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湖南省娄底市2024-2025学年五年级下册期中联考测试数学试卷
一、填空。（每空1分，共21分）
1．（2025五下·湖南期中）在1～20这些数中，质数有　 　个，最小偶数是　 　，　 　既不是质数，也不是合数。
2．（2025五下·湖南期中）在括号里填上适当的单位名称。
（1）一瓶水约550　 　；
（2）一个粉笔盒的体积约1　 　；
（3）一个教室大约占地45　 　；
（4）小辉的身高是148　 　。
3．（2025五下·湖南期中） 的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位。
4．（2025五下·湖南期中）一个数既有因数3，又有因数2，同时是5的倍数，最小的两位数是　 　。
5．（2025五下·湖南期中）用72cm的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
6．（2025五下·湖南期中）下图是一个正方体盒子展开图，与“大”字相对面的是“　 　”字。
7．（2025五下·湖南期中）　 　 　 　
　 　 　 　
8．（2025五下·湖南期中）三位数9□7，这个数是3的倍数，□里能填　 　。
9．（2025五下·湖南期中）在中，当　 　时，这个分数的值是0；当　 　时，这个分数的值是1。
10．（2025五下·湖南期中）一块蛋糕长，高，厚，这蛋糕的体积是　 　。
二、判断。（每小题1分，共5分）
11．（2025五下·湖南期中）所有的奇数都是质数．（　　）
12．（2025五下·湖南期中）正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（　　）
13．（2025五下·湖南期中）分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（　　）
14．（2025五下·湖南期中）两个奇数的积一定是奇数，两个偶数的积一定是偶数。（　　）
15．（2025五下·湖南期中）正方体的棱长扩大为原来的4倍，表面积也扩大为原来到4倍。（　　）
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共12分）
16．（2025五下·湖南期中）任何两个奇数的和是（　　）。
A．奇数 B．合数 C．偶数
17．（2025五下·湖南期中）是由6个小正方体搭成的。如果从上面观察，看到的图形是（　　）。
A． B． C．
18．（2025五下·湖南期中）用棱长为的正方体小木块，拼成一个较大的正方体，需要这样的小木块（　　）个。
A．8 B．4 C．2
19．（2025五下·湖南期中）用两个棱长为的小正体拼成一个长方体，（　　）。
A．体积变小了，表面积变大了
B．体积不变，表面积变大了
C．体积不变，表面积变小了
20．（2025五下·湖南期中）下列计算中，正确的是（　　）。（、、均不为0）
A． B． C．
21．（2025五下·湖南期中）如果，，那么A和B的最大公因数是（　　）。
A．2 B．10 C．6
四、计算。（共30分）
22．（2025五下·湖南期中）约分，结果是假分数的要化成带分数。
23．（2025五下·湖南期中）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
5和8 15和21 36和45
24．（2025五下·湖南期中）求下面图形的表面积和体积。
25．（2025五下·湖南期中）左面的几何体是由5个小正方体摆成的，右面图形分别是从什么方向看到的？连一连。
五、解决问题。（32分）
26．（2025五下·湖南期中）五年级（6）班开展数学思维导图评比，同学们一共上交参赛作品41份，其中有9份作品获得一等奖，获得一等奖的作品占参赛作品的几分之几？
27．（2025五下·湖南期中）一块长方体木板，长3.6米，宽1.5米，厚0.03米，它的体积是多少立方米？合多少立方分米？
28．（2025五下·湖南期中）用一根铁丝制成一个长10厘米，宽7厘米，高4厘米的长方体框架，如果用这根铁丝制成一个正方体框架，制成的正方体的棱长是多少厘米？
29．（2025五下·湖南期中）五年级部分学生参加植树活动，如果分成3人一组，5人一组，6人一组都少一人，五年级最少有多少人参加了植树活动？
30．（2025五下·湖南期中）一个教室长8米，宽5米，高3.6米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积共是18平方米，平均每平方米用涂料0.35千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
31．（2025五下·湖南期中）一个长34厘米，宽20厘米，高32厘米的鱼缸中，水深25厘米。将一石块完全浸没水中后，水深27厘米，这石块的体积是多少方立方厘米？合多少立方分米？
答案解析部分
1．【答案】8；2；1
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1～20这些数中，质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，一个8个。
最小的偶数是2。1既不是质数，也不是合数。
故答案为：8；2；1。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
1既不是质数，也不是合数。
2．【答案】（1）毫升
（2）立方分米
（3）平方米
（4）厘米
【知识点】厘米的认识与使用；平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：（1）一瓶水约550毫升；
（2）一个粉笔盒的体积约1立方分米；
（3）一个教室大约占地45平方米；
（4）小辉的身高是148厘米。
故答案为：（1）毫升；（2）立方分米；（3）平方米；（4）厘米。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
（1）一瓶水约550毫升。
（2）一个粉笔盒的体积约1立方分米。
（3）一个教室大约占地45平方米。
（4）小辉的身高是148厘米。
3．【答案】；4
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：=4。
故答案为：；4。
【分析】把单位“1”平均分成9份，表示这样1份的数为，表示这样4份的数为：4×；据此可求解。
4．【答案】30
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个数既有因数3，又有因数2，同时是5的倍数，个位数字必须是0，并且各个数位上数字的和是3的倍数，最小的两位数是30。
