资源简介

浙江省台州市路桥区2023~2024学年五年级下数学期终综合素质测试题
一、选择题。(每题2分，共30分)
1．（2024·路桥期末）如果a是非0自然数，那么“2a-1”一定是(　　)。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
2．（2024·路桥期末）如下图，饮料瓶上的“净含量500mL”表示(　　)。
A．瓶子的质量 B．瓶子的体积 C．饮料的质量 D．饮料的体积
3．（2024·路桥期末）下图是一个正方体展开图中的五个面。从①至④中选一个面，能补全正方体展开图的是(　　)。
A．① B．② C．③ D．④
4．（2024·路桥期末） a、b和c都是非0自然数。如果a×b=c，下面说法错误的是(　　)。
A．c一定是a的倍数 B．a一定是c的因数
C．b一定是c的因数 D．c一定是a和b的最小公倍数
5．（2024·路桥期末）用下表中的一些小棒和一些橡皮泥做一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是(　　) cm。
长度 5cm 7 cm 9cm
数量 8根 2根 4根
A．54 B．76 C．84 D．90
6．（2024·路桥期末）下列问题中，与求表面积有关的是(　　)。
A．把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面上升多少
B．用木条做一个长方体框架，至少需要多长的木条
C．一个长方体油箱可以装多少汽油
D．制作一个长方体铁盒，至少需要多大的铁皮
7．（2024·路桥期末）如果+？ =，那么“？”处的图形是(　　)。
A． B． C． D．
8．（2024·路桥期末）妈妈买来一块蛋糕，哥哥吃了这块蛋糕的 ，妹妹吃了这块蛋糕的 ，那么选择分数单位(　　)能够正好算出他们共吃了这块蛋糕的几分之几。
A． B． C． D．
9．（2024·路桥期末）下列各数中，可能在点A 与点B之间的是(　　)。
A． B． C． D．
10．（2024·路桥期末）已知a÷5=3……2，那么a/5改写成带分数是(　　)。
A． B． C． D．
11．（2024·路桥期末）把两根分别长24cm、18cm的木条截成同样长度的短木条(短木条长度为整厘米数，且都不能有剩余)，短木条的长度有(　　)种可能。
A．2 B．4 C．6 D．8
12．（2024·路桥期末）把下面量杯中的石头放进右边的长方体容器里(完全浸没)，水面会上升(　　) cm。
A．1 B．2 C．3 D．4
13．（2024·路桥期末）明明搭的积木从上面看到的图形如下图(图中的数字表示在这个位置上的小正方体个数)。这组积木从前面看到的图形是(　　)。
A． B． C． D．
14．（2024·路桥期末）下列选项中，不可以用 表示的是(　　)。
A．80厘米=(　　)米
B．
C．
D．
15．（2024·路桥期末）台州轻轨铁路S1线列车从首发站开出作匀加速运动，在第一站停靠1分钟后继续向前匀速行驶，可以表示列车在这段时间的行驶速度与时间的关系图是(　　)。
A． B．
C． D．
二、填空题。(每空1分，共24分)
16．（2024·路桥期末）如果“26”是2的倍数，里最大可以填　 　；如果“47”是5的倍数，里最小可以填　 　。
17．（2024·路桥期末）有8枚外观一样的金币，其中1枚是假币，比真币轻一些。假如用天平称，下面的两种方案中，能找到假币且称的次数最少的是方案　 　，至少要称　 　次。
方案①： 方案②：
18．（2024·路桥期末）　 　　 　=　 　(填小数)
19．（2024·路桥期末）分数单位是 的所有最简真分数的和是　 　，这些最简真分数中，最大真分数和最小真分数的差是　 　。
20．（2024·路桥期末）放置3kg的物品会使下图中盘秤上的指针　 　时针旋转　 　°。
21．（2024·路桥期末）用一些能正好拼成图中的　 　号正方形。原因是：　 　。
22．（2024·路桥期末）根据表中的物品参数，这个物品最有可能是　 　(填序号：①微波炉 ②家用冰箱 ③普通文具盒)，它的容积是　 　L。
包装尺寸 573×337×449(单位： mm)
产品尺寸 502×302×415(单位： mm)
内部尺寸 400×225×300(单位： mm)
23．（2024·路桥期末）一个长方体的高增加3cm就是一个正方体，这时表面积增加了96cm2。原来长方体的体积是　 　cm3。
24．（2024·路桥期末）如下图，a表示的数是　 　，a与b 的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
25．（2024·路桥期末）下图是用一些棱长为1 cm的小正方体拼成的一个大长方体。
（1）如果把大长方体的表面涂上颜色，两面涂色的小正方体有　 　个。
（2）如果去掉几个标注了字母的小正方体，从前面、上面看到的形状不变，最多可以去掉　 　个，它们是　 　。
（3）如果将小正方体 A 拿走，剩下部分的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
三、计算题。(共18分)
26．（2024·路桥期末）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
27．（2024·路桥期末）解方程。
（1）
（2）
（3）
四、操作题。(共4分)
28．（2024·路桥期末）在方格纸上画出梯形 ABCD 绕点 C 逆时针旋转90°后的图形A'B'CD'。
29．（2024·路桥期末）一杯纯果汁，小乐喝了 杯后，兑满水又喝了一半。请在下图中涂色表示出小乐第二次喝的果汁。
五、解决问题。(共24分)
30．（2024·路桥期末）蛋糕店制作了70多个甜甜圈。如果把它们每4个装1盒，正好装完；如果把它们每6个装1盒，也正好装完。你能求出制作了多少个甜甜圈吗？
31．（2024·路桥期末）一套试卷分为两部分，测试总时间为90分钟。聪聪做第一部分用了测试总时间的 ，做第二部分用了45分钟，剩下的时间用来检查。
（1）算式“45÷90”要解决的问题是：　 　？
（2）聪聪检查试卷用了测试总时间的几分之几？
32．（2024·路桥期末）PM2.5(细颗粒物，单位：微克/立方米)是造成雾霾的主要原因，空气中PM2.5的日均浓度越高，表示空气污染越严重。
PM2.5日均浓度与空气质量等级对照表
空气质量等级 是否达标 日均浓度(微克/立方米)
优 达标 0~35
良 36~75
轻度污染 不达标 76~115
中度污染 116~150
重度污染 151~250
严重污染 大于250
（1）根据统计图，　 　地的空气质量较好。
（2）这一周，甲地有　 　天空气质量为优，乙地有　 　天空气质量为轻度污染。
（3）乙地空气质量达标的天数占这一周的。
（4）根据统计图，你还能得出什么结论？
33．（2024·路桥期末）聪聪用排水法计算一个土豆的体积，操作过程如下。
①从里面量得长方体容器长18厘米，宽15厘米。 ②将土豆完全浸没在水中，量得水面高度是9厘米。 ③在容器内注入一定量的水，量得水面高度是7厘米。 ④用直尺从里面量出长方体容器的高是12厘米。
