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第十四章 学情评估卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图所示，， ， ，则的度数是（ ）
（第1题）
A. B. C. D.
2．如图，在中， ，平分，交于点,于点.若,则（ ）
（第2题）
A. B. C. D.
3．利用尺规作图作角的平分线，作法步骤如下：如图，已知.
①以点为圆心，适当长为半径画弧，交，于，两点；
②分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点；
③过点作射线，射线即为所求.
则上述作法的依据是（ ）
A. B. C. D.
4．如图，已知线段，和 ，求作：，使，， .
①，②，③，④是排乱的作图步骤：
正确的作图顺序是（ ）
A. ①②③④ B. ①③②④ C. ①③④② D. ①②④③
5．如图，小李用若干个长方体小木块，垒了两堵均与地面垂直的木块墙，其中木块墙，.两堵木块墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和点分别与两堵木块墙的顶端重合，则两堵木块墙之间的距离为（ ）
（第5题）
A. B. C. D.
6．已知，等腰三角形的周长为，，那么中底边的长等于（ ）
A. B. 或 C. D. 或
7．如图，在平面直角坐标系中，，点，分别在轴正半轴和轴正半轴上， ，则等于（ ）
（第7题）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
8．如图，在和中，，，添加下列条件后，能使这两个三角形全等的有（ ）
（第8题）
和上的高相等；②角平分线和角平分线相等；和上的中线相等.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
9．如图，直线，平分，过点作交于点，且，动点从点出发，沿射线运动，作，交直线于点.关于和的关系，下列说法正确的是（ ）
（第9题）
A. 点只有在线段上运动时，和才相等
B. 点只有在线段的延长线上运动时，和才相等
C. 点在运动过程中，和一直相等
D. 无法判断
10．如图，在中，，平分交于点，过点作于点，连接,，下列结论中正确的是（ ）
（第10题）
①若 ，则；
②若，则 ；
③若 ，则；
④过点作于点，若，则.
A. ①③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）
11．如图，在和中，若 ，且，请你添加一个适当的条件，使.添加的条件是：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .（写出一个即可）
（第11题）
12．小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，她两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在处接住她.已知点距地面的高度，点，到的水平距离，分别为和， ，此时点距地面的高度等于 _ _ .
（第12题）
13．如图，在四边形中，,， ，为的中点，连接，，.则_ _ _ _ .
（第13题）
解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、
证明过程或演算步骤）
14．（10分）如图，已知,.
（1） 现要从条件；；；中再添加一个得到，你添加的条件是_ _ _ _ ；（填序号）
（2） 根据（1）中添加的条件进行证明.
，角线上一点，，，且.
（1） 求证：；
（2） 若，，请求出的长度.
分，点在上，，，连接并延长，交于点.
（1） 求证：；
（2） 若平分，，求的长.
四，动点在线段上以的速度由点向点运动，同时动点在线段上以的速度由点向点运动.设点的运动时间为.
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；（用含 的式子表示）
（2） 当，时，
① 与全等吗？为什么？
② 求证：；
（3） 若“， ”改为“ 为钝角”，其他条件不变，如图②，当点，运动到某处时，有与全等，直接写出此时，的值.
第十四章 学情评估卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图所示，， ， ，则的度数是（ ）
（第1题）
A. B. C. D.
【答案】B
2．如图，在中， ，平分，交于点,于点.若,则（ ）
（第2题）
A. B. C. D.
【答案】D
3．利用尺规作图作角的平分线，作法步骤如下：如图，已知.
①以点为圆心，适当长为半径画弧，交，于，两点；
②分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点；
③过点作射线，射线即为所求.
则上述作法的依据是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
4．如图，已知线段，和 ，求作：，使，， .
①，②，③，④是排乱的作图步骤：
正确的作图顺序是（ ）
A. ①②③④ B. ①③②④ C. ①③④② D. ①②④③
【答案】B
5．如图，小李用若干个长方体小木块，垒了两堵均与地面垂直的木块墙，其中木块墙，.两堵木块墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和点分别与两堵木块墙的顶端重合，则两堵木块墙之间的距离为（ ）
（第5题）
A. B. C. D.
【答案】D
6．已知，等腰三角形的周长为，，那么中底边的长等于（ ）
A. B. 或 C. D. 或
【答案】D
7．如图，在平面直角坐标系中，，点，分别在轴正半轴和轴正半轴上， ，则等于（ ）
（第7题）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
【答案】A
8．如图，在和中，，，添加下列条件后，能使这两个三角形全等的有（ ）
（第8题）
和上的高相等；②角平分线和角平分线相等；和上的中线相等.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】C
9．如图，直线，平分，过点作交于点，且，动点从点出发，沿射线运动，作，交直线于点.关于和的关系，下列说法正确的是（ ）
（第9题）
A. 点只有在线段上运动时，和才相等
B. 点只有在线段的延长线上运动时，和才相等
C. 点在运动过程中，和一直相等
D. 无法判断
【答案】C
10．如图，在中，，平分交于点，过点作于点，连接,，下列结论中正确的是（ ）
（第10题）
①若 ，则；
②若，则 ；
③若 ，则；
④过点作于点，若，则.
A. ①③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
【答案】A
二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）
11．如图，在和中，若 ，且，请你添加一个适当的条件，使.添加的条件是：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .（写出一个即可）
（第11题）
【答案】（答案不唯一）
12．小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，她两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在处接住她.已知点距地面的高度，点，到的水平距离，分别为和， ，此时点距地面的高度等于 _ _ .
（第12题）
【答案】1.4
13．如图，在四边形中，,， ，为的中点，连接，，.则_ _ _ _ .
（第13题）
【答案】3
三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
14．（10分）如图，已知,.
（1） 现要从条件；；；中再添加一个得到，你添加的条件是_ _ _ _ ；（填序号）
（2） 根据（1）中添加的条件进行证明.
【答案】14．（答案不唯一）
（1） ②
（2） 证明：，
，，
，.
在和中，
.
15．（10分）如图，在四边形中，点为对角线上一点，，，且.
（1） 求证：；
（2） 若，，请求出的长度.
【答案】
（1） 证明：，
.
在和中，
.
（2） 解：，
，
又，
，
即的长度是9.
16．（12分）如图，在中，是边上的高，点在上，，，连接并延长，交于点.
（1） 求证：；
（2） 若平分，，求的长.
【答案】
（1） 证明：是边上的高，
.
在和中，
，
.
（2） 解：由（1）知，
.
， ， ，
. .
平分，
.
在和中，
，
，，
，
由（1）知，.
17．（16分）如图①，在四边形中，，， ，，，动点在线段上以的速度由点向点运动，同时动点在线段上以的速度由点向点运动.设点的运动时间为.
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；（用含 的式子表示）
（2） 当，时，
① 与全等吗？为什么？
② 求证：；
（3） 若“， ”改为“ 为钝角”，其他条件不变，如图②，当点，运动到某处时，有与全等，直接写出此时，的值.
【答案】（1）
（2） ① 解：与全等.理由如下：当，时，，，.
，.
， ， ，.
.
② 证明：，
.
又，
，.
（3） 解：,或,.
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