第十六章 整式的乘法 学情评估卷(含答案)2025-2026学年人教版八年级数学上册

资源下载
  1. 二一教育资源

第十六章 整式的乘法 学情评估卷(含答案)2025-2026学年人教版八年级数学上册

资源简介

第十六章 学情评估卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给
出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若,,则的值是( )
A. 24 B. 10 C. 3 D. 2
2.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.在推导过程“对于非零实数,,”中,要使推导过程成立,则和中分别应填( )
A. ,1 B. ,0 C. ,0 D. ,1
4.已知,那么,的值分别是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
5.计算的结果(用科学记数法表示)是( )
A. B. C. D.
6.若,则的值为( )
A. 100 B. 799 C. 800 D. 801
7.若,则的值是( )
A. B. 0 C. 1 D. 2
8.数学课上,老师讲了单项式乘多项式.放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:
,处被墨水弄污了,你认为处应为( )
A. B. C. D.
9.如图,在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个,先从甲袋中取出个球放入乙袋,再从乙袋中取出个球放入丙袋,最后从丙袋中取出个球放入甲袋,此时三只袋中球的个数都相同,则的值为( )
A. 128 B. 64 C. 32 D. 16
10.如图,将两张长为,宽为的长方形纸片按图①,图②两种方式放置,图①和图②中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②,正方形中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示,图①和图②中阴影部分的面积分别记为和.若知道下列条件,仍不能求值的是( )
A. 长方形纸片长和宽的差 B. 长方形纸片的周长和面积
C. ①和②的面积差 D. 长方形纸片和①的面积差
二、填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)
11.化简:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
12.若是正整数,且,则_ _ _ _ .
13.我们知道,多项式的乘法公式可以利用图形中面积的等量关系来验证其正确性,如就能利用图①的面积进行验证.那么,能利用图②的面积进行验证的含,,的等式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
解答题(本大题共4小题,共48分.解答时应写出文字说明、
证明过程或演算步骤)
14.(12分)
(1) 先化简,再求值:,其中,;
(2) 先化简,再求值:,其中.
15.(10分)在一次测试中,甲、乙两同学计算同一道整式乘法:,甲把“”错抄成了“”,得到的结果为;乙漏抄了第二个多项式中一次项的系数,得到的结果为.
(1) 试求出式子中,的值;
(2) 请你计算出这道整式乘法题的正确结果.
2将的长方形场地打造成居民健身场所,如图所示,具体规划为:在这个场地一角分割出一块长为米,宽为米的长方形场地建篮球场,其余的地方安装各种健身器材,其中用作篮球场的区域铺设塑胶地面,用于安装健身器材的区域铺设水泥地面.
(1) 用含,的式子表示篮球场的面积和安装健身器材区域的面积;
(2) 当,时,分别求出篮球场的面积和安装健身器材区域的面积;
(3) 在(2)的条件下,如果铺设塑胶地面每平方米需100元,铺设水泥地面每平方米需50元,求建设该居民健身场所所需的地面总费用.
17.(14分)现有若干个正方形纸片,从中任取两个大小不等的正方形纸片如图摆放,,,三点在一条直线上.
(1) 如图①,,,这两个正方形的面积之和是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .(用含,的代数式表示)
(2) 如图②,如果大正方形和小正方形的面积之和是5,图中阴影部分的面积为2,求的值.
(3) 如图③,大正方形和小正方形的面积之和是25,的长度等于7,图中阴影部分的面积是.
(4) 如图④,大正方形和小正方形的边长分别为,,如果,,求图中阴影部分的面积.
第十六章 学情评估卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若,,则的值是( )
A. 24 B. 10 C. 3 D. 2
【答案】A
2.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
3.在推导过程“对于非零实数,,”中,要使推导过程成立,则和中分别应填( )
A. ,1 B. ,0 C. ,0 D. ,1
【答案】D
4.已知,那么,的值分别是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
【答案】B
5.计算的结果(用科学记数法表示)是( )
A. B. C. D.
【答案】C
6.若,则的值为( )
A. 100 B. 799 C. 800 D. 801
【答案】D
7.若,则的值是( )
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】D
8.数学课上,老师讲了单项式乘多项式.放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:
,处被墨水弄污了,你认为处应为( )
A. B. C. D.
【答案】A
9.如图,在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个,先从甲袋中取出个球放入乙袋,再从乙袋中取出个球放入丙袋,最后从丙袋中取出个球放入甲袋,此时三只袋中球的个数都相同,则的值为( )
A. 128 B. 64 C. 32 D. 16
【答案】A
10.如图,将两张长为,宽为的长方形纸片按图①,图②两种方式放置,图①和图②中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②,正方形中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示,图①和图②中阴影部分的面积分别记为和.若知道下列条件,仍不能求值的是( )
A. 长方形纸片长和宽的差 B. 长方形纸片的周长和面积
C. ①和②的面积差 D. 长方形纸片和①的面积差
【答案】D
二、填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)
11.化简:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】
12.若是正整数,且,则_ _ _ _ .
【答案】5
13.我们知道,多项式的乘法公式可以利用图形中面积的等量关系来验证其正确性,如就能利用图①的面积进行验证.那么,能利用图②的面积进行验证的含,,的等式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】
三、解答题(本大题共4小题,共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
14.(12分)
(1) 先化简,再求值:,其中,;
(2) 先化简,再求值:,其中.
【答案】(1) 解:原式.当,时,原式.
(2) 原式,,,
解得,, 原式.
15.(10分)在一次测试中,甲、乙两同学计算同一道整式乘法:,甲把“”错抄成了“”,得到的结果为;乙漏抄了第二个多项式中一次项的系数,得到的结果为.
(1) 试求出式子中,的值;
(2) 请你计算出这道整式乘法题的正确结果.
【答案】
(1) 解:由题意,得,,
解得
(2) 由(1)得.
16.(12分)某村在进行美丽乡村建设,规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所,如图所示,具体规划为:在这个场地一角分割出一块长为米,宽为米的长方形场地建篮球场,其余的地方安装各种健身器材,其中用作篮球场的区域铺设塑胶地面,用于安装健身器材的区域铺设水泥地面.
(1) 用含,的式子表示篮球场的面积和安装健身器材区域的面积;
(2) 当,时,分别求出篮球场的面积和安装健身器材区域的面积;
(3) 在(2)的条件下,如果铺设塑胶地面每平方米需100元,铺设水泥地面每平方米需50元,求建设该居民健身场所所需的地面总费用.
【答案】(1) 解:(平方米),(平方米).
(2) 当,时,(平方米),
(平方米).
(3) (元).
17.(14分)现有若干个正方形纸片,从中任取两个大小不等的正方形纸片如图摆放,,,三点在一条直线上.
(1) 如图①,,,这两个正方形的面积之和是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .(用含,的代数式表示)
(2) 如图②,如果大正方形和小正方形的面积之和是5,图中阴影部分的面积为2,求的值.
(3) 如图③,大正方形和小正方形的面积之和是25,的长度等于7,图中阴影部分的面积是.
(4) 如图④,大正方形和小正方形的边长分别为,,如果,,求图中阴影部分的面积.
【答案】(1)
(2) 解:设大正方形的边长为,小正方形的边长为,依题意得
大正方形和小正方形的面积之和是5,图中阴影部分的面积为2,
.
(3) 12
(4) ,,, 阴影部分的面积为.
第页

展开更多......

收起↑

资源预览