资源简介

浙江省绍兴市柯桥区2023~2024学年五年级下数学期末学业评价测试
一、填空题。(除标注外，每空1分，共23分)
1．（2023五下·柯桥期末）　 　　 　=　 　=　 　（填小数）
【答案】12；9；3；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：=3÷4=（3×4）÷（4×4）=12÷16；
==；
===；
=3÷4=0.75；
所以=12÷16===0.75。
故答案为：12；9；3；0.75。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母；
分数化成小数，用分数的分子除以分母。
2．（2023五下·柯桥期末）在横线上填上合适的数或单位。
一个茶叶罐的体积约是500　 　。
4升25毫升=　 　升 　 　
20分 　 　时
【答案】立方厘米；4.025；2019；
【知识点】时、分的认识及换算；体积的认识与体积单位；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：一个茶叶罐的体积约是500立方厘米；
4升25毫升=4+25÷1000=4.025升；
2.019dm3=2.019×1000=2019cm3；
20分=20÷60=时。
故答案为：立方厘米；4.025；2019；。
【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，1时=60分，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
3．（2023五下·柯桥期末）已知 ， 那么 与 的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
【答案】6；12
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：2×3=6
2×3×2=12。
故答案为：6；12。
【分析】A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘；A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。
4．（2023五下·柯桥期末）计算 时要先　 　，变成同分母分数再相减，分母相同，也就是　 　相同，才能直接计算。
【答案】通分；分数单位
【知识点】通分的认识与应用；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：计数-时要先通分，变成同分母分数再相减，分母相同，也就是分数单位相同，才能直接计算。
故答案为：通分；分数单位。
【分析】异分母分数加减法计算方法： 先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；
同分母分数相加，也就是分数单位相同才能直接相加减。
5．（2023五下·柯桥期末）这个简便计算过程用到的运算律是　 　。
【答案】加法结合律
【知识点】分数加法运算律
【解析】【解答】解：这个简便计算过程用到的运算律是加法结合律。
故答案为：加法结合律。
【分析】 此题主要考查了分数加法运算及加法结合律的应用，三个数连加，将分母相同的先加，据此计算简便。
6．（2023五下·柯桥期末）下面直线上，点A用分数表示是（　　）；将 的结果用▲在直线上表示出来。
【答案】2，
【知识点】分数及其意义；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：点A表示，
4+=，如图：
。
故答案为：；。
【分析】观察图可知，2和3之间被平均分成6份，A点在2后面的第5份，也就是表示，合起来是；一个整数与分数相加，直接去掉加号，就是得数，然后在图上表示出它们的和。
7．（2023五下·柯桥期末）把一根长3米的绳子平均分成5段，每段长　 　米，每段绳子的长度是总长的　 　
【答案】；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：3÷5=（米）；
1÷5=。
故答案为：；。
【分析】此题主要考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；
把一个整体平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。
8．（2023五下·柯桥期末）长方体中相交于同一个顶点的3 条棱的长度分别是5cm、3cm、2cm，这个长方体的棱长总和是　 　cm。
【答案】40
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（5+3+2）×4
=10×4
=40（cm）
故答案为：40。
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答。
9．（2023五下·柯桥期末）哥德巴赫猜想的内容为：每个大于2 的偶数都可以表示为两个质数的和。请将36 写成两个质数的和：36=　 　+　 　；36=　 　+　 　。
【答案】13；23；7；29
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：36以内的所有质数有： 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31 ；
36=13+23；
36=7+29。
故答案为：13；23；7；29。
【分析】 此题主要考查质数的概念以及两个质数之和的问题； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；接下来，需要找出36以内所有的质数，然后尝试用这些质数两两相加，看哪些组合的和等于36。
10．（2023五下·柯桥期末）如果 ， 那么 　 　。
【答案】16
