解析】【解答】解:将x=-3,y=4代入得,,∴ k=-12.故答案为:-12.【分析】将x=-3,y=4代入反比例函数,即可求得.8.【答案】2【知识点】反比例函数的概念【解析】【解答】解:∵ 是反比例函数∴,解得k=2或-1;∵k+1≠0,即k≠-1;∴可得k=2.故答案为:2.【分析】根据反比例函数的定义,自变量x的系数为-1且系数不为0,列二元一次方程,因式分解解方程即可求出k的值.9.【答案】②③⑤【知识点】反比例函数的概念【解析】【解答】解: ①y= 是正比例函数,不符合题意;②y= 是反比例函数,符合题意;③xy=-1 是反比例函数,符合题意;④y= 不是反比例函数,不符合题意;⑤y=2x-1 是反比例函数,符合题意;故答案为:②③⑤.【分析】根据反比例函数一般形式及两个变形、逐一判断即可.10.【答案】【知识点】代数式求值;反比例函数的概念【解析】【解答】解:点A(a,b)在反比例函数y=-上,b=-,即ab=-3,ab-1=-3-1=-4,故答案为:-4【分析】根据函数图象上的点的坐标与函数的关系求出ab的值,代入ab-1即可求解.11.【答案】(1)解:若关于的函数为正比例函数,则解得:∴当值为1时,是关于的正比例函数.(2)解:若关于的函数为反比例函数,则解得:∴当值为-1时,是关于的正比例函数.【知识点】反比例函数的概念;正比例函数的概念【解析】【分析】(1)根据正比例函数的定义:形如y=kx的函数(k为常数,x的次数为1,且k≠0)(简称f (x)),那么y就叫做x的正比例函数,据此得到方程组,解此方程组即可求解;(2)根据反比例函数的定义:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数,据此得到方程组,解此方程组即可求解.12.【答案】(1)解:设则,把x=1,y=3 代入得:,把 x=-1,y=1代入得:,解得:,y关于x的函数表达式为:;(2)解:由(1)得:,当时,.【知识点】反比例函数的概念;正比例函数的概念【解析】【分析】(1)设,则,利用待定系数法,即可得到;(2)把代入(1)所求的函数解析式算出对应的函数值即可.13.【答案】(1)解:当函数是一次函数时,,且,解得,,; (2)解:当函数是正比例函数时,,解得,,. (3)解:当函数是反比例函数时,,解得,,.【知识点】一次函数的概念;反比例函数的概念;正比例函数的概念【解析】【分析】本题考查一次函数的概念,正比例函数的概念,反比例函的概念.(1)根据一次函数的定义可列出方程组,且,解方程组可求出、的值;(2)根据正比例函数的定义可列出方程组,,且,解方程组可求出、的值.(3)根据反比例函数的定义可列出方程组,,且,解方程组可求出、的值.14.【答案】(1)比例系数为(2)当x=-10时(3)当y=6时 解得【知识点】反比例函数的概念【解析】【分析】(1)一般形如为y关于x反比例函数,其中k=为比例系数.(2)本题考查已知自变量求反比例函数值,直接将x=-10代入函数即可求得y的值.(3)本题考查已知反比例函数值求自变量,直接将y=6代入函数即可求得x的值.15.【答案】(1)解:;(2)解:将z=5代入 ,∴,∴ x=,y=10;(3)解:将代入得,,即,是反比例函数.【知识点】反比例函数的概念;列反比例函数关系式【解析】【分析】(1)根据正比例函数和反比例函数的定义写出表达式;(2)将z=5分别代入函数解析式,即可求得x和y的值;(3)将代入即可求得y关于x的函数表达式,再根据反比例函数的定义判断即可求得.1 / 1第6章 《反比例函数》6.1 反比例函数(1)—浙教版数学八(下) 课堂达标测试一、选择题(每题5分,共25分)1.下列函数中, 是关于 的反比例函数的是( )A. B. C. D.【答案】D【知识点】反比例函数的概念【解析】【解答】解: A、该函数y是关于x2的反比例函数,错误;B、该函数不是反比例函数,错误;C、该函数y是关于x+3的反比例函数,错误;D、该函数y是关于x的反比例函数,其中k为-3,正确;故答案为:D.