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期末应用题专项训练：认识方程-2024-2025学年数学四年级下册北师大版
1．小明与爸爸妈妈去动物园玩，他们用76元正好买了2张成人票和1张儿童票，每张儿童票是16元，每张成人票多少元？（用方程解答）
2．买一副乒乓球拍比10个乒乓球贵1.8元，每个乒乓球2.5元，一副乒乓球拍多少元？（列方程解答）
3．手工制作。笑笑做5个蝴蝶结和3颗星星共用去248厘米长的丝带，每个蝴蝶结用去丝带34厘米，每颗星星用去丝带多少厘米？（列方程解决问题）
4．四（1）班买了60个绣球和80个彩蛋，共花了460元。一个绣球5元，一个彩蛋需要多少钱？（列方程解决问题）
5．下图是笑笑去超市买文具的购物小票。
超市购物小票 商品 数量 单价 钢笔 1支 24元 笔记本 4本 ？元
合计：84元
（1）根据小票中的信息写出等量关系。
（2）笔记本的单价是多少元？列方程解答。
6．为庆祝中华人民共和国成立75周年，某校举办了以“礼赞新时代·奋进新征程”为主题的合唱表演。张老师给参加这次合唱表演的同学购买服装，买了16件衬衫和9条西裤，一共花了986元。已知衬衫的单价是38元／件，西裤的单价是多少元／条？（列方程解答）
7．国家对纯电动汽车规定的补贴标准如表。一家汽车店5月份卖出的续航400千米以上的车刚好是400千米及以内车的2倍，共发放补贴75万元，卖出续航400千米及以内的车有多少辆？
续航里程档次 400千米以上 400千米及以内
补贴价格 2万元/辆 1万元/辆
8．一本硬面笔记本的价钱比5本软面抄本子贵3.5元，已知每本软面抄本子4.2元，那么一本硬面笔记本多少元？（列方程解答）
9．如图，，。
（1）用含有字母的式子表示∠3的度数。
（2）当，时，求的度数。按角分，这是一个什么三角形？
10．小丽学校去西安交通大学开展了研学之旅，参加活动的男生有123人，比女生人数的2倍少23人，求参加活动的女生有多少人？（用方程解题）
11．世界上最大的蜂鸟是巨峰鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的鸟类古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米。古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？（用方程解答）

12．下面是小乐在超市购物的一张小票，不小心弄脏了一处，请你算出一双拖鞋多少元？（列方程解答）
佳乐超市购物小票
品名 数量 单价
牙膏 2 16.5元
拖鞋 3
合计：69.0元
13．小明在文具店买了5支钢笔和一个文具盒，共花去75.5元，已知一个文具盒15.5元，一支钢笔需要多少钱？（列方程解答）
14．学校美术社团有44人，比合唱社团人数的2倍少6人。合唱社团有多少人？（列方程解答）
15．为了更好地进行“交通安全”教育，刘老师对班级50名学生的上下学方式做了调查。班级学生主要通过步行和家长骑电动车接送两种方式上下学，家长骑电动车接送的学生数比步行学生数多10人。步行上学的学生有多少人？（用方程解答）
16．今年“六一儿童节”，学校举行文艺展演。参加合唱表演的有39人，比参加歌舞表演人数的2倍多3人。参加歌舞表演的有多少人？（先写出等量关系，再列方程解答）
17．爷爷今年69岁，比张明年龄的9倍小3岁，张明今年多少岁？（用方程解）
18．航模小组制作了27个飞机模型和一些军舰模型，飞机模型比军舰模型的2倍多3个。航模小组制作的军舰模型有多少个？（列方程解答）
19．植树节当天，四年级和五年级同学一共植树240棵，五年级有5个班，平均每班植树32棵。四年级有4个班，平均每班植树多少棵？（列方程解答）
20．深圳“湾区之光”摩天轮共有28个酷似太空舱胶囊的全景式轿厢，某校四年级有731名学生乘坐该摩天轮，所有轿厢坐满后，还剩下31名学生，每个轿厢可容纳多少人？（列方程解答）
21．一栋楼房有7层，共住了105户居民，平均每层住多少户居民？（用方程解）
《期末应用题专项训练：认识方程-2024-2025学年数学四年级下册北师大版》参考答案
1．30元
【分析】设每张成人票的价格为x元。已知买了2张成人票和1张儿童票，总共花费76元，每张儿童票16元。因为“2张成人票的总价＋1张儿童票的价格＝76元”，2张成人票总价为2x元，所以可列出方程2x＋16＝76，再根据等式的性质1和2解出方程。
【详解】解：设每张成人票x元
2x＋16＝76
2x＋16－16＝76－16
2x＝60
2x÷2＝60÷2
x＝30
答：每张成人票30元。
2．26.8元
【分析】根据题意找数量关系：一副乒乓球拍的价钱－1.8＝10个乒乓球×每个乒乓球2.5元，设一副乒乓球拍的价钱为未知量，代入数据列方程为X－1.8＝10×2.5，再根据等式性质1，方程两边同时加1.8解方程。
【详解】解：设一副乒乓球拍X元。
X－1.8＝10×2.5
X－1.8＝25
X－1.8＋1.8＝25＋1.8
X＝26.8
答：一副乒乓球拍26.8元。