阅读与理解：请将实验过程按操作顺序排列(填序号)。
(　　)→(　　)→(　　)→(　　)
分析与解答：请你计算这个土豆的体积。
34．（2024·路桥期末）“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来而创造的一项综合性体育运动项目。某一场“铁人三项”比赛从起点到全程的 处是游泳赛段，从全程的 处到全程的 处是自行车赛段，其余是跑步赛段。
（1）自行车赛段占全程的几分之几？
（2）参赛选手王叔叔从起点出发，完成了全程的 后，到“能量补给站”停下休息，补充食物，然后继续向终点方向完成了全程的 这时他处于哪个赛段？用↓在图中标出大致的位置，并说明理由。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；用字母表示数
【解析】【解答】解：如果a是非0自然数，则2a是偶数，2a-1一定是奇数。
故答案为：C。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；a是非零自然数，意味着a≥1，且a为整数，那么a×2=2a是偶数，2a-1一定是奇数。
2．【答案】D
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：饮料瓶上的“净含量500mL”表示饮料的体积。
故答案为：D。
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，“净含量”在商品标签上通常指商品实际含有的液体量或可食用部分的量，而非包装容器本身的属性或商品的质量。
3．【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：补全的正方体展开图是。
故答案为：D。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种；
在正方体的展开图中，任何两个相对的面在展开图中都是不直接相邻的，即在展开图中相隔至少一个面，据此解答。
4．【答案】D
【知识点】因数与倍数的关系；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a、b和c都是非0自然数。如果a×b=c，则c÷a=b，则c一定是a和b的倍数，a和b一定是c的因数。
故答案为：D。
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
5．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：5×8+9×4
=40+36
=76（cm）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了长方体的棱长总和应用，长方体的框架由12条棱构成，其中，长、宽、高各四条棱，相对的4条棱长度相等，表格中7cm的小棒只有2根，无法搭建长方体，需要用5cm的小棒8根与9cm的小棒4根，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答。
6．【答案】D
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：选项A，把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面上升多少，求的是石头的体积；
选项B，用木条做一个长方体框架，至少需要多长的木条，求的是长方体的棱长总和；
选项C，一个长方体油箱可以装多少汽油，求的是长方体的容积；
选项D，制作一个长方体铁盒，至少需要多大的铁皮，求的是长方体的表面积。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了物体的体积、表面积、容积等知识的认识，面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积；
体积，就是物体所占空间的大小；
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
7．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：-==
故答案为：B。
【分析】已知和与一个加数，求另一个加数，用减法计算，和-一个加数=另一个加数，据此计算并化简。
8．【答案】A
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：4和5的最小公倍数是4×5=20，选择分数单位能够正好算出他们共吃了这块蛋糕的几分之几。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了分数单位的认识，关键在于找到两个分数分母的最小公倍数，以便能够准确地计算出两人共吃了蛋糕的几分之几，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积。
9．【答案】C
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：观察图，点A表示，点B表示，点A与点B之间的数范围为~。
选项A，＜，不在点A与点B之间；
选项B，＜，不在点A与点B之间；
选项C，＜＜，在点A与点B之间；
选项D，＞，不在点A与点B之间。
故答案为：C。
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；先确定点A与点B表示的数，再判断各选项的数是否在点A与点B之间。
10．【答案】C
【知识点】假分数与带分数的互化；万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：a=5×3+2=17，=。
故答案为：C。
【分析】在有余数的除法里，商×除数+余数=被除数，由此求出a，然后将假分数改成带分数，将假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，如果能够整除，那么整除后的商就是要化简的整数，如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变，据此解答。
11．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解： 24的因数有：1， 2， 3， 4， 6， 8， 12， 24；
18的因数有：1， 2， 3， 6， 9， 18；
24和18的公因数有：1， 2， 3， 6；
则短木条的长度可能是：1cm，2cm，3cm，6cm。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，要求找到所有可能的短木条长度，而这些长度需要同时是24cm和18cm的因数，并且是整厘米数，不能有剩余，就需要找到24cm和18cm的所有公因数，据此解答。
