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第十六章 学情评估卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若，，则的值是（ ）
A. 24 B. 10 C. 3 D. 2
2．下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3．在推导过程“对于非零实数,，”中，要使推导过程成立，则和中分别应填（ ）
A. ，1 B. ，0 C. ，0 D. ，1
4．已知,那么，的值分别是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5．计算的结果（用科学记数法表示）是（ ）
A. B. C. D.
6．若，则的值为（ ）
A. 100 B. 799 C. 800 D. 801
7．若，则的值是（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
8．数学课上，老师讲了单项式乘多项式.放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：
，处被墨水弄污了，你认为处应为（ ）
A. B. C. D.
9．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则的值为（ ）
A. 128 B. 64 C. 32 D. 16
10．如图，将两张长为,宽为的长方形纸片按图①，图②两种方式放置，图①和图②中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图①和图②中阴影部分的面积分别记为和.若知道下列条件，仍不能求值的是（ ）
A. 长方形纸片长和宽的差 B. 长方形纸片的周长和面积
C. ①和②的面积差 D. 长方形纸片和①的面积差
二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）
11．化简：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
12．若是正整数，且，则_ _ _ _ .
13．我们知道，多项式的乘法公式可以利用图形中面积的等量关系来验证其正确性，如就能利用图①的面积进行验证.那么，能利用图②的面积进行验证的含，，的等式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、
证明过程或演算步骤）
14．（12分）
（1） 先化简，再求值：，其中，；
（2） 先化简，再求值：，其中.
15．（10分）在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：，甲把“”错抄成了“”，得到的结果为；乙漏抄了第二个多项式中一次项的系数，得到的结果为.
（1） 试求出式子中，的值；
（2） 请你计算出这道整式乘法题的正确结果.
2将的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地一角分割出一块长为米，宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的区域铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域铺设水泥地面.
（1） 用含，的式子表示篮球场的面积和安装健身器材区域的面积；
（2） 当，时，分别求出篮球场的面积和安装健身器材区域的面积；
（3） 在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平方米需50元，求建设该居民健身场所所需的地面总费用.
17．（14分）现有若干个正方形纸片，从中任取两个大小不等的正方形纸片如图摆放，，，三点在一条直线上.
（1） 如图①，,,这两个正方形的面积之和是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .（用含，的代数式表示）
（2） 如图②，如果大正方形和小正方形的面积之和是5，图中阴影部分的面积为2，求的值.
（3） 如图③，大正方形和小正方形的面积之和是25，的长度等于7，图中阴影部分的面积是.
（4） 如图④，大正方形和小正方形的边长分别为，，如果，，求图中阴影部分的面积.
第十六章 学情评估卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若，，则的值是（ ）
A. 24 B. 10 C. 3 D. 2
【答案】A
2．下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
3．在推导过程“对于非零实数,，”中，要使推导过程成立，则和中分别应填（ ）
A. ，1 B. ，0 C. ，0 D. ，1
【答案】D
4．已知,那么，的值分别是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】B
5．计算的结果（用科学记数法表示）是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
6．若，则的值为（ ）
A. 100 B. 799 C. 800 D. 801
【答案】D
7．若，则的值是（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】D
8．数学课上，老师讲了单项式乘多项式.放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：
，处被墨水弄污了，你认为处应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
9．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则的值为（ ）
A. 128 B. 64 C. 32 D. 16
【答案】A
10．如图，将两张长为,宽为的长方形纸片按图①，图②两种方式放置，图①和图②中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图①和图②中阴影部分的面积分别记为和.若知道下列条件，仍不能求值的是（ ）
A. 长方形纸片长和宽的差 B. 长方形纸片的周长和面积
C. ①和②的面积差 D. 长方形纸片和①的面积差
【答案】D
二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）
11．化简：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】
12．若是正整数，且，则_ _ _ _ .
【答案】5
13．我们知道，多项式的乘法公式可以利用图形中面积的等量关系来验证其正确性，如就能利用图①的面积进行验证.那么，能利用图②的面积进行验证的含，，的等式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】
三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
14．（12分）
（1） 先化简，再求值：，其中，；
（2） 先化简，再求值：，其中.
【答案】（1） 解：原式.当，时，原式.
（2） 原式，，，
解得，， 原式.
15．（10分）在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：，甲把“”错抄成了“”，得到的结果为；乙漏抄了第二个多项式中一次项的系数，得到的结果为.
（1） 试求出式子中，的值；
（2） 请你计算出这道整式乘法题的正确结果.
【答案】
（1） 解：由题意，得，，
解得
（2） 由（1）得.
16．（12分）某村在进行美丽乡村建设，规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地一角分割出一块长为米，宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的区域铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域铺设水泥地面.
（1） 用含，的式子表示篮球场的面积和安装健身器材区域的面积；
（2） 当，时，分别求出篮球场的面积和安装健身器材区域的面积；
（3） 在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平方米需50元，求建设该居民健身场所所需的地面总费用.
【答案】（1） 解：（平方米），（平方米）.
（2） 当，时，（平方米），
（平方米）.
（3） （元）.
17．（14分）现有若干个正方形纸片，从中任取两个大小不等的正方形纸片如图摆放，，，三点在一条直线上.
（1） 如图①，,,这两个正方形的面积之和是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .（用含，的代数式表示）
（2） 如图②，如果大正方形和小正方形的面积之和是5，图中阴影部分的面积为2，求的值.
（3） 如图③，大正方形和小正方形的面积之和是25，的长度等于7，图中阴影部分的面积是.
（4） 如图④，大正方形和小正方形的边长分别为，，如果，，求图中阴影部分的面积.
【答案】（1）
（2） 解：设大正方形的边长为,小正方形的边长为，依题意得
大正方形和小正方形的面积之和是5，图中阴影部分的面积为2，
.
（3） 12
（4） ，，， 阴影部分的面积为.
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