3．26厘米
【分析】根据题意可知，每个蝴蝶结用去丝带的厘米数×5＋每颗星星用去丝带的厘米数×3＝丝带的总长度，设每颗星星用去丝带x厘米，根据等量关系式列方程，即可求出每颗星星用去丝带多少厘米，据此解答即可。
【详解】解：设每颗星星用去丝带x厘米。
34×5＋3x＝248
170＋3x＝248
170－170＋3x＝248－170
3x＝78
3x÷3＝78÷3
x＝26
答：每颗星星用去丝带26厘米。
4．2元
【分析】根据题意，已知的是绣球的数量是60个，每个5元；彩蛋的数量是80个，但单价未知，需要求的就是这个彩蛋的单价。总花费是460元。那我们可以设彩蛋的单价为x元。接下来就是根据总价来列方程。总价等于各个物品数量乘单价之和，所以应该是绣球的总费用加上彩蛋的总费用等于460元。绣球的总费用是60个乘以5元每个，也就是60×5＝300（元）。彩蛋的总费用是80个乘以x元，也就是80x元。所以总费用就是300＋80x＝460。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
解：设每个彩蛋的价格为x元。
60×5＋80x＝460
300＋80x＝460
300－300＋80x＝460－300
80x＝160
80x÷80＝160÷80
x＝2
答：一个彩蛋需要2元钱。
5．
（1）钢笔的总价＝钢笔的单价×钢笔的数量；笔记本的总价＝笔记本的单价×笔记本的数量；合计金额＝钢笔的总价＋笔记本的总价
（2）15元
【分析】（1）总价＝单价×数量，钢笔的总价＝钢笔的单价×钢笔的数量，笔记本的总价＝笔记本的单价×笔记本的数量，钢笔的总价＋笔记本的总价＝合计金额。
（2）假设笔记本的单价是x元，笔记本的总价＝4x，钢笔的总价＝24×1，4x＋24×1＝84，然后再根据等式的性质1和2解方程即可。
【详解】（1）钢笔的总价＝钢笔的单价×钢笔的数量，笔记本的总价＝笔记本的单价×笔记本的数量，合计金额＝钢笔的总价＋笔记本的总价。
（2）解：设笔记本的单价是x元。
4x＋24×1＝84
4x＋24＝84
4x＋24－24＝84－24
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
答：笔记本的单价是15元。
6．42元／条
【分析】可以设西裤的单价是x元，然后找到等量关系式，总价＝单价×数量，据此列出衬衫的总价和西裤的总价，然后再根据总价＝衬衫的总价＋西裤的总价进行列方程，然后再利用等式的性质解方程，据此解题。
【详解】解：设西裤的单价是x元／条。
9x＋38×16＝986
9x＋608＝986
9x＋608－608＝986－608
9x＝378
9x÷9＝378÷9
x＝42
答：西裤的单价是42元／条。
7．15辆
【分析】设卖出续航400千米及以内的车的数量为x辆。因为题目中提到卖出续航400千米以上的车是续航400千米及以内车的2倍，所以卖出续航400千米以上的车的数量为2x辆。然后，我们根据补贴价格来计算补贴的总金额，对于续航400千米以上的车，每辆补贴2万元，所以这部分车的补贴金额为2×2x万元；对于续航400千米及以内的车，每辆补贴1万元，所以这部分车的补贴金额为1×x万元。已知总共发放补贴75万元，所以我们可以列出方程2×2x＋1×x＝75，据此解答即可。
【详解】解：设卖出续航400千米及以内的车有x辆，则卖出续航400千米以上的车有2x辆。
2×2x＋1×x＝75
4x＋x＝75
5x＝75
5x÷5＝75÷5
x ＝15
答：卖出续航400千米及以内的车有15辆。
8．24.5元
【分析】根据题意，设一本硬面笔记本x元。已知每本软面抄本子4.2元，那么5本软面抄本子的价格是5×4.2元。又因为一本硬面笔记本的价钱比5本软面抄本子贵3.5元，所以可列方程：x－5×4.2＝3.5；然后解方程即可。
【详解】解：设一本硬面笔记本x元，根据题意得：
x－5×4.2＝3.5
x 21＝3.5
x 21＋21＝3.5＋21
x＝24.5
答：一本硬面笔记本24.5元。
9．（1）180°－－
（2）93°；钝角三角形
【分析】（1）三角形的内角和是180°，∠3＝180°－∠1－∠2；
（2）当，时，∠3＝180°－40°－47°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此解题。
【详解】（1）∠3＝180°－∠1－∠2；
∠3＝180°－－
（2）180°－40°－47°
＝140°－47°
＝93°
答：∠3是93°，这是一个钝角三角形。
10．73人
【分析】根据题意可知，女生人数×2－23＝男生人数，设参加活动的女生有x人，据此列方程并求解即可。
【详解】解：设参加活动的女生有x人。
2x－23＝123
2x－23＋23＝123＋23
2x＝146
2x÷2＝146÷2
x＝73
答：女生参加73人。
11．50毫米
【分析】根据题意，巨峰鸟比吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米，可以设吸蜜蜂鸟的体长是x毫米，用吸蜜蜂鸟的体长乘4再加上多的30毫米，即为巨峰鸟的体长即230毫米，据此列方程后，根据等式的性质1和2解方程即可。
