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第6章 《反比例函数》6.3 反比例函数的应用—浙教版数学八（下） 课堂达标测试
一、选择题（每题5分，共25分）
1．（2024八下·丽水期末）已知某蓄电池的电压为定值，电流与电阻满足反比例函数关系，它的图象如图所示，则该蓄电池的电压是(　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：∵某蓄电池的电压为定值，电流I与电阻R满足反比例函数关系，且经过
∴设电流I与电阻R满足
把代入，
解得
∴该蓄电池的电压是
故答案为：A
【分析】先设，再把（3，8）代入解析式，用待定系数法求解即可．
2．（2024八下·宁波期中）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间（h）与行驶速度（km/h）满足函数关系，其图象为如图所示的一段双曲线，端点为和，若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要（　　）
A．分钟 B．40分钟 C．60分钟 D．分钟
【答案】B
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意得，函数的解析式为t＝函数经过点（40，1），
把（40，1）代入t＝，得k＝40，
则解析式为t＝，
再把（m，0.5）代入t＝，得m＝80；
把v＝60代入t＝，得t＝，
小时＝40分钟，
则汽车通过该路段最少需要40分钟；
故答案为：B．
【分析】由题意，把点A（40，1）代入函数关系式t＝可求得k的值，再把点B的坐标代入求出的解析式中可得关于m的方程，解方程求得m的值，然后把v＝60代入t＝计算即可求解．
3．已知某函数与其自变量的几组对应值如下表(x为自变量)所示：
x -3 -2 -1 1 2 3
y 3 4.5 9 -9 4.5 -3
则这个函数的表达式为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；列反比例函数关系式
【解析】【解答】由表格知，两个变量的积一定，则两变量成反比例函数关系，
设函数的解析式为，
把，代入得，，
该函数的解析式为：．
故答案为：B.
【分析】本题考查反比例函数定义．已知两个变量的积一定，则两变量成反比例函数关系，据此可设函数的解析式为，代入题干坐标可求出k的值，进而得到函数解析式．
4．为预防春季流感，学校对教室进行喷雾消毒，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，喷雾完成后y与x成反比例，其函数关系图象如图所示，已知当每立方米空气中含药量低于 1.6m g时，对人体方能无毒害作用，则下列说法正确的是 （　　）
A．每立方米空气中含药量从6mg上升到8mg需要2min
B．每立方米空气中含药量下降的过程中，y关于x 的函数表达式为
C．为了确保对人体无毒害作用，喷雾完成25 min 后学生才能进入教室
D．每立方米空气中含药量不低于4m g的持续时间为7.5min
【答案】D
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：设喷雾阶段解析式y=kx，
把（5，8）代入得5k=8，解得k=，即y=x，
当y=6时，6=x，解得x=，
∴ 每立方米空气中含药量从6mg上升到8mg需要时间为5-=min，故A不符合题意；
设喷雾完成后y=，把 （5，8）代入得k1=5×8=40，
∴y=，故B不符合题意；
当y=1.6时，y==1.6，解得x=25，
∴从喷雾消毒开始经过 25 min 后学生才能进入教室 ，故C不符合题意；
D、当y=4时，y=x=4，解得：x=2.5；y==4，解得x=10，
∴ 每立方米空气中含药量不低于4m g的持续时间为10-2.5=7.5min ，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用待定系数法分别求出喷雾阶段和喷雾完成后的函数解析式，据此分别计算出各项中结果，再判断即可.
5．（2023八下·浦东期末）菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致（　　）．
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用；反比例函数的实际应用
【解析】【解答】∵菱形的面积S=
∴xy=4，即y=
其中，x＞0，∴C选项正确，
故答案为：C.
【分析】先由菱形面积公式，求解出x、y的函数关系，接着判断x的取值范围。
二、填空题（每题5分，共25分）
6．（初中数学浙教版八下精彩练习第六章反比例函数终末复习跟踪练习）有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 是体积 的反比例函数，它的图象如图，当 时，气体的密度是　 　 .