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：=4÷0.25=16。
故答案为：16。
【分析】分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母，那么分母=分子÷分数值。
11．（2023五下·柯桥期末）用一些1cm3的小正方体去度量一个长方体容器的容积，摆出了如下图的形状，则这个长方体的容积是　 　cm3。
【答案】54
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：6×3×3
=18×3
=54（cm3）
故答案为：54。
【分析】此题主要考查了长方体的容积，先求出这个长方体的长、宽、高，然后用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式解答。
12．（2023五下·柯桥期末）某工厂生产的24个机器零件中有1个是次品，它比正品略轻一些。用天平称一称，最少称　 　次能保证把这个次品找出来。
【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：将24个机器零件平均分成三组，每组有8个零件；
进行第一次称量，将任意两组放在天平的两端，如果天平平衡，说明次品在未称的那组中；如果天平不平衡，说明次品在较轻的那一组中；
然后，将有次品的那组8个零件再平均分成三组，分别是3个、3个和2个，进行第二次称量，将3个一组的两组放在天平的两端；如果天平平衡，说明次品在未称的那组（2个）中；如果天平不平衡，说明次品在较轻的那一组（3个）中；
最后，对于有次品的那组零件，如果是2个，直接进行第三次称量，将这两个零件分别放在天平的两端，较轻的那个就是次品；如果是3个，先进行第三次称量，将其中任意两个零件放在天平的两端；如果天平平衡，说明次品是未称的那个零件；如果天平不平衡，说明次品是较轻的那个零件。
通过以上三次称量，我们就可以保证找出次品。因此，最少称3次就能保证找出来。
故答案为：3。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
二、选择题。(每题2分，共16分)
13．（2023五下·柯桥期末）在 和 之间存在 (　　) 个分数。
A．0 B．1 C．无数 D．10
【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：在 和 之间存在无数个分数。
故答案为：C。
【分析】任何两个不相等的分数之间有无数个分数。
14．（2023五下·柯桥期末）如图由4个同样大小的正方体组成的立体图形，从(　　)看到的图形相同。
A．前面和右面 B．前面和上面 C．前面和左面 D．上面和左面
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，从前面观察，可以看到两行，下面一行2个正方形，上面一行1个正方形居右；从左面观察，可以看到两列，左边一列1个正方形，右边一列2个正方形；从上面观察，可以看到两行，后面一行2个正方形，前面一行1个正方形居右，分别画出从前面、左面、上面看到的图形，然后判断。
15．（2023五下·柯桥期末） 把 的盐溶解在 的水中， 盐占盐水的（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：5÷（5＋30）
=5÷35
=。
故答案为：B。
【分析】盐占盐水的分率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。
16．（2023五下·柯桥期末）分母是6 的所有最简真分数的和是(　　)。
A．2 B． C．1 D．
【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：+=1
故答案为：C。
【分析】 真分数是指分子小于分母的分数，而最简真分数是指分子和分母只有1为公因数的真分数，先写出分母是6的所有最简真分数，然后用加法求和。
17．（2023五下·柯桥期末） 下面不能通过基本图形旋转得到的图形是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解： 四个基本图形不相同，不能通过基本图形旋转得到。
故答案为：C。
【分析】物体旋转后形状和大小不变，只是位置发生的变化。
18．（2023五下·柯桥期末）下面描述中，正确的有(　　)。
①奇数与偶数相乘，积是奇数。
②有两个自然数a与b，若a=b+1，且b不为0，则a与b的最小公倍数是 ab。
③因为一个整数的末位数字是2的倍数，这个整数就是2的倍数，所以一个整数的末位数字是3的倍数，这个整数就是3的倍数。
④从2024、2023、2022、2021、2020、2019这六个数中任选两个数求和，和是偶数的情况共有6种。
A．①②④ B．①② C．②④ D．②③
【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：①奇数×偶数=偶数，原题说法错误；
② 有两个自然数a与b，若a=b+1，且b不为0，则a与b是互质数，它们的最小公倍数是ab，原题说法正确；
③ 一个整数的末位数字是2的倍数，这个整数就是2的倍数，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，原题说法错误；
④ 奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，从2024、2023、2022、2021、2020、2019这六个数中任选两个数求和，和是偶数的情况共有6种，原题说法正确。
故答案为：C。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数；
2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。