【详解】解：设吸蜜蜂鸟的体长是x毫米。
4x＋30＝230
4x＋30－30＝230－30
4x＝200
4x÷4＝200÷4
x＝50
答：古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是50毫米。
12．12元
【分析】根据题意，可以假设一双拖鞋的价格是x元，用拖鞋的价格乘买的数量，即可求出买拖鞋花的总钱数，再用牙膏的单价乘数量，求出买牙膏花的钱数，将两样东西花的钱数相加，即为合计的钱数，据此列方程即可求出一双拖鞋多少元。
【详解】解：设一双拖鞋x元。
3x＋16.5×2＝69
3x＋33＝69
3x＋33－33＝69－33
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
答：一双拖鞋12元。
13．12元
【分析】设一支钢笔需要x元钱，根据等量关系，5支钢笔的价钱＋一个文具盒的价钱＝75.5元，列方程解答即可。
【详解】解：设一支钢笔需要x元钱。
5x＋15.5＝75.5
5x＋15.5－15.5＝75.5－15.5
5x＝60
5x÷5＝60÷5
x＝12（元）
答：一支钢笔需要12元钱。
14．25人
【分析】根据题意可得到等量关系式：合唱社团人数×2－6＝美术社团的人数，可设合唱社团人数有x人，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案。
【详解】解：设唱社团人数有x人。
2x－6＝44
2x－6＋6＝44＋6
2x＝50
2x÷2＝50÷2
x＝25
答：合唱社团有25人。
15．20人
【分析】根据数量关系式：家长骑电动车接送的学生数＋步行学生数＝50人，这里设步行上学的学生有X人，家长骑电动车接送的学生数为X＋10（因为家长骑电动车接送的学生数比步行学生数多10人），列方程为X＋（X＋10）＝50，根据等式性质一，方程左右两边同时减去50，再根据等式性质2，方程左右两边再除以2解方程。
【详解】解：设步行上学的学生有X人，家长骑电动车接送的学生数为（X＋10）人。
X＋（X＋10）＝50
2X＋10＝50
2X＋10－10＝50－10
2X＝40
2X÷2＝40÷2
X＝20
X＋10＝20＋10＝30
答：步行上学的学生有20人。
16．等量关系：参加歌舞表演的人数×2＋3＝参加合唱表演的人数；18人
【分析】根据题意，参加合唱表演的人数比参加歌舞表演人数的2倍多3人，则用参加歌舞的人数乘2再加上多的3人，即为参加合唱表演的人数，将参加歌舞的人数设为x人，然后列方程解答即可。
【详解】等量关系：参加歌舞表演的人数×2＋3＝参加合唱表演的人数。
解：设参加歌舞表演的有x人。
2x＋3＝39
2x＋3－3＝39－3
2x＝36
2x÷2＝36÷2
x＝18
答：参加歌舞表演的有18人。
17．8岁
【分析】张明的年龄×9－3岁＝爷爷的年龄。可以设张明今年x岁，根据此等量关系式列出方程并解方程即可。
【详解】解：设张明今年x岁。
9x－3＝69
9x－3＋3＝69＋3
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
答：张明今年8岁。
18．12个
【分析】飞机模型比军舰模型的2倍多3个，军舰模型的数量×2＋3＝飞机模型的数量，设军舰模型有x个，根据等量关系列出方程。再根据等式的性质一、等式的性质二解出方程即可。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个（不为0的数），左右两边仍相等。
【详解】解：设航模小组制作的军舰模型有x个。
x＝12
答：航模小组制作的军舰模型有12个。
19．20棵
【分析】用五年级平均每个班植树的棵数×5求出五年级一共植树多少棵，再用四年级平均每个班植树的棵数×4，求出四年级一共植树多少棵，再把两者相加就是一共植树240棵；设四年级平均每个班植树x棵，据此列出方程，并根据等式的性质一、等式的性质二解出方程即可。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个（不为0的数），左右两边仍相等。
【详解】解：设四年级平均每班植树x棵。
4x＝80
答：四年级平均每班植树20棵。
20．25人
【分析】根据题意，依据等量关系式：每个轿厢可容纳的人数×摩天轮的总轿厢数量＋31＝某校乘坐摩天轮的总人数，列出方程解答即可。
【详解】根据分析：
解：设每个轿厢可容纳x人。
28x＋31＝731
28x＋31－31＝731－31
28x＝700
28x÷28＝700÷28
x＝25
答：每个轿厢可容纳25人。
21．15户
【分析】设平均每层住x户居民，根据等量关系：楼层数×平均每层的户数＝总户数，列出方程求解即可。
【详解】解：设平均每层有x户
答：每层有15户。
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