故答案为：30。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
5．【答案】216；216
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：72÷12＝6（厘米）
6×6×6
=36×6
＝216（平方厘米）
6×6×6
=36×6
＝216（立方厘米）。
故答案为：216；216。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；其中，棱长=棱长和÷12；棱长和=铁丝的长。
6．【答案】是
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：“大”字相对面的是“是”字、“见”字相对面的是“山”字、“成”字相对面的是“座”字。
故答案为：是。
【分析】正方体相对的面不相邻，2－3－1型正方体展开图判断。
7．【答案】806；51000；3.7；0.09
【知识点】米与厘米之间的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：8.06×100=806（平方分米）
51×1000=51000（立方分米）
3700÷1000=3.7（升）
9÷100=0.09（米）。
故答案为：806；51000；3.7；0.09。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
8．【答案】2、5、8
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：9＋7＝16
16＋2=18
16＋5=21
16＋8=24，□里能填2、5、8。
故答案为：2、5、8。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9．【答案】0；9
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：0÷9=0，在中，当0时，这个分数的值是0；
9÷9=1，当9时，这个分数的值是1。
故答案为：0；9。
【分析】分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。当分子＝0时，分数值＝0；当分子＝分母时，分数值＝1。
10．【答案】480
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】护额：15×8×4＝480（）。
故答案为：480。
【分析】这个蛋糕的体积＝长×宽×高。
11．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：不是所有的奇数都是质数。
故答案为：错误。
【分析】1是奇数，但它既不是质数。
12．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高
长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。
故答案为：正确。
【分析】正方体的底面积=棱长×棱长，长方体的底面积=长×宽，所以正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。
13．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分子、分母都是偶数的分数，分子和分母的公因数至少有1和2，这样的分数不是最简分数，例如：的分子和分母公因数有1和2，不是最简分数。
故答案为：正确。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。分子、分母都是偶数的分数，分子和分母的公因数至少有1和2，所以不是最简分数。
14．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：两个奇数的积一定是奇数，两个偶数的积一定是偶数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数。
15．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；积的变化规律
【解析】【解答】解：4×4＝16。
故答案为：错误。
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6， 正方体的棱长扩大为原来的4倍，表面积也扩大为原来的16倍。
16．【答案】B
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】任何两个奇数的和是偶数。
故答案为：B。
【分析】根据“奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数、偶数+偶数=偶数”解答。
17．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从上面观察，看到的图形是 。
故答案为：C。
【分析】从上面看，看到三层，中间一层3个正方形，上、下两层各有1个正方形，并且两侧对齐。
18．【答案】A
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：4×2=8（个），需要这样的小木块8个。
故答案为：A。
【分析】拼成一个较大的正方体至少需要拼成2层，每层4个小正方体，共8个。
19．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：拼成长方体的长是3×2＝6（cm），宽是3cm，高是3cm。
两个正方体的体积：
3×3×3×2
＝9×3×2
＝27×2
＝54（cm3）
长方体体积：
6×3×3
＝18×3
＝54（cm3），体积不变。
两个正方体表面积和：
3×3×6×2
＝9×6×2
＝54×2
＝108（cm2）
长方体表面积：
（6×3＋6×3＋3×3）×2
＝（18＋18＋9）×2
＝（36＋9）×2
＝45×2
＝90（cm2）
108≠90，表面积变小，所以用两个棱长为3cm的小正体拼成一个长方体，体积不变，表面积变小。
故答案为：C。
【分析】两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，后所占空间的大小不变，也就是体积不变；
2个小正方体的表面积和=小正方体的棱长×棱长×6×2个，拼成长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，然后再比较大小。