【答案】4
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：由图象可知，函数图象经过点（4，2），
设反比例函数为＝，
∴k＝4×2=8，
∴反比例函数为＝，
∴当V＝2m3时，＝＝4．
故答案为：4．
【分析】由图象可知，反比例函数图象经过点（4，2），利用待定系数法求出函数解析式，再把V＝2代入反比例函数解析式，求当V＝2m3时，值即可．
7．（2021八下·长兴期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，已知点A（0，2），AB=2AD，点C，D在反比例函数y= （k>0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若点E为AB的中点，则k的值为　 　
【答案】
【知识点】反比例函数的实际应用；矩形的性质；矩形的判定；矩形的判定与性质
【解析】【解答】解：如图，作DF⊥y轴于点F，过B点作x轴的平行线与过C点垂直与x轴的直线交于G，CG交x轴于K，作BH⊥x轴于H
∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，
∴AD-AE，
又∵△ADF≌△EAO，
∴DF=OA=2，AF=OE
∴D（2，）
∴AF=-2，同理，△AOE≌△BHE，△ADF≌△CBG
∴BH=BG=DF=OA=2
EH=CG=OE=AF=-2
∴OK=k-2
CK=-1
∴C（k-2，-1）
即（k-2）（-1）=k，解得k=±6+2，又∵k>0，∴k=6+2
【分析】利用三角形全等的性质，求出D点和C点用k的表达式，然后代入求值
8．（2020八下·江苏月考）矩形的面积为20，则长y与宽x的函数关系式为　　 　 　．
【答案】y=
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：由题意得：xy=20，
y=，
故答案为：y=．
【分析】根据矩形的面积公式可得xy=20，进而可得y=．
9．（2017八下·灌云期末）如图，点D、E是AB、AC边的中点，AH是△ABC的高，DE=a，AH=b，△ABC的面积为12，则a与b的函数关系式是：　 　．
【答案】（其它形式亦可）
【知识点】反比例函数的实际应用；三角形的面积
【解析】【解答】解：∴BC=2DE=2a，
∵S△ABC=12，AH⊥BC，
∴ 2a b=12，
∴ab=12.
故答案为ab=12.
10．（2017八下·常熟期中）如图，点A是反比例函数 在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数 在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是　 　．
【答案】3
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质；反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：分别过A、B两点作AD⊥x轴，BE⊥x轴，垂足为D、E，
∵AC=CB，∴OD=OE，
设A（﹣a， ），则B（a， ），
故S△AOB=S梯形ADBE﹣S△AOD﹣S△BOE
= （ + ）×2a﹣ a× ﹣ a×
=3，
故答案为：3．
【分析】分别过A、B两点作x轴的垂线，构成直角梯形，根据AC=BC，判断OC为直角梯形的中位线，得出OD=OE=a，根据双曲线解析式确定A、B两点的坐标及AD、BE的长，根据S△AOB=S梯形ADBE﹣S△AOD﹣S△BOE求解．
三、解答题（共4题，共50分）
11．（2024八下·丽水期末）设每名工人一天能做某种型号的工艺品个．若某工艺品厂每天要生产这种工艺品个，则需工人名．
（1）求关于的函数表达式．
（2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少个，最多个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人．
【答案】（1）解：由题意得：，
则．
（2）解：，
，
，
答：估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人为到人．
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据“每天生产的工艺品数量=每名工人每天生产的工艺品数量×工人人数”进行求解即可；
（2）建立不等式组求出，结合反比例函数的性质可求出y的取值范围即可得到答案．
12．如图， 木板对地面的压强 是关于木板面积 的反比例函数， 八年级科技小组在一次实验中根据实验数据画出图象， 如图所示：
（1）求出这个函数的表达式．
（2）如果要求压强不超过 ， 木板的面积至少要多大？
【答案】（1）解：设反比例函数的表达式为
∵函数图象经过点 A（1.5，400）
∴k=600
∴这个函数的表达式为 （S＞0）
（2）解：当p=600 Pa时，S =1
∴压强不超过600 Pa，木板的面积至少要1m2
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据图象可得点A（1.5，400）在反比例函数图象上，根据k=xy可得反比例函数解析式；
（2）根据P的取值可得S的值，再根据反比例函数k＞0且S＞0时，P随S的增大而减小可得结果.