12．【答案】C
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：250-100=150（mL）
150mL=150cm3
150÷（10×5）
=150÷50
=3（cm）
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，将石头放入水中，石头的体积等于容器中水面上升的体积，根据放入石头前后容器内水的水位变化，求出石头的体积，然后用石头的体积÷长方体的底面积=放入后水面上升的高度。
13．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：根据分析，这组积木从前面看到的图形是 。
故答案为：A。
【分析】 此题主要考查了观察几何体的知识，从前面观察可以看到3列，第一列（最左边）将显示2个小正方体的高度，接下来的第二列将显示3个小正方体，而第三列显示1个小正方体的高度，据此作图。
14．【答案】C
【知识点】分数及其意义；分数除法的应用；米与厘米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：选项A，80厘米=80÷100=米；
选项B，8÷10=；
选项C，4÷6=；
选项D，96÷120=。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了分数的意义，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，分别表示出各选项的分数，再判断。
15．【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解： 选项A，显示了速度从零开始逐渐增加，但没有显示列车停靠时速度降为零的阶段，因此不符合题意；
选项B，列车开始时速度没有显示从0开始，不符合题意；
选项C，显示了速度从零开始逐渐增加，然后在列车停靠时速度降为零，最后列车以恒定速度行驶，这与题目描述完全吻合；
选项D，列车开始时速度没有显示从0开始，然后速度一直上升，因此不符合题意。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系，列车从出发站开始匀加速行驶，到达第一站后停靠1分钟，然后继续匀速行驶，因此，速度时间图应该首先显示速度从零开始逐渐增加（匀加速），然后在列车停靠时速度降为零，最后列车以恒定速度（匀速）行驶。
16．【答案】8；0
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：如果“26”是2的倍数，里最大可以填8；
如果“47”是5的倍数，里最小可以填0。
故答案为：8；0。
【分析】此题主要考查了2和5的倍数特征，2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数，据此解答。
17．【答案】②；2
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：将8枚金币分成三组，分别是三枚、三枚和两枚，如方案②，将两个三枚的组放在天平的两端进行第一次称重；
如果天平平衡，那么假币在剩下的两枚金币中，这时，我们可以将这两枚金币分别放在天平的两端进行第二次称重，较轻的一枚就是假币；
如果天平不平衡，假币在较轻的三枚金币组中，我们再将这三枚金币中任意两枚分别放在天平两端进行第二次称重，如果天平平衡，那么假币是未被称的那枚；如果天平不平衡，那么较轻的一枚就是假币，
因此，无论天平第一次称重的结果如何，我们都能在第二次称重后确定假币，至少需要称两次。
故答案为：②；2。
【分析】此题主要考查了找次品的知识应用，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
18．【答案】40；16；1.25
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：因为52÷32=1.625，所以65÷1.625=40；
因为65÷20=3.25，所以52÷3.25=16；
=65÷52=1.25。
故答案为：40；16；1.25。
【分析】此题主要考查了分数的基本性质与分数和小数的互化，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；
分数化成小数，分子除以分母，据此解答。
19．【答案】2；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分数单位是的所有最简真分数有：、、、，
+++=2；
-==。
故答案为：2；。
【分析】分子小于分母且分子和分母互质的分数叫最简真分数，由此写出分数单位是的所有最简真分数，然后连加求和，要求这些最简真分数中，最大真分数和最小真分数的差，用减法计算，得数化成最简分数。
20．【答案】顺；108
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：360°÷10=36°，
36°×3=108°。
故答案为：顺；108。
【分析】观察图可知，图中每大格代表1kg，3kg时，指针指向3，指针顺时针旋转3个大格，先求出每个大格的角度，再乘3即可。
21．【答案】①；2和3都是18的因数
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：18÷3=6，18÷2=9，用一些能正好拼成图中的①号正方形，原因是：2和3都是18的因数。
故答案为：①；2和3都是18的因数。
【分析】此题主要考查了公因数的应用，要求围成1个正方形，则这个长方形的长和宽都应该是围成正方形边长的因数，据此解答。
22．【答案】①；27
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解： 502mm×302mm×415mm最可能是微波炉，它的容积是：
400×225×300
=90000×300
=27000000（mm3）
=27（L）
故答案为：①；27。
【分析】此题主要考查了物体体积的认识，根据①微波炉 ②家用冰箱 ③普通文具盒三种物品的实际大小，推出表中的物品最有可能是什么，要求容积，用内部尺寸连乘，然后将立方毫米转化成升，除以进率1000000。
23．【答案】320
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：96÷4=24（cm2）
24÷3=8（cm）
8×8×5
=64×5
=320（cm3）
故答案为：320。
【分析】一个长方体，其高增加3cm后，就变成了一个正方体，表面积增加了4个长方形面的面积，增加的表面积÷4=一个长方形面的面积，然后用长方形的面积÷高增加的部分=长方形的长，要求原来长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