【分析】一般形如为y关于x的反比例函数,其中x为自变量.2.已知反比例函数的表达式为,则的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】C【知识点】反比例函数的概念【解析】【解答】解:∵反比例函数的表达式为,∴∴故答案为:C.【分析】根据反比例函数的定义:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数,可知其分子不能为0,据此即可求解.3.下列各问题情境中都包含一对变量,其中属于反比例函数关系的是( )A.直角三角形中两锐角之间的关系B.匀速行驶的汽车经过的路程与时间的关系C.正方形的面积与边长的关系D.电压不变的电路中,电流强度与电阻的关系【答案】D【知识点】反比例函数的概念【解析】【解答】解:A、 直角三角形中两锐角的和为定值,不是反比例函数关系,故选项A错误;B、匀速行驶的汽车经过的路程与时间的商为定值,是一次函数关系,故选项B错误;C、 正方形的面积与边长是二次函数关系,故选项C错误;D、 电压不变的电路中,电流强度与电阻的关系,是反比例函数关系,故选项D正确.故答案为:D.【分析】根据题意找出等量关系,列出表达式,逐项判断即可.4.若 y=mx" 是反比例函数,则 m必须满足( )A.m≠0 B.m=-1 C.m=1 D.m≠-1【答案】B【知识点】反比例函数的概念【解析】【解答】根据反比例函数的定义.反比例函数解析式为:(k≠0)又知y=mx" 是反比例函数,所以m≠0,且,因此故选B.【分析】本题考查反比例函数的定义.反比例函数的解析式为:(k≠0),对比解析式中的条件可得:m≠0,且,解不等式可得答案.5.已知y与x成正比例,z与y成反比例,则z与x之间的关系为( )A.成正比例 B.成反比例C.既成正比例又成反比例 D.既不成正比例又不成反比例【答案】B【知识点】反比例函数的概念;列反比例函数关系式;正比例函数的概念【解析】【解答】解:y与x成正比例 ,可设,z与y成反比例,可设,把代入中,得,k、a都不等于0,是z关于x 的反比例函数,z与x之间的关系为成反比例.故答案为:B.【分析】根据y与x成正比例,z与y成反比例可设、,把代入中即可得到z与x之间的关系.二、填空题(每题5分,共25分)6.(2017八下·扬州期中)反比例函数y=(m-2)x2m+1的函数值为 时,自变量x的值是 。【答案】-9【知识点】反比例函数的概念【解析】【解答】∵y=(m-2)x2m+1是反比例函数,则有,解得m=-1,因而函数解析式是y= ,当函数值为 时,即 = ,解得x=-9.故自变量x的值是-9.【分析】根据反比例函数的定义得出混合组2m+1=-1,且m-2≠0,求解得出m的值,从而得出反比例函数的解析式,然后将其函数值代入求出对应的自变量的值。7.已知反比例函数,当时,,则比例系数的值是 .【答案】-12【知识点】反比例函数的概念【解析】【解答】解:将x=-3,y=4代入得,,∴ k=-12.故答案为:-12.【分析】将x=-3,y=4代入反比例函数,即可求得.8.已知函数 是反比例函数,则k= 【答案】2【知识点】反比例函数的概念【解析】【解答】解:∵ 是反比例函数∴,解得k=2或-1;∵k+1≠0,即k≠-1;∴可得k=2.故答案为:2.【分析】根据反比例函数的定义,自变量x的系数为-1且系数不为0,列二元一次方程,因式分解解方程即可求出k的值.9.下列关系式:①y=;②y=;③xy=-1;④y= ;⑤y=2x-1.其中y是x的反比例函数的为 .(只填序号)【答案】②③⑤【知识点】反比例函数的概念【解析】【解答】解: ①y= 是正比例函数,不符合题意;②y= 是反比例函数,符合题意;③xy=-1 是反比例函数,符合题意;④y= 不是反比例函数,不符合题意;⑤y=2x-1 是反比例函数,符合题意;故答案为:②③⑤.【分析】根据反比例函数一般形式及两个变形、逐一判断即可.10.