13．（2024八下·新昌期末）如图1，利用秤杆研究杠杆原理．用细绳绑在秤杆上的点处并将其吊起来，在点右侧的秤钩上挂一个物体，在点左侧的秤杆上有一个动点（最大距离为），在点处用一个弹簧秤向下拉．当秤杆处于水平状态时，分别测得弹簧秤的示数（单位：）与的长度（单位：）的五组对应值，已在平面直角坐标系中描点如图2．
（1）请在图2中画出与的函数图象，并判断它是什么函数．
（2）求关于的函数表达式．
（3）移动弹簧秤的位置，若秤杆仍处于水平状态，求弹簧秤的示数的最小值．
【答案】（1）解：如图：
它是反比例函数．
（2）解：设这个反比例函数的表达式为由图像可知，图像过，
∴，
∴．
（3）解：时，中随的增大而减小，
当的值最大时，最小．
即当时，

【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）用平滑的曲线连接各点即可；
（2）利用待定系数法求反比例函数的解析式即可；
（3）利用反比例函数的增减性解答即可．
（1）解：如图：
它是反比例函数．
（2）设这个反比例函数的表达式为
由图像可知，图像过，
∴，
∴．
（3）时，中随的增大而减小，
当的值最大时，最小．
即当时，
14． 某公司从丽水出发， 将农副产品运往杭州市场进行销售， 记汽车行驶时间为 小时， 平均速度为 千米/时 (汽车行驶速度不超过 100 千米/时)． 根据经验， 的几组对应值如下表：
(千米/时) 75 80 85 90 95
(小时) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16
（1） 根据表中的数据， 求出平均速度 (千米/时) 关于行驶时间 (时)的函数表达式．
（2） 汽车上午 从丽水出发， 能否在上午 之前到达杭州市场？ 请说明理由．
（3） 若汽车的行驶时间 满足 ， 求平均速度 的取值范围．
【答案】（1）解：根据表中的数据，画出v关于t的函数图象，如图所示：
设v与t的函数表达式为v= ，
∵当v=75时，t=4，∴k=4×75=300.
∴v= .
将点（3.75，80），（3.53，85），（3.33，90），（3.16，95）的坐标代入v= 验证：
， ， ， ，
∴v与t的函数表达式为v= .
（2）解：∵10-7.5=2.5，
∴当t=2.5时，v= =120>100.
∴汽车上午7：30从丽水出发，不能在上午10：00之前到达杭州市场.
（3）解：由图象或反比例函数的性质得，当3.5≤t≤4时，75≤v≤ .
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）先根据表格数据描点画图，进而选择反比例函数，再运用待定系数法求出反比例函数的解析式，从而代入数值进行验证即可求解；
（2）根据题意代入t=2.5即可求解；
（3）根据反比例函数的图象与性质结合题意即可求解。
1 / 1第6章 《反比例函数》6.3 反比例函数的应用—浙教版数学八（下） 课堂达标测试
一、选择题（每题5分，共25分）
1．（2024八下·丽水期末）已知某蓄电池的电压为定值，电流与电阻满足反比例函数关系，它的图象如图所示，则该蓄电池的电压是(　　)
A． B． C． D．
2．（2024八下·宁波期中）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间（h）与行驶速度（km/h）满足函数关系，其图象为如图所示的一段双曲线，端点为和，若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要（　　）
A．分钟 B．40分钟 C．60分钟 D．分钟
3．已知某函数与其自变量的几组对应值如下表(x为自变量)所示：
x -3 -2 -1 1 2 3
y 3 4.5 9 -9 4.5 -3
则这个函数的表达式为（　　）
A． B． C． D．
4．为预防春季流感，学校对教室进行喷雾消毒，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，喷雾完成后y与x成反比例，其函数关系图象如图所示，已知当每立方米空气中含药量低于 1.6m g时，对人体方能无毒害作用，则下列说法正确的是 （　　）
A．每立方米空气中含药量从6mg上升到8mg需要2min
B．每立方米空气中含药量下降的过程中，y关于x 的函数表达式为
C．为了确保对人体无毒害作用，喷雾完成25 min 后学生才能进入教室
D．每立方米空气中含药量不低于4m g的持续时间为7.5min
5．（2023八下·浦东期末）菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致（　　）．
A． B．
C． D．
二、填空题（每题5分，共25分）
6．（初中数学浙教版八下精彩练习第六章反比例函数终末复习跟踪练习）有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 是体积 的反比例函数，它的图象如图，当 时，气体的密度是　 　 .