24．【答案】16；4；48
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：8×4=32，
32÷2=16，则a表示16；
因为2×6=4×3=1×b，则b=12；
16=2×2×2×2，
12=2×2×3，
a与b的最大公因数是2×2=4，
最小公倍数是：2×2×2×2×3=48。
故答案为：16；4；48。
【分析】此题主要考查了最大公因数和最小公倍数的应用，先求出a、b的值，然后分别将a，b分解质因数；
用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
25．【答案】（1）8
（2）3；A、B、C
（3）42；17
【知识点】从不同方向观察几何体；长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（1）2×4=8（个）；
（2） 如果去掉几个标注了字母的小正方体，从前面、上面看到的形状不变，最多可以去掉
3个，它们是A、B、C；
（3）（3×3+3×2+3×2）×2
=（9+6+6）×2
=21×2
=42（cm2）
3×3×2-13
=18-1
=17（cm3）
故答案为：（1）8；（2）3；A、B、C；（3）42；17。
【分析】（1） 观察给定的长方体结构图，可以看到长方体的长、宽、高分别是3、3、2，两面涂色的小正方体只存在于长方体的棱上，但不在顶点处（顶点处的小正方体会三面或四面涂色），据此计算；
（2）去掉几个小正方体，而从前面、上面看到的形状不变，这意味着去掉的小正方体必须位于内部或侧面，而不影响长方体的外观轮廓，通常，内部小正方体的去除不会改变外部形状，而侧面但非棱角的小正方体也可以去除而不改变轮廓；
（3）如果拿走小正方体A，通过平移，剩下部分的表面积还是原来长方体的表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，剩下的体积=原来的体积-小正方体A的体积，据此列式解答。
26．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
=0.75-0.15+0.4
=0.6+0.4
=1
（4）解：
（5）解：
=4-1
=3
（6）解：
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）观察算式可知，利用加法交换律和结合律，将分母相同的先算，这样简便；
（2）观察算式可知，此题应用减法的性质，可以使计算简便；
（3）观察算式可知，先将分数化成小数，再按从左往右的顺序计算；
（4）观察算式可知，先通分，再按从左往右的顺序计算；
（5）观察数据可知，先调换加减法的顺序，将同分母分数先加减，这样简便；
（6）观察算式可知，此题是连减，按从左往右的顺序计算。
27．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）观察方程可知，此题应用等式的性质1，等式的两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立，据此计算；
（2）观察方程可知，此题应用等式的性质1，等式的两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立，据此计算；
（3）观察方程可知，此题应用等式的性质1，等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍然成立，据此解答。
28．【答案】
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接。
29．【答案】解：1-=
×=
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】根据题意，把这瓶纯果汁看作单位“1”，第一次喝了杯，喝的是纯果汁，还剩下1-=杯纯果汁，兑满水又喝了一半，第二次喝去的果汁是剩下纯果汁的一半，据此列式解答，然后涂色表示出小乐第二次喝的果汁。
30．【答案】解：[4，6]=12
12×6=72(个)
答：制作了72个甜甜圈。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出4和6的最小公倍数，然后扩大一定的倍数，使倍数达到条件“70多”，据此列式解答。
31．【答案】（1）聪聪做第二部分用了测试总时间的几分之几
（2）解：
=1--
=-
=
答：聪聪检查试卷用了测试总时间的 。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】（1）做第二部分用的时间÷测试总时间=聪聪做第二部分用了测试总时间的几分之几；
（2）把这套试卷的总量看作单位“1”，单位“1”-第一部分用的占总时间的分率-第二部分用的占总时间的分率=聪聪检查试卷用了测试总时间的几分之几，据此列式解答。
32．【答案】（1）乙
（2）0；2
（3）
（4）甲地空气污染较严重。
【知识点】整数除法与分数的关系；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）乙地的PM2.5日均浓度比甲地小，乙地的空气质量较好；
（2）因为47＞35，所以甲地有0天空气质量为优；
因为71、80在76~115之间，所以乙地有2天空气质量为轻度污染；
（3）5÷7=。
故答案为：（1）乙；（2）0；2；（3）。
【分析】（1）此题主要考查了复式折线统计图的应用，观察对比可知，一周7天中，乙地有6天的PM2.5日均浓度比甲地小，则乙地的空气质量较好；
（2）根据条件“ 日均浓度每立方米0~35微克为优 ”，比较甲地的数据是否在此范围内，在此范围内则为优；根据条件“日均浓度每立方米76~115微克为轻度污染 ”，比较乙地的数据在此范围的有几天；
（3）根据条件“日均浓度每立方米0~75微克为达标”，判断可以得到乙地达标天数，然后用达标天数÷7=乙地空气质量达标的天数占这一周的分率；
（4）观察统计图可知，甲地空气污染较严重。
33．【答案】解：操作顺序为：④→①→③→②
18×15×(9-7)
=18×15×2
=270×2
=540(cm3)
答：这个土豆的体积是540cm3。
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】此题主要考查了用排水法求不规则物体体积的方法，排水法是一种用于测量不规则物体体积的方法，任何浸入流体中的物体，都会受到一个等于它排开的流体重量的向上的力；在测量土豆体积时，土豆的体积等于它在水中排开的水的体积，具体操作步骤包括：量取容器的尺寸、测量容器内原有水的高度、将土豆浸入水后测量新的水面高度，最后根据水面高度的变化计算出土豆的体积。
34．【答案】（1）解：
答：自行车赛段占全程的。
（2）解：
答：这时他处于自行车赛段。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）观察图可知，游泳占总里程的，游泳和自行车赛段合起来占总里程的，用减法求出自行车赛段占全程的几分之几，据此列式计算；