(2023八下·衡山期末)若点在反比例函数图像上,则代数式 .【答案】【知识点】代数式求值;反比例函数的概念【解析】【解答】解:点A(a,b)在反比例函数y=-上,b=-,即ab=-3,ab-1=-3-1=-4,故答案为:-4【分析】根据函数图象上的点的坐标与函数的关系求出ab的值,代入ab-1即可求解.三、解答题(共5题,共50分)11.已知关于的函数.(1)当为何值时,是关于的正比例函数?(2)当为何值时,是关于的反比例函数?挑战自我【答案】(1)解:若关于的函数为正比例函数,则解得:∴当值为1时,是关于的正比例函数.(2)解:若关于的函数为反比例函数,则解得:∴当值为-1时,是关于的正比例函数.【知识点】反比例函数的概念;正比例函数的概念【解析】【分析】(1)根据正比例函数的定义:形如y=kx的函数(k为常数,x的次数为1,且k≠0)(简称f (x)),那么y就叫做x的正比例函数,据此得到方程组,解此方程组即可求解;(2)根据反比例函数的定义:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数,据此得到方程组,解此方程组即可求解.12.知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=3;当x=-1时,y=1.(1)求y关于x的函数表达式.(2)当时,求 y的值【答案】(1)解:设则,把x=1,y=3 代入得:,把 x=-1,y=1代入得:,解得:,y关于x的函数表达式为:;(2)解:由(1)得:,当时,.【知识点】反比例函数的概念;正比例函数的概念【解析】【分析】(1)设,则,利用待定系数法,即可得到;(2)把代入(1)所求的函数解析式算出对应的函数值即可.13.已知函数 .(1)当m,n为何值时,该函数为一次函数 (2)当m,n为何值时,该函数为正比例函数 (3)当 m,n为何值时,该函数为反比例函数 【答案】(1)解:当函数是一次函数时,,且,解得,,; (2)解:当函数是正比例函数时,,解得,,. (3)解:当函数是反比例函数时,,解得,,.【知识点】一次函数的概念;反比例函数的概念;正比例函数的概念【解析】【分析】本题考查一次函数的概念,正比例函数的概念,反比例函的概念.(1)根据一次函数的定义可列出方程组,且,解方程组可求出、的值;(2)根据正比例函数的定义可列出方程组,,且,解方程组可求出、的值.(3)根据反比例函数的定义可列出方程组,,且,解方程组可求出、的值.14.已知反比例函数 .(1) 说出这个函数的比例系数.(2)当 时, 求函数 的值.(3) 当 时,求自变量 的值.【答案】(1)比例系数为(2)当x=-10时(3)当y=6时 解得【知识点】反比例函数的概念【解析】【分析】(1)一般形如为y关于x反比例函数,其中k=为比例系数.(2)本题考查已知自变量求反比例函数值,直接将x=-10代入函数即可求得y的值.(3)本题考查已知反比例函数值求自变量,直接将y=6代入函数即可求得x的值.15.已知是关于的正比例函数,比例系数是2;z是关于的反比例函数,比例系数是-3.(1)写出此正比例函数和反比例函数的表达式.(2)求当时,x,y的值.(3)求y关于的函数表达式.这个函数是反比例函数吗?【答案】(1)解:;(2)解:将z=5代入 ,∴,∴ x=,y=10;(3)解:将代入得,,即,是反比例函数.【知识点】反比例函数的概念;列反比例函数关系式【解析】【分析】(1)根据正比例函数和反比例函数的定义写出表达式;(2)将z=5分别代入函数解析式,即可求得x和y的值;(3)将代入即可求得y关于x的函数表达式,再根据反比例函数的定义判断即可求得.1 / 1 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第6章 《反比例函数》6.1 反比例函数(1)—浙教版数学八(下) 课堂达标测试(学生版).docx 第6章 《反比例函数》6.1 反比例函数(1)—浙教版数学八(下) 课堂达标测试(教师版).docx