7．（2021八下·长兴期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，已知点A（0，2），AB=2AD，点C，D在反比例函数y= （k>0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若点E为AB的中点，则k的值为　 　
8．（2020八下·江苏月考）矩形的面积为20，则长y与宽x的函数关系式为　　 　 　．
9．（2017八下·灌云期末）如图，点D、E是AB、AC边的中点，AH是△ABC的高，DE=a，AH=b，△ABC的面积为12，则a与b的函数关系式是：　 　．
10．（2017八下·常熟期中）如图，点A是反比例函数 在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数 在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是　 　．
三、解答题（共4题，共50分）
11．（2024八下·丽水期末）设每名工人一天能做某种型号的工艺品个．若某工艺品厂每天要生产这种工艺品个，则需工人名．
（1）求关于的函数表达式．
（2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少个，最多个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人．
12．如图， 木板对地面的压强 是关于木板面积 的反比例函数， 八年级科技小组在一次实验中根据实验数据画出图象， 如图所示：
（1）求出这个函数的表达式．
（2）如果要求压强不超过 ， 木板的面积至少要多大？
13．（2024八下·新昌期末）如图1，利用秤杆研究杠杆原理．用细绳绑在秤杆上的点处并将其吊起来，在点右侧的秤钩上挂一个物体，在点左侧的秤杆上有一个动点（最大距离为），在点处用一个弹簧秤向下拉．当秤杆处于水平状态时，分别测得弹簧秤的示数（单位：）与的长度（单位：）的五组对应值，已在平面直角坐标系中描点如图2．
（1）请在图2中画出与的函数图象，并判断它是什么函数．
（2）求关于的函数表达式．
（3）移动弹簧秤的位置，若秤杆仍处于水平状态，求弹簧秤的示数的最小值．
14． 某公司从丽水出发， 将农副产品运往杭州市场进行销售， 记汽车行驶时间为 小时， 平均速度为 千米/时 (汽车行驶速度不超过 100 千米/时)． 根据经验， 的几组对应值如下表：
(千米/时) 75 80 85 90 95
(小时) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16
（1） 根据表中的数据， 求出平均速度 (千米/时) 关于行驶时间 (时)的函数表达式．
（2） 汽车上午 从丽水出发， 能否在上午 之前到达杭州市场？ 请说明理由．
（3） 若汽车的行驶时间 满足 ， 求平均速度 的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：∵某蓄电池的电压为定值，电流I与电阻R满足反比例函数关系，且经过
∴设电流I与电阻R满足
把代入，
解得
∴该蓄电池的电压是
故答案为：A
【分析】先设，再把（3，8）代入解析式，用待定系数法求解即可．
2．【答案】B
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意得，函数的解析式为t＝函数经过点（40，1），
把（40，1）代入t＝，得k＝40，
则解析式为t＝，
再把（m，0.5）代入t＝，得m＝80；
把v＝60代入t＝，得t＝，
小时＝40分钟，
则汽车通过该路段最少需要40分钟；
故答案为：B．
【分析】由题意，把点A（40，1）代入函数关系式t＝可求得k的值，再把点B的坐标代入求出的解析式中可得关于m的方程，解方程求得m的值，然后把v＝60代入t＝计算即可求解．
3．【答案】B
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；列反比例函数关系式
【解析】【解答】由表格知，两个变量的积一定，则两变量成反比例函数关系，
设函数的解析式为，
把，代入得，，
该函数的解析式为：．
故答案为：B.
【分析】本题考查反比例函数定义．已知两个变量的积一定，则两变量成反比例函数关系，据此可设函数的解析式为，代入题干坐标可求出k的值，进而得到函数解析式．
4．【答案】D
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：设喷雾阶段解析式y=kx，
把（5，8）代入得5k=8，解得k=，即y=x，
当y=6时，6=x，解得x=，
∴ 每立方米空气中含药量从6mg上升到8mg需要时间为5-=min，故A不符合题意；
设喷雾完成后y=，把 （5，8）代入得k1=5×8=40，
∴y=，故B不符合题意；
当y=1.6时，y==1.6，解得x=25，
∴从喷雾消毒开始经过 25 min 后学生才能进入教室 ，故C不符合题意；
D、当y=4时，y=x=4，解得：x=2.5；y==4，解得x=10，
∴ 每立方米空气中含药量不低于4m g的持续时间为10-2.5=7.5min ，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用待定系数法分别求出喷雾阶段和喷雾完成后的函数解析式，据此分别计算出各项中结果，再判断即可.
5．【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用；反比例函数的实际应用
【解析】【解答】∵菱形的面积S=
∴xy=4，即y=
其中，x＞0，∴C选项正确，
故答案为：C.