（2）根据题意可知，先找到王叔叔完成全程的的位置，再找到继续向终点方向完成了全程的的位置，再求出总进度，判断现在的位置，并在图中进行标注。
1 / 1浙江省台州市路桥区2023~2024学年五年级下数学期终综合素质测试题
一、选择题。(每题2分，共30分)
1．（2024·路桥期末）如果a是非0自然数，那么“2a-1”一定是(　　)。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；用字母表示数
【解析】【解答】解：如果a是非0自然数，则2a是偶数，2a-1一定是奇数。
故答案为：C。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；a是非零自然数，意味着a≥1，且a为整数，那么a×2=2a是偶数，2a-1一定是奇数。
2．（2024·路桥期末）如下图，饮料瓶上的“净含量500mL”表示(　　)。
A．瓶子的质量 B．瓶子的体积 C．饮料的质量 D．饮料的体积
【答案】D
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：饮料瓶上的“净含量500mL”表示饮料的体积。
故答案为：D。
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，“净含量”在商品标签上通常指商品实际含有的液体量或可食用部分的量，而非包装容器本身的属性或商品的质量。
3．（2024·路桥期末）下图是一个正方体展开图中的五个面。从①至④中选一个面，能补全正方体展开图的是(　　)。
A．① B．② C．③ D．④
【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：补全的正方体展开图是。
故答案为：D。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种；
在正方体的展开图中，任何两个相对的面在展开图中都是不直接相邻的，即在展开图中相隔至少一个面，据此解答。
4．（2024·路桥期末） a、b和c都是非0自然数。如果a×b=c，下面说法错误的是(　　)。
A．c一定是a的倍数 B．a一定是c的因数
C．b一定是c的因数 D．c一定是a和b的最小公倍数
【答案】D
【知识点】因数与倍数的关系；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a、b和c都是非0自然数。如果a×b=c，则c÷a=b，则c一定是a和b的倍数，a和b一定是c的因数。
故答案为：D。
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
5．（2024·路桥期末）用下表中的一些小棒和一些橡皮泥做一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是(　　) cm。
长度 5cm 7 cm 9cm
数量 8根 2根 4根
A．54 B．76 C．84 D．90
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：5×8+9×4
=40+36
=76（cm）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了长方体的棱长总和应用，长方体的框架由12条棱构成，其中，长、宽、高各四条棱，相对的4条棱长度相等，表格中7cm的小棒只有2根，无法搭建长方体，需要用5cm的小棒8根与9cm的小棒4根，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答。
6．（2024·路桥期末）下列问题中，与求表面积有关的是(　　)。
A．把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面上升多少
B．用木条做一个长方体框架，至少需要多长的木条
C．一个长方体油箱可以装多少汽油
D．制作一个长方体铁盒，至少需要多大的铁皮
【答案】D
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：选项A，把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面上升多少，求的是石头的体积；
选项B，用木条做一个长方体框架，至少需要多长的木条，求的是长方体的棱长总和；
选项C，一个长方体油箱可以装多少汽油，求的是长方体的容积；
选项D，制作一个长方体铁盒，至少需要多大的铁皮，求的是长方体的表面积。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了物体的体积、表面积、容积等知识的认识，面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积；
体积，就是物体所占空间的大小；
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
7．（2024·路桥期末）如果+？ =，那么“？”处的图形是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：-==
故答案为：B。
【分析】已知和与一个加数，求另一个加数，用减法计算，和-一个加数=另一个加数，据此计算并化简。
8．（2024·路桥期末）妈妈买来一块蛋糕，哥哥吃了这块蛋糕的 ，妹妹吃了这块蛋糕的 ，那么选择分数单位(　　)能够正好算出他们共吃了这块蛋糕的几分之几。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：4和5的最小公倍数是4×5=20，选择分数单位能够正好算出他们共吃了这块蛋糕的几分之几。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了分数单位的认识，关键在于找到两个分数分母的最小公倍数，以便能够准确地计算出两人共吃了蛋糕的几分之几，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积。
9．（2024·路桥期末）下列各数中，可能在点A 与点B之间的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：观察图，点A表示，点B表示，点A与点B之间的数范围为~。
选项A，＜，不在点A与点B之间；
选项B，＜，不在点A与点B之间；
选项C，＜＜，在点A与点B之间；
选项D，＞，不在点A与点B之间。
故答案为：C。
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；先确定点A与点B表示的数，再判断各选项的数是否在点A与点B之间。