19．（2023五下·柯桥期末）如图，一个大长方体上被挖掉一个小长方体，下面说法正确的是(　　)。
A．体积减小，表面积不变 B．体积不变，表面积增大
C．体积减小，表面积增大 D．体积不变，表面积也不变
【答案】C
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】 解：如图，一个大长方体上被挖掉一个小长方体，体积减小，表面积增大。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了长方体的表面积和体积的认识，一个大长方体上被挖掉一个小长方体后，体积减少了挖掉的小长方体的体积，因此体积必然减少；虽然挖掉小长方体去除了大长方体的一部分面积，但同时也增加了挖掉小长方体侧面的面积，挖掉的部分的内侧面成为新的外表面，因此表面积实际上增加了。
20．（2023五下·柯桥期末）小丁按如图所示步骤估测1颗玻璃球的体积：
⑴将300mL的水倒入一个容积为500mL的杯子中；
⑵将5颗相同的玻璃球放进水中，结果水未满；
⑶再放入1 颗相同的玻璃球，结果水溢出了。
由此可推测这样1颗玻璃球的体积范围是(　　)。
A．以上，30cm3以下 B．以上，40cm3以下
C．以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下
【答案】B
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：500-300=200（mL）=200（cm3）
200÷（5+1）
=200÷6
≈33（cm3）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，观察图可知，将300mL的水倒入一个容积为500mL的杯子中，上方还有500-300=200mL水的位置，放入（5+1）颗玻璃球后，水满没有溢出，则（5+1）颗玻璃珠占有的体积是200cm3，由此求出每颗玻璃珠的体积，找出范围。
三、计算题。(共28分)
21．（2023五下·柯桥期末）直接写出得数。
（　　） 　
【答案】
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；异分母分数加减法；分数加法运算律
【解析】【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数与小数相加减，先把分数化成小数，再计算；
分数加减混合运算，先将同分母分数先加减，再与剩下的数相加减，据此计算简便。
22．（2023五下·柯桥期末）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
（6）解：
=0
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）分数加减混合运算，可以将分母相同的先加减，再与剩下的数相加减，据此计算简便；
（2）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的；
（3）观察数据可知，利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
（4）观察数据可知，分数小数相加减，可以将小数和分数分别相加减，据此计算简便；
（5）根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便；
（6）根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便。
23．（2023五下·柯桥期末）解方程。[第(3)题要求写出检验过程]
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
2x=1
检验：方程左边方程右边
所以， 是方程的解。
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）根据等式的性质1，等式的两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立，据此计算；
（2）根据等式的性质1，等式的两边同时加一个相同的数，等式仍然成立，据此计算；
（3）根据等式的性质1，等式的两边同时加一个相同的数，等式仍然成立；然后应用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此计算；
将方程的解代入式子中，求出左边的值，如果左边与右边的值相等，则方程的解正确。
四、操作题。(共8分)
24．（2023五下·柯桥期末）由几个相同的小正方体搭成的一个立体图形，从上面看到的图形如下左图(每个正方形中的数字表示该位置小正方体的个数)。请在下面右边的方格图中，分别画出该立体图形从前面和左面看到的图形。
【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，先确定这个立体图形的形状，观察图可知，左边第一列有3行，后面一行1个正方体，中间3个正方体，前面一行1个正方体；中间有两行，后面一行2个正方体，前面一行4个正方体；右边有一行，只有一个正方体，据此确定立体图形；
从前面观察，可以看到三列，左边一列3个正方形，中间4个正方形，右边1个正方形；从左面观察，可以看到3列，左边一列2个正方形，中间4个正方形，右边一列1个正方形，据此作图。
25．（2023五下·柯桥期末）画图。
（1）画出将图形A 绕点O 按顺时针方向旋转90°，再向右平移5格后得到的图形B。
（2）任选图形A的一条边所在的直线作为对称轴l，请标注出来，并画出图形A 的轴对称图形C。
【答案】（1）
（2）(图C画法不唯一)
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（2）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段。