20．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质，正确的是。分子与分母同时加上或者减去相同的数不正确。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
21．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：2×5＝10，A和B的最大公因数是10。
故答案为：B。
【分析】A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘。
22．【答案】解：；
；
【知识点】假分数与带分数的互化；约分的认识与应用
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
23．【答案】解：5和8是互质数，5和8的最大公因数是1，最小公倍数是5×8=40；
15＝3×5、21＝3×7，15和21的最大公因数是3，最小公倍数是3×5×7＝105
36＝2×2×3×3、45＝3×3×5，36和45的最大公因数是3×3＝9，最小公倍数是2×2×3×3×5＝180。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式是分解质因数，用分解质因数的方法求出两个数的最大公倍数和最小公倍数；A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘；A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。
24．【答案】解：（1）表面积：
体积：
（2）表面积：
=1360（cm2）
体积：
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。
25．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从左面看，看到两层，下面一层2个正方形， 上面一层1个正方形，并且右侧对齐；
从正面看，看到两层，下面一层3个正方形， 上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，下面一层3个正方形， 上面一层1个正方形，并且右侧对齐。
26．【答案】解：
答：获得一等奖的作品占参赛作品的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】获得一等奖的作品占参赛作品的分率=获得一等奖的作品份数÷参赛作品的总份数。
27．【答案】解：3.6×1.5×0.03
=5.4×0.03
＝0.162（立方米）
0.162立方米＝162立方分米
答：它的体积是0.162立方米，合162立方分米。
【知识点】体积单位间的进率及换算；长方体的体积
【解析】【分析】这块长方体木板的体积＝长×宽×高，然后再根据1立方米＝1000立方分米进行单位换算。
28．【答案】解：（10＋7＋4）×4
＝21×4
＝84（厘米）
84÷12＝7（厘米）
答：制成的正方体的棱长是7厘米。
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【分析】制成正方体的棱长=棱长和÷12，其中，棱长和=铁丝的长=长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
29．【答案】解：5×6-1
＝30-1
＝29（人）
答：五年级最少有29人参加了植树活动。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】分成3人一组，5人一组，6人一组都少一人，说明总人数至少比3、5、6的最小公倍数少1，因为6是3的倍数，所以五年级参加植树活动最少的人数=5和6的最小公倍数-1。
30．【答案】解：8×5＋8×3.6×2＋5×3.6×2－18
＝40＋57.6＋36－18
＝115.6（平方米）
115.6×0.35＝40.46（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料40.46千克。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】粉刷这个教室共需要涂料的质量=粉刷的面积×平均每平方米需要涂料的质量；其中，粉刷的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗和黑板的面积。
31．【答案】解：34×20×（27－25）
＝680×2
＝1360（立方厘米）
1360立方厘米＝1.36立方分米
答：这石块的体积是1360方立方厘米，合1.36立方分米。
【知识点】体积单位间的进率及换算；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】这石块的体积=上升水的体积=鱼缸的长×宽×（浸没石块后水面的高度-放入石块前水面的高度），然后再依据1立方分米=1000立方厘米单位换算。
1 / 1湖南省娄底市2024-2025学年五年级下册期中联考测试数学试卷
一、填空。（每空1分，共21分）
1．（2025五下·湖南期中）在1～20这些数中，质数有　 　个，最小偶数是　 　，　 　既不是质数，也不是合数。
【答案】8；2；1
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1～20这些数中，质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，一个8个。
最小的偶数是2。1既不是质数，也不是合数。
故答案为：8；2；1。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
1既不是质数，也不是合数。
2．（2025五下·湖南期中）在括号里填上适当的单位名称。
（1）一瓶水约550　 　；
（2）一个粉笔盒的体积约1　 　；
（3）一个教室大约占地45　 　；
（4）小辉的身高是148　 　。
【答案】（1）毫升
（2）立方分米
（3）平方米
（4）厘米
【知识点】厘米的认识与使用；平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：（1）一瓶水约550毫升；
（2）一个粉笔盒的体积约1立方分米；
（3）一个教室大约占地45平方米；
（4）小辉的身高是148厘米。
故答案为：（1）毫升；（2）立方分米；（3）平方米；（4）厘米。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
（1）一瓶水约550毫升。
（2）一个粉笔盒的体积约1立方分米。
（3）一个教室大约占地45平方米。
（4）小辉的身高是148厘米。
3．（2025五下·湖南期中） 的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位。