10．（2024·路桥期末）已知a÷5=3……2，那么a/5改写成带分数是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】假分数与带分数的互化；万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：a=5×3+2=17，=。
故答案为：C。
【分析】在有余数的除法里，商×除数+余数=被除数，由此求出a，然后将假分数改成带分数，将假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，如果能够整除，那么整除后的商就是要化简的整数，如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变，据此解答。
11．（2024·路桥期末）把两根分别长24cm、18cm的木条截成同样长度的短木条(短木条长度为整厘米数，且都不能有剩余)，短木条的长度有(　　)种可能。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解： 24的因数有：1， 2， 3， 4， 6， 8， 12， 24；
18的因数有：1， 2， 3， 6， 9， 18；
24和18的公因数有：1， 2， 3， 6；
则短木条的长度可能是：1cm，2cm，3cm，6cm。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，要求找到所有可能的短木条长度，而这些长度需要同时是24cm和18cm的因数，并且是整厘米数，不能有剩余，就需要找到24cm和18cm的所有公因数，据此解答。
12．（2024·路桥期末）把下面量杯中的石头放进右边的长方体容器里(完全浸没)，水面会上升(　　) cm。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：250-100=150（mL）
150mL=150cm3
150÷（10×5）
=150÷50
=3（cm）
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，将石头放入水中，石头的体积等于容器中水面上升的体积，根据放入石头前后容器内水的水位变化，求出石头的体积，然后用石头的体积÷长方体的底面积=放入后水面上升的高度。
13．（2024·路桥期末）明明搭的积木从上面看到的图形如下图(图中的数字表示在这个位置上的小正方体个数)。这组积木从前面看到的图形是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：根据分析，这组积木从前面看到的图形是 。
故答案为：A。
【分析】 此题主要考查了观察几何体的知识，从前面观察可以看到3列，第一列（最左边）将显示2个小正方体的高度，接下来的第二列将显示3个小正方体，而第三列显示1个小正方体的高度，据此作图。
14．（2024·路桥期末）下列选项中，不可以用 表示的是(　　)。
A．80厘米=(　　)米
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】分数及其意义；分数除法的应用；米与厘米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：选项A，80厘米=80÷100=米；
选项B，8÷10=；
选项C，4÷6=；
选项D，96÷120=。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了分数的意义，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，分别表示出各选项的分数，再判断。
15．（2024·路桥期末）台州轻轨铁路S1线列车从首发站开出作匀加速运动，在第一站停靠1分钟后继续向前匀速行驶，可以表示列车在这段时间的行驶速度与时间的关系图是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解： 选项A，显示了速度从零开始逐渐增加，但没有显示列车停靠时速度降为零的阶段，因此不符合题意；
选项B，列车开始时速度没有显示从0开始，不符合题意；
选项C，显示了速度从零开始逐渐增加，然后在列车停靠时速度降为零，最后列车以恒定速度行驶，这与题目描述完全吻合；
选项D，列车开始时速度没有显示从0开始，然后速度一直上升，因此不符合题意。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系，列车从出发站开始匀加速行驶，到达第一站后停靠1分钟，然后继续匀速行驶，因此，速度时间图应该首先显示速度从零开始逐渐增加（匀加速），然后在列车停靠时速度降为零，最后列车以恒定速度（匀速）行驶。
二、填空题。(每空1分，共24分)
16．（2024·路桥期末）如果“26”是2的倍数，里最大可以填　 　；如果“47”是5的倍数，里最小可以填　 　。
【答案】8；0
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：如果“26”是2的倍数，里最大可以填8；
如果“47”是5的倍数，里最小可以填0。
故答案为：8；0。
【分析】此题主要考查了2和5的倍数特征，2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数，据此解答。
17．（2024·路桥期末）有8枚外观一样的金币，其中1枚是假币，比真币轻一些。假如用天平称，下面的两种方案中，能找到假币且称的次数最少的是方案　 　，至少要称　 　次。
方案①： 方案②：
【答案】②；2
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：将8枚金币分成三组，分别是三枚、三枚和两枚，如方案②，将两个三枚的组放在天平的两端进行第一次称重；
如果天平平衡，那么假币在剩下的两枚金币中，这时，我们可以将这两枚金币分别放在天平的两端进行第二次称重，较轻的一枚就是假币；
如果天平不平衡，假币在较轻的三枚金币组中，我们再将这三枚金币中任意两枚分别放在天平两端进行第二次称重，如果天平平衡，那么假币是未被称的那枚；如果天平不平衡，那么较轻的一枚就是假币，
因此，无论天平第一次称重的结果如何，我们都能在第二次称重后确定假币，至少需要称两次。
故答案为：②；2。
【分析】此题主要考查了找次品的知识应用，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
18．（2024·路桥期末）　 　　 　=　 　(填小数)
【答案】40；16；1.25
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：因为52÷32=1.625，所以65÷1.625=40；
因为65÷20=3.25，所以52÷3.25=16；
=65÷52=1.25。
故答案为：40；16；1.25。
【分析】此题主要考查了分数的基本性质与分数和小数的互化，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；