26．（2023五下·柯桥期末）一张 A4 纸到底有没有体积？聪聪认为有，而明明却认为没有，你是如何认为的？如果你认为没有，请给出理由；如果你认为有，请给出能比较准确地测算出一张A4纸体积的方法。
【答案】解：我认为一张A4纸有体积。拿100张A4纸叠放成一个长方体，测量并计算这个长方体的体积，然后除以100就得到一张A4 纸的体积。
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【分析】此题主要考查了物体体积的认识，体积是指物体所占空间的大小，任何物质，无论其密度、形状或大小，只要占据空间，就具有体积；一张A4纸，尽管它的厚度远小于长度和宽度，但并不意味着它没有占据空间，可以先求出100张A4纸的体积，再除以100即可。
五、解决问题。(共25分)
27．（2023五下·柯桥期末）星期三，聪聪从家出发去学校，行了全程的 时到达图书馆，行了全程的 时到达商店(如图)。
（1）聪聪再行全程的几分之几时就能到达学校？
（2）从图书馆到商店的路程占全程的几分之几？
【答案】（1）解：
答：聪聪再行全程的 时就能到达学校。
（2）解：
答：从图书馆到商店的路程占全程的 。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）根据图意，把聪聪家到学校的距离看作单位“1”，单位“1”-已经行的占全程的分率=剩下的占全程的分率；
（2）观察图可知，聪聪家到商店之间的路程占全程的，聪聪家到图书馆的距离占全程的，要求图书馆到商店之间的距离占全程的分率，用减法计算。
28．（2023五下·柯桥期末）美术小组有男生12人，女生8人。女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全组人数的几分之几？
【答案】解：
12÷（12+8）=
答：女生人数是男生人数的 ，男生人数占全组人数的
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】根据题意，要求女生人数是男生人数的几分之几，女生人数÷男生人数=女生人数是男生人数的几分之几；
要求男生人数占全组人数的几分之几，男生人数÷（男生人数+女生人数）=男生人数占全组人数的几分之几，据此列式解答。
29．（2023五下·柯桥期末）如图是一个长方体的展开图，分别计算这个长方体的表面积和体积。
【答案】解：长：20cm
宽：40-25=15(cm)
高：(25-15)÷2
=10÷2
=5(cm)
表面积：(20×15+20×5+15×5)×2
=（300+100+75）×2
=475×2
=950（cm2）
体积：20×15×5
=300×5
=1500（cm3）
答：这个长方体的表面积是950cm2，体积是1500cm3。
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】观察长方体的展开图，可以先确定长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，要求长方体的体积，长方形的体积=长×宽×高，据此列式解答。
30．（2023五下·柯桥期末）聪聪所在的学校是一所乒乓球特色学校，对乒乓球桌有着严格的标准，其中桌面反弹率要在 全之间，也就是乒乓球自然垂直落下后反弹高度在落下高度的至聪聪做了几次实验，将乒乓球从离桌面40cm高处自然垂直落下，测得反弹高度是32cm。这张乒乓球桌的桌面反弹率是否符合标准？
【答案】解：
答：这张乒乓球桌的桌面反弹率符合标准。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】根据题意可知，乒乓球的反弹高度÷自然落地的高度=反弹率，然后对比反弹率范围，确定是否合格。
31．（2023五下·柯桥期末）一块正方形布料，既可以裁成若干条边长是8cm的方巾，又可以裁成若干条边长是10cm的方巾，且都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？
【答案】解：[8，10]=40
答：这块正方形布料的边长至少是 40cm。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，由于这块正方形布料可以裁成边长是8cm的方巾，也可以裁成边长是10cm的方巾，且都没有剩余；这说明正方形布料的边长一定是8cm和10cm的公倍数，为了找到最小的边长，我们需要求出8和10的最小公倍数。
32．（2023五下·柯桥期末）向一个如图所示的长方体空水箱内匀速注水，5分钟后关闭水龙头停止注水，又过了3分钟，放入一块铁块(完全浸没且水没有溢出)。水面高度变化如下图所示。
（1）关闭水龙头后，水箱内水面高度是长方体水箱高度的几分之几？
（2）铁块的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）解：9÷3×5
=3×5
=15（cm）
答：水箱内水面高度是长方体水箱高度的
（2）(17.5-9÷3×5)×12×5
=（17.5-3×5）×12×5
=（17.5-15）×12×5
=2.5×12×5
=30×5
=150(cm3)
答：铁块的体积是
【知识点】不规则物体的体积测量方法；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）观察水面高度变化图可知，3分钟水面高度是9cm，可以求出每分钟水面上升的高度，然后求出5分钟关闭水龙头后水面高度，再求出现在水箱内水面高度是长方体水箱高度的几分之几？ 据此列式计算；
（2）放入铁块后水面上升，求出上升的水的体积，就是这块铁块的体积，上升的水面高度×长方体水箱的长×宽=上升部分水的体积，据此列式解答。
1 / 1浙江省绍兴市柯桥区2023~2024学年五年级下数学期末学业评价测试
一、填空题。(除标注外，每空1分，共23分)
1．（2023五下·柯桥期末）　 　　 　=　 　=　 　（填小数）