【分析】先由菱形面积公式，求解出x、y的函数关系，接着判断x的取值范围。
6．【答案】4
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：由图象可知，函数图象经过点（4，2），
设反比例函数为＝，
∴k＝4×2=8，
∴反比例函数为＝，
∴当V＝2m3时，＝＝4．
故答案为：4．
【分析】由图象可知，反比例函数图象经过点（4，2），利用待定系数法求出函数解析式，再把V＝2代入反比例函数解析式，求当V＝2m3时，值即可．
7．【答案】
【知识点】反比例函数的实际应用；矩形的性质；矩形的判定；矩形的判定与性质
【解析】【解答】解：如图，作DF⊥y轴于点F，过B点作x轴的平行线与过C点垂直与x轴的直线交于G，CG交x轴于K，作BH⊥x轴于H
∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，
∴AD-AE，
又∵△ADF≌△EAO，
∴DF=OA=2，AF=OE
∴D（2，）
∴AF=-2，同理，△AOE≌△BHE，△ADF≌△CBG
∴BH=BG=DF=OA=2
EH=CG=OE=AF=-2
∴OK=k-2
CK=-1
∴C（k-2，-1）
即（k-2）（-1）=k，解得k=±6+2，又∵k>0，∴k=6+2
【分析】利用三角形全等的性质，求出D点和C点用k的表达式，然后代入求值
8．【答案】y=
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：由题意得：xy=20，
y=，
故答案为：y=．
【分析】根据矩形的面积公式可得xy=20，进而可得y=．
9．【答案】（其它形式亦可）
【知识点】反比例函数的实际应用；三角形的面积
【解析】【解答】解：∴BC=2DE=2a，
∵S△ABC=12，AH⊥BC，
∴ 2a b=12，
∴ab=12.
故答案为ab=12.
10．【答案】3
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质；反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：分别过A、B两点作AD⊥x轴，BE⊥x轴，垂足为D、E，
∵AC=CB，∴OD=OE，
设A（﹣a， ），则B（a， ），
故S△AOB=S梯形ADBE﹣S△AOD﹣S△BOE
= （ + ）×2a﹣ a× ﹣ a×
=3，
故答案为：3．
【分析】分别过A、B两点作x轴的垂线，构成直角梯形，根据AC=BC，判断OC为直角梯形的中位线，得出OD=OE=a，根据双曲线解析式确定A、B两点的坐标及AD、BE的长，根据S△AOB=S梯形ADBE﹣S△AOD﹣S△BOE求解．
11．【答案】（1）解：由题意得：，
则．
（2）解：，
，
，
答：估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人为到人．
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据“每天生产的工艺品数量=每名工人每天生产的工艺品数量×工人人数”进行求解即可；
（2）建立不等式组求出，结合反比例函数的性质可求出y的取值范围即可得到答案．
12．【答案】（1）解：设反比例函数的表达式为
∵函数图象经过点 A（1.5，400）
∴k=600
∴这个函数的表达式为 （S＞0）
（2）解：当p=600 Pa时，S =1
∴压强不超过600 Pa，木板的面积至少要1m2
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据图象可得点A（1.5，400）在反比例函数图象上，根据k=xy可得反比例函数解析式；
（2）根据P的取值可得S的值，再根据反比例函数k＞0且S＞0时，P随S的增大而减小可得结果.
13．【答案】（1）解：如图：
它是反比例函数．
（2）解：设这个反比例函数的表达式为由图像可知，图像过，
∴，
∴．
（3）解：时，中随的增大而减小，
当的值最大时，最小．
即当时，

【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）用平滑的曲线连接各点即可；
（2）利用待定系数法求反比例函数的解析式即可；
（3）利用反比例函数的增减性解答即可．
（1）解：如图：
它是反比例函数．
（2）设这个反比例函数的表达式为
由图像可知，图像过，
∴，
∴．
（3）时，中随的增大而减小，
当的值最大时，最小．
即当时，
14．【答案】（1）解：根据表中的数据，画出v关于t的函数图象，如图所示：
设v与t的函数表达式为v= ，
∵当v=75时，t=4，∴k=4×75=300.
∴v= .
将点（3.75，80），（3.53，85），（3.33，90），（3.16，95）的坐标代入v= 验证：
， ， ， ，
∴v与t的函数表达式为v= .
（2）解：∵10-7.5=2.5，
∴当t=2.5时，v= =120>100.
∴汽车上午7：30从丽水出发，不能在上午10：00之前到达杭州市场.
（3）解：由图象或反比例函数的性质得，当3.5≤t≤4时，75≤v≤ .
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）先根据表格数据描点画图，进而选择反比例函数，再运用待定系数法求出反比例函数的解析式，从而代入数值进行验证即可求解；
（2）根据题意代入t=2.5即可求解；
（3）根据反比例函数的图象与性质结合题意即可求解。
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