分数化成小数，分子除以分母，据此解答。
19．（2024·路桥期末）分数单位是 的所有最简真分数的和是　 　，这些最简真分数中，最大真分数和最小真分数的差是　 　。
【答案】2；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分数单位是的所有最简真分数有：、、、，
+++=2；
-==。
故答案为：2；。
【分析】分子小于分母且分子和分母互质的分数叫最简真分数，由此写出分数单位是的所有最简真分数，然后连加求和，要求这些最简真分数中，最大真分数和最小真分数的差，用减法计算，得数化成最简分数。
20．（2024·路桥期末）放置3kg的物品会使下图中盘秤上的指针　 　时针旋转　 　°。
【答案】顺；108
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：360°÷10=36°，
36°×3=108°。
故答案为：顺；108。
【分析】观察图可知，图中每大格代表1kg，3kg时，指针指向3，指针顺时针旋转3个大格，先求出每个大格的角度，再乘3即可。
21．（2024·路桥期末）用一些能正好拼成图中的　 　号正方形。原因是：　 　。
【答案】①；2和3都是18的因数
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：18÷3=6，18÷2=9，用一些能正好拼成图中的①号正方形，原因是：2和3都是18的因数。
故答案为：①；2和3都是18的因数。
【分析】此题主要考查了公因数的应用，要求围成1个正方形，则这个长方形的长和宽都应该是围成正方形边长的因数，据此解答。
22．（2024·路桥期末）根据表中的物品参数，这个物品最有可能是　 　(填序号：①微波炉 ②家用冰箱 ③普通文具盒)，它的容积是　 　L。
包装尺寸 573×337×449(单位： mm)
产品尺寸 502×302×415(单位： mm)
内部尺寸 400×225×300(单位： mm)
【答案】①；27
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解： 502mm×302mm×415mm最可能是微波炉，它的容积是：
400×225×300
=90000×300
=27000000（mm3）
=27（L）
故答案为：①；27。
【分析】此题主要考查了物体体积的认识，根据①微波炉 ②家用冰箱 ③普通文具盒三种物品的实际大小，推出表中的物品最有可能是什么，要求容积，用内部尺寸连乘，然后将立方毫米转化成升，除以进率1000000。
23．（2024·路桥期末）一个长方体的高增加3cm就是一个正方体，这时表面积增加了96cm2。原来长方体的体积是　 　cm3。
【答案】320
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：96÷4=24（cm2）
24÷3=8（cm）
8×8×5
=64×5
=320（cm3）
故答案为：320。
【分析】一个长方体，其高增加3cm后，就变成了一个正方体，表面积增加了4个长方形面的面积，增加的表面积÷4=一个长方形面的面积，然后用长方形的面积÷高增加的部分=长方形的长，要求原来长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
24．（2024·路桥期末）如下图，a表示的数是　 　，a与b 的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
【答案】16；4；48
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：8×4=32，
32÷2=16，则a表示16；
因为2×6=4×3=1×b，则b=12；
16=2×2×2×2，
12=2×2×3，
a与b的最大公因数是2×2=4，
最小公倍数是：2×2×2×2×3=48。
故答案为：16；4；48。
【分析】此题主要考查了最大公因数和最小公倍数的应用，先求出a、b的值，然后分别将a，b分解质因数；
用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
25．（2024·路桥期末）下图是用一些棱长为1 cm的小正方体拼成的一个大长方体。
（1）如果把大长方体的表面涂上颜色，两面涂色的小正方体有　 　个。
（2）如果去掉几个标注了字母的小正方体，从前面、上面看到的形状不变，最多可以去掉　 　个，它们是　 　。
（3）如果将小正方体 A 拿走，剩下部分的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
【答案】（1）8
（2）3；A、B、C
（3）42；17
【知识点】从不同方向观察几何体；长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（1）2×4=8（个）；
（2） 如果去掉几个标注了字母的小正方体，从前面、上面看到的形状不变，最多可以去掉
3个，它们是A、B、C；
（3）（3×3+3×2+3×2）×2
=（9+6+6）×2
=21×2
=42（cm2）
3×3×2-13
=18-1
=17（cm3）
故答案为：（1）8；（2）3；A、B、C；（3）42；17。
【分析】（1） 观察给定的长方体结构图，可以看到长方体的长、宽、高分别是3、3、2，两面涂色的小正方体只存在于长方体的棱上，但不在顶点处（顶点处的小正方体会三面或四面涂色），据此计算；
（2）去掉几个小正方体，而从前面、上面看到的形状不变，这意味着去掉的小正方体必须位于内部或侧面，而不影响长方体的外观轮廓，通常，内部小正方体的去除不会改变外部形状，而侧面但非棱角的小正方体也可以去除而不改变轮廓；
（3）如果拿走小正方体A，通过平移，剩下部分的表面积还是原来长方体的表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，剩下的体积=原来的体积-小正方体A的体积，据此列式解答。
三、计算题。(共18分)
26．（2024·路桥期末）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
=0.75-0.15+0.4
=0.6+0.4
=1
（4）解：
（5）解：
=4-1
=3
（6）解：
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）观察算式可知，利用加法交换律和结合律，将分母相同的先算，这样简便；
（2）观察算式可知，此题应用减法的性质，可以使计算简便；
（3）观察算式可知，先将分数化成小数，再按从左往右的顺序计算；
（4）观察算式可知，先通分，再按从左往右的顺序计算；
（5）观察数据可知，先调换加减法的顺序，将同分母分数先加减，这样简便；
（6）观察算式可知，此题是连减，按从左往右的顺序计算。