2．（2023五下·柯桥期末）在横线上填上合适的数或单位。
一个茶叶罐的体积约是500　 　。
4升25毫升=　 　升 　 　
20分 　 　时
3．（2023五下·柯桥期末）已知 ， 那么 与 的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
4．（2023五下·柯桥期末）计算 时要先　 　，变成同分母分数再相减，分母相同，也就是　 　相同，才能直接计算。
5．（2023五下·柯桥期末）这个简便计算过程用到的运算律是　 　。
6．（2023五下·柯桥期末）下面直线上，点A用分数表示是（　　）；将 的结果用▲在直线上表示出来。
7．（2023五下·柯桥期末）把一根长3米的绳子平均分成5段，每段长　 　米，每段绳子的长度是总长的　 　
8．（2023五下·柯桥期末）长方体中相交于同一个顶点的3 条棱的长度分别是5cm、3cm、2cm，这个长方体的棱长总和是　 　cm。
9．（2023五下·柯桥期末）哥德巴赫猜想的内容为：每个大于2 的偶数都可以表示为两个质数的和。请将36 写成两个质数的和：36=　 　+　 　；36=　 　+　 　。
10．（2023五下·柯桥期末）如果 ， 那么 　 　。
11．（2023五下·柯桥期末）用一些1cm3的小正方体去度量一个长方体容器的容积，摆出了如下图的形状，则这个长方体的容积是　 　cm3。
12．（2023五下·柯桥期末）某工厂生产的24个机器零件中有1个是次品，它比正品略轻一些。用天平称一称，最少称　 　次能保证把这个次品找出来。
二、选择题。(每题2分，共16分)
13．（2023五下·柯桥期末）在 和 之间存在 (　　) 个分数。
A．0 B．1 C．无数 D．10
14．（2023五下·柯桥期末）如图由4个同样大小的正方体组成的立体图形，从(　　)看到的图形相同。
A．前面和右面 B．前面和上面 C．前面和左面 D．上面和左面
15．（2023五下·柯桥期末） 把 的盐溶解在 的水中， 盐占盐水的（　　）。
A． B． C． D．
16．（2023五下·柯桥期末）分母是6 的所有最简真分数的和是(　　)。
A．2 B． C．1 D．
17．（2023五下·柯桥期末） 下面不能通过基本图形旋转得到的图形是（　　）。
A． B．
C． D．
18．（2023五下·柯桥期末）下面描述中，正确的有(　　)。
①奇数与偶数相乘，积是奇数。
②有两个自然数a与b，若a=b+1，且b不为0，则a与b的最小公倍数是 ab。
③因为一个整数的末位数字是2的倍数，这个整数就是2的倍数，所以一个整数的末位数字是3的倍数，这个整数就是3的倍数。
④从2024、2023、2022、2021、2020、2019这六个数中任选两个数求和，和是偶数的情况共有6种。
A．①②④ B．①② C．②④ D．②③
19．（2023五下·柯桥期末）如图，一个大长方体上被挖掉一个小长方体，下面说法正确的是(　　)。
A．体积减小，表面积不变 B．体积不变，表面积增大
C．体积减小，表面积增大 D．体积不变，表面积也不变
20．（2023五下·柯桥期末）小丁按如图所示步骤估测1颗玻璃球的体积：
⑴将300mL的水倒入一个容积为500mL的杯子中；
⑵将5颗相同的玻璃球放进水中，结果水未满；
⑶再放入1 颗相同的玻璃球，结果水溢出了。
由此可推测这样1颗玻璃球的体积范围是(　　)。
A．以上，30cm3以下 B．以上，40cm3以下
C．以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下
三、计算题。(共28分)
21．（2023五下·柯桥期末）直接写出得数。
（　　） 　
22．（2023五下·柯桥期末）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
23．（2023五下·柯桥期末）解方程。[第(3)题要求写出检验过程]
（1）
（2）
（3）
四、操作题。(共8分)
24．（2023五下·柯桥期末）由几个相同的小正方体搭成的一个立体图形，从上面看到的图形如下左图(每个正方形中的数字表示该位置小正方体的个数)。请在下面右边的方格图中，分别画出该立体图形从前面和左面看到的图形。
25．（2023五下·柯桥期末）画图。
（1）画出将图形A 绕点O 按顺时针方向旋转90°，再向右平移5格后得到的图形B。
（2）任选图形A的一条边所在的直线作为对称轴l，请标注出来，并画出图形A 的轴对称图形C。
26．（2023五下·柯桥期末）一张 A4 纸到底有没有体积？聪聪认为有，而明明却认为没有，你是如何认为的？如果你认为没有，请给出理由；如果你认为有，请给出能比较准确地测算出一张A4纸体积的方法。
五、解决问题。(共25分)
27．（2023五下·柯桥期末）星期三，聪聪从家出发去学校，行了全程的 时到达图书馆，行了全程的 时到达商店(如图)。
（1）聪聪再行全程的几分之几时就能到达学校？
（2）从图书馆到商店的路程占全程的几分之几？
28．（2023五下·柯桥期末）美术小组有男生12人，女生8人。女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全组人数的几分之几？
29．（2023五下·柯桥期末）如图是一个长方体的展开图，分别计算这个长方体的表面积和体积。
30．（2023五下·柯桥期末）聪聪所在的学校是一所乒乓球特色学校，对乒乓球桌有着严格的标准，其中桌面反弹率要在 全之间，也就是乒乓球自然垂直落下后反弹高度在落下高度的至聪聪做了几次实验，将乒乓球从离桌面40cm高处自然垂直落下，测得反弹高度是32cm。这张乒乓球桌的桌面反弹率是否符合标准？
31．（2023五下·柯桥期末）一块正方形布料，既可以裁成若干条边长是8cm的方巾，又可以裁成若干条边长是10cm的方巾，且都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？
32．（2023五下·柯桥期末）向一个如图所示的长方体空水箱内匀速注水，5分钟后关闭水龙头停止注水，又过了3分钟，放入一块铁块(完全浸没且水没有溢出)。水面高度变化如下图所示。
（1）关闭水龙头后，水箱内水面高度是长方体水箱高度的几分之几？
（2）铁块的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】12；9；3；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：=3÷4=（3×4）÷（4×4）=12÷16；
==；
===；
=3÷4=0.75；
所以=12÷16===0.75。
故答案为：12；9；3；0.75。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母；
分数化成小数，用分数的分子除以分母。
2．【答案】立方厘米；4.025；2019；
【知识点】时、分的认识及换算；体积的认识与体积单位；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：一个茶叶罐的体积约是500立方厘米；
4升25毫升=4+25÷1000=4.025升；
2.019dm3=2.019×1000=2019cm3；
20分=20÷60=时。
故答案为：立方厘米；4.025；2019；。
【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，1时=60分，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
3．【答案】6；12
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：2×3=6
2×3×2=12。
故答案为：6；12。
【分析】A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘；A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。
4．【答案】通分；分数单位
【知识点】通分的认识与应用；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：计数-时要先通分，变成同分母分数再相减，分母相同，也就是分数单位相同，才能直接计算。
故答案为：通分；分数单位。
【分析】异分母分数加减法计算方法： 先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；
同分母分数相加，也就是分数单位相同才能直接相加减。
5．【答案】加法结合律
【知识点】分数加法运算律
【解析】【解答】解：这个简便计算过程用到的运算律是加法结合律。
故答案为：加法结合律。
【分析】 此题主要考查了分数加法运算及加法结合律的应用，三个数连加，将分母相同的先加，据此计算简便。
6．【答案】2，
【知识点】分数及其意义；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：点A表示，
4+=，如图：
。
故答案为：；。
【分析】观察图可知，2和3之间被平均分成6份，A点在2后面的第5份，也就是表示，合起来是；一个整数与分数相加，直接去掉加号，就是得数，然后在图上表示出它们的和。
7．【答案】；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：3÷5=（米）；
1÷5=。
故答案为：；。
【分析】此题主要考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；
把一个整体平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。
8．【答案】40
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（5+3+2）×4
=10×4
=40（cm）
故答案为：40。
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答。
9．【答案】13；23；7；29
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：36以内的所有质数有： 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31 ；
36=13+23；
36=7+29。
故答案为：13；23；7；29。
【分析】 此题主要考查质数的概念以及两个质数之和的问题； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；接下来，需要找出36以内所有的质数，然后尝试用这些质数两两相加，看哪些组合的和等于36。
10．【答案】16
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：=4÷0.25=16。
故答案为：16。
【分析】分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母，那么分母=分子÷分数值。
11．【答案】54
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：6×3×3
=18×3
=54（cm3）
故答案为：54。
【分析】此题主要考查了长方体的容积，先求出这个长方体的长、宽、高，然后用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式解答。
12．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：将24个机器零件平均分成三组，每组有8个零件；
进行第一次称量，将任意两组放在天平的两端，如果天平平衡，说明次品在未称的那组中；如果天平不平衡，说明次品在较轻的那一组中；