27．（2024·路桥期末）解方程。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）观察方程可知，此题应用等式的性质1，等式的两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立，据此计算；
（2）观察方程可知，此题应用等式的性质1，等式的两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立，据此计算；
（3）观察方程可知，此题应用等式的性质1，等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍然成立，据此解答。
四、操作题。(共4分)
28．（2024·路桥期末）在方格纸上画出梯形 ABCD 绕点 C 逆时针旋转90°后的图形A'B'CD'。
【答案】
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接。
29．（2024·路桥期末）一杯纯果汁，小乐喝了 杯后，兑满水又喝了一半。请在下图中涂色表示出小乐第二次喝的果汁。
【答案】解：1-=
×=
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】根据题意，把这瓶纯果汁看作单位“1”，第一次喝了杯，喝的是纯果汁，还剩下1-=杯纯果汁，兑满水又喝了一半，第二次喝去的果汁是剩下纯果汁的一半，据此列式解答，然后涂色表示出小乐第二次喝的果汁。
五、解决问题。(共24分)
30．（2024·路桥期末）蛋糕店制作了70多个甜甜圈。如果把它们每4个装1盒，正好装完；如果把它们每6个装1盒，也正好装完。你能求出制作了多少个甜甜圈吗？
【答案】解：[4，6]=12
12×6=72(个)
答：制作了72个甜甜圈。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出4和6的最小公倍数，然后扩大一定的倍数，使倍数达到条件“70多”，据此列式解答。
31．（2024·路桥期末）一套试卷分为两部分，测试总时间为90分钟。聪聪做第一部分用了测试总时间的 ，做第二部分用了45分钟，剩下的时间用来检查。
（1）算式“45÷90”要解决的问题是：　 　？
（2）聪聪检查试卷用了测试总时间的几分之几？
【答案】（1）聪聪做第二部分用了测试总时间的几分之几
（2）解：
=1--
=-
=
答：聪聪检查试卷用了测试总时间的 。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】（1）做第二部分用的时间÷测试总时间=聪聪做第二部分用了测试总时间的几分之几；
（2）把这套试卷的总量看作单位“1”，单位“1”-第一部分用的占总时间的分率-第二部分用的占总时间的分率=聪聪检查试卷用了测试总时间的几分之几，据此列式解答。
32．（2024·路桥期末）PM2.5(细颗粒物，单位：微克/立方米)是造成雾霾的主要原因，空气中PM2.5的日均浓度越高，表示空气污染越严重。
PM2.5日均浓度与空气质量等级对照表
空气质量等级 是否达标 日均浓度(微克/立方米)
优 达标 0~35
良 36~75
轻度污染 不达标 76~115
中度污染 116~150
重度污染 151~250
严重污染 大于250
（1）根据统计图，　 　地的空气质量较好。
（2）这一周，甲地有　 　天空气质量为优，乙地有　 　天空气质量为轻度污染。
（3）乙地空气质量达标的天数占这一周的。
（4）根据统计图，你还能得出什么结论？
【答案】（1）乙
（2）0；2
（3）
（4）甲地空气污染较严重。
【知识点】整数除法与分数的关系；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）乙地的PM2.5日均浓度比甲地小，乙地的空气质量较好；
（2）因为47＞35，所以甲地有0天空气质量为优；
因为71、80在76~115之间，所以乙地有2天空气质量为轻度污染；
（3）5÷7=。
故答案为：（1）乙；（2）0；2；（3）。
【分析】（1）此题主要考查了复式折线统计图的应用，观察对比可知，一周7天中，乙地有6天的PM2.5日均浓度比甲地小，则乙地的空气质量较好；
（2）根据条件“ 日均浓度每立方米0~35微克为优 ”，比较甲地的数据是否在此范围内，在此范围内则为优；根据条件“日均浓度每立方米76~115微克为轻度污染 ”，比较乙地的数据在此范围的有几天；
（3）根据条件“日均浓度每立方米0~75微克为达标”，判断可以得到乙地达标天数，然后用达标天数÷7=乙地空气质量达标的天数占这一周的分率；
（4）观察统计图可知，甲地空气污染较严重。
33．（2024·路桥期末）聪聪用排水法计算一个土豆的体积，操作过程如下。
①从里面量得长方体容器长18厘米，宽15厘米。 ②将土豆完全浸没在水中，量得水面高度是9厘米。 ③在容器内注入一定量的水，量得水面高度是7厘米。 ④用直尺从里面量出长方体容器的高是12厘米。
阅读与理解：请将实验过程按操作顺序排列(填序号)。
(　　)→(　　)→(　　)→(　　)
分析与解答：请你计算这个土豆的体积。
【答案】解：操作顺序为：④→①→③→②
18×15×(9-7)
=18×15×2
=270×2
=540(cm3)
答：这个土豆的体积是540cm3。
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】此题主要考查了用排水法求不规则物体体积的方法，排水法是一种用于测量不规则物体体积的方法，任何浸入流体中的物体，都会受到一个等于它排开的流体重量的向上的力；在测量土豆体积时，土豆的体积等于它在水中排开的水的体积，具体操作步骤包括：量取容器的尺寸、测量容器内原有水的高度、将土豆浸入水后测量新的水面高度，最后根据水面高度的变化计算出土豆的体积。
34．（2024·路桥期末）“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来而创造的一项综合性体育运动项目。某一场“铁人三项”比赛从起点到全程的 处是游泳赛段，从全程的 处到全程的 处是自行车赛段，其余是跑步赛段。
（1）自行车赛段占全程的几分之几？
（2）参赛选手王叔叔从起点出发，完成了全程的 后，到“能量补给站”停下休息，补充食物，然后继续向终点方向完成了全程的 这时他处于哪个赛段？用↓在图中标出大致的位置，并说明理由。
【答案】（1）解：
答：自行车赛段占全程的。
（2）解：
答：这时他处于自行车赛段。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）观察图可知，游泳占总里程的，游泳和自行车赛段合起来占总里程的，用减法求出自行车赛段占全程的几分之几，据此列式计算；
（2）根据题意可知，先找到王叔叔完成全程的的位置，再找到继续向终点方向完成了全程的的位置，再求出总进度，判断现在的位置，并在图中进行标注。
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