然后，将有次品的那组8个零件再平均分成三组，分别是3个、3个和2个，进行第二次称量，将3个一组的两组放在天平的两端；如果天平平衡，说明次品在未称的那组（2个）中；如果天平不平衡，说明次品在较轻的那一组（3个）中；
最后，对于有次品的那组零件，如果是2个，直接进行第三次称量，将这两个零件分别放在天平的两端，较轻的那个就是次品；如果是3个，先进行第三次称量，将其中任意两个零件放在天平的两端；如果天平平衡，说明次品是未称的那个零件；如果天平不平衡，说明次品是较轻的那个零件。
通过以上三次称量，我们就可以保证找出次品。因此，最少称3次就能保证找出来。
故答案为：3。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
13．【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：在 和 之间存在无数个分数。
故答案为：C。
【分析】任何两个不相等的分数之间有无数个分数。
14．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，从前面观察，可以看到两行，下面一行2个正方形，上面一行1个正方形居右；从左面观察，可以看到两列，左边一列1个正方形，右边一列2个正方形；从上面观察，可以看到两行，后面一行2个正方形，前面一行1个正方形居右，分别画出从前面、左面、上面看到的图形，然后判断。
15．【答案】B
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：5÷（5＋30）
=5÷35
=。
故答案为：B。
【分析】盐占盐水的分率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。
16．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：+=1
故答案为：C。
【分析】 真分数是指分子小于分母的分数，而最简真分数是指分子和分母只有1为公因数的真分数，先写出分母是6的所有最简真分数，然后用加法求和。
17．【答案】C
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解： 四个基本图形不相同，不能通过基本图形旋转得到。
故答案为：C。
【分析】物体旋转后形状和大小不变，只是位置发生的变化。
18．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：①奇数×偶数=偶数，原题说法错误；
② 有两个自然数a与b，若a=b+1，且b不为0，则a与b是互质数，它们的最小公倍数是ab，原题说法正确；
③ 一个整数的末位数字是2的倍数，这个整数就是2的倍数，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，原题说法错误；
④ 奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，从2024、2023、2022、2021、2020、2019这六个数中任选两个数求和，和是偶数的情况共有6种，原题说法正确。
故答案为：C。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数；
2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。
19．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】 解：如图，一个大长方体上被挖掉一个小长方体，体积减小，表面积增大。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了长方体的表面积和体积的认识，一个大长方体上被挖掉一个小长方体后，体积减少了挖掉的小长方体的体积，因此体积必然减少；虽然挖掉小长方体去除了大长方体的一部分面积，但同时也增加了挖掉小长方体侧面的面积，挖掉的部分的内侧面成为新的外表面，因此表面积实际上增加了。
20．【答案】B
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：500-300=200（mL）=200（cm3）
200÷（5+1）
=200÷6
≈33（cm3）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，观察图可知，将300mL的水倒入一个容积为500mL的杯子中，上方还有500-300=200mL水的位置，放入（5+1）颗玻璃球后，水满没有溢出，则（5+1）颗玻璃珠占有的体积是200cm3，由此求出每颗玻璃珠的体积，找出范围。
21．【答案】
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；异分母分数加减法；分数加法运算律
【解析】【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数与小数相加减，先把分数化成小数，再计算；
分数加减混合运算，先将同分母分数先加减，再与剩下的数相加减，据此计算简便。
22．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
（6）解：
=0
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）分数加减混合运算，可以将分母相同的先加减，再与剩下的数相加减，据此计算简便；
（2）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的；
（3）观察数据可知，利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
（4）观察数据可知，分数小数相加减，可以将小数和分数分别相加减，据此计算简便；
（5）根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便；
（6）根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便。
23．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
2x=1
检验：方程左边方程右边
所以， 是方程的解。
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）根据等式的性质1，等式的两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立，据此计算；
（2）根据等式的性质1，等式的两边同时加一个相同的数，等式仍然成立，据此计算；
（3）根据等式的性质1，等式的两边同时加一个相同的数，等式仍然成立；然后应用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此计算；
将方程的解代入式子中，求出左边的值，如果左边与右边的值相等，则方程的解正确。
24．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，先确定这个立体图形的形状，观察图可知，左边第一列有3行，后面一行1个正方体，中间3个正方体，前面一行1个正方体；中间有两行，后面一行2个正方体，前面一行4个正方体；右边有一行，只有一个正方体，据此确定立体图形；
从前面观察，可以看到三列，左边一列3个正方形，中间4个正方形，右边1个正方形；从左面观察，可以看到3列，左边一列2个正方形，中间4个正方形，右边一列1个正方形，据此作图。
25．【答案】（1）
（2）(图C画法不唯一)
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（2）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段。
26．【答案】解：我认为一张A4纸有体积。拿100张A4纸叠放成一个长方体，测量并计算这个长方体的体积，然后除以100就得到一张A4 纸的体积。
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【分析】此题主要考查了物体体积的认识，体积是指物体所占空间的大小，任何物质，无论其密度、形状或大小，只要占据空间，就具有体积；一张A4纸，尽管它的厚度远小于长度和宽度，但并不意味着它没有占据空间，可以先求出100张A4纸的体积，再除以100即可。
27．【答案】（1）解：
答：聪聪再行全程的 时就能到达学校。
（2）解：
答：从图书馆到商店的路程占全程的 。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）根据图意，把聪聪家到学校的距离看作单位“1”，单位“1”-已经行的占全程的分率=剩下的占全程的分率；
（2）观察图可知，聪聪家到商店之间的路程占全程的，聪聪家到图书馆的距离占全程的，要求图书馆到商店之间的距离占全程的分率，用减法计算。
28．【答案】解：
12÷（12+8）=
答：女生人数是男生人数的 ，男生人数占全组人数的
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】根据题意，要求女生人数是男生人数的几分之几，女生人数÷男生人数=女生人数是男生人数的几分之几；
要求男生人数占全组人数的几分之几，男生人数÷（男生人数+女生人数）=男生人数占全组人数的几分之几，据此列式解答。
29．【答案】解：长：20cm
宽：40-25=15(cm)
高：(25-15)÷2
=10÷2
=5(cm)
表面积：(20×15+20×5+15×5)×2
=（300+100+75）×2
=475×2
=950（cm2）
体积：20×15×5
=300×5
=1500（cm3）
答：这个长方体的表面积是950cm2，体积是1500cm3。
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】观察长方体的展开图，可以先确定长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，要求长方体的体积，长方形的体积=长×宽×高，据此列式解答。
30．【答案】解：
答：这张乒乓球桌的桌面反弹率符合标准。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】根据题意可知，乒乓球的反弹高度÷自然落地的高度=反弹率，然后对比反弹率范围，确定是否合格。
31．【答案】解：[8，10]=40
答：这块正方形布料的边长至少是 40cm。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，由于这块正方形布料可以裁成边长是8cm的方巾，也可以裁成边长是10cm的方巾，且都没有剩余；这说明正方形布料的边长一定是8cm和10cm的公倍数，为了找到最小的边长，我们需要求出8和10的最小公倍数。
32．【答案】（1）解：9÷3×5
=3×5
=15（cm）
答：水箱内水面高度是长方体水箱高度的
（2）(17.5-9÷3×5)×12×5
=（17.5-3×5）×12×5
=（17.5-15）×12×5
=2.5×12×5
=30×5
=150(cm3)
答：铁块的体积是
【知识点】不规则物体的体积测量方法；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）观察水面高度变化图可知，3分钟水面高度是9cm，可以求出每分钟水面上升的高度，然后求出5分钟关闭水龙头后水面高度，再求出现在水箱内水面高度是长方体水箱高度的几分之几？ 据此列式计算；
（2）放入铁块后水面上升，求出上升的水的体积，就是这块铁块的体积，上升的水面高度×长方体水箱的长×宽=上升部分水的体积，据此列式解答。
1 / 1

展开更多......

收起↑