【答案】；4
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：=4。
故答案为：；4。
【分析】把单位“1”平均分成9份，表示这样1份的数为，表示这样4份的数为：4×；据此可求解。
4．（2025五下·湖南期中）一个数既有因数3，又有因数2，同时是5的倍数，最小的两位数是　 　。
【答案】30
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个数既有因数3，又有因数2，同时是5的倍数，个位数字必须是0，并且各个数位上数字的和是3的倍数，最小的两位数是30。
故答案为：30。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
5．（2025五下·湖南期中）用72cm的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
【答案】216；216
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：72÷12＝6（厘米）
6×6×6
=36×6
＝216（平方厘米）
6×6×6
=36×6
＝216（立方厘米）。
故答案为：216；216。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；其中，棱长=棱长和÷12；棱长和=铁丝的长。
6．（2025五下·湖南期中）下图是一个正方体盒子展开图，与“大”字相对面的是“　 　”字。
【答案】是
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：“大”字相对面的是“是”字、“见”字相对面的是“山”字、“成”字相对面的是“座”字。
故答案为：是。
【分析】正方体相对的面不相邻，2－3－1型正方体展开图判断。
7．（2025五下·湖南期中）　 　 　 　
　 　 　 　
【答案】806；51000；3.7；0.09
【知识点】米与厘米之间的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：8.06×100=806（平方分米）
51×1000=51000（立方分米）
3700÷1000=3.7（升）
9÷100=0.09（米）。
故答案为：806；51000；3.7；0.09。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
8．（2025五下·湖南期中）三位数9□7，这个数是3的倍数，□里能填　 　。
【答案】2、5、8
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：9＋7＝16
16＋2=18
16＋5=21
16＋8=24，□里能填2、5、8。
故答案为：2、5、8。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9．（2025五下·湖南期中）在中，当　 　时，这个分数的值是0；当　 　时，这个分数的值是1。
【答案】0；9
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：0÷9=0，在中，当0时，这个分数的值是0；
9÷9=1，当9时，这个分数的值是1。
故答案为：0；9。
【分析】分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。当分子＝0时，分数值＝0；当分子＝分母时，分数值＝1。
10．（2025五下·湖南期中）一块蛋糕长，高，厚，这蛋糕的体积是　 　。
【答案】480
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】护额：15×8×4＝480（）。
故答案为：480。
【分析】这个蛋糕的体积＝长×宽×高。
二、判断。（每小题1分，共5分）
11．（2025五下·湖南期中）所有的奇数都是质数．（　　）
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：不是所有的奇数都是质数。
故答案为：错误。
【分析】1是奇数，但它既不是质数。
12．（2025五下·湖南期中）正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（　　）
【答案】正确
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高
长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。
故答案为：正确。
【分析】正方体的底面积=棱长×棱长，长方体的底面积=长×宽，所以正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。
13．（2025五下·湖南期中）分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（　　）
【答案】正确
【知识点】奇数和偶数；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分子、分母都是偶数的分数，分子和分母的公因数至少有1和2，这样的分数不是最简分数，例如：的分子和分母公因数有1和2，不是最简分数。
故答案为：正确。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。分子、分母都是偶数的分数，分子和分母的公因数至少有1和2，所以不是最简分数。
14．（2025五下·湖南期中）两个奇数的积一定是奇数，两个偶数的积一定是偶数。（　　）
【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：两个奇数的积一定是奇数，两个偶数的积一定是偶数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数。
15．（2025五下·湖南期中）正方体的棱长扩大为原来的4倍，表面积也扩大为原来到4倍。（　　）
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；积的变化规律
【解析】【解答】解：4×4＝16。
故答案为：错误。
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6， 正方体的棱长扩大为原来的4倍，表面积也扩大为原来的16倍。
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共12分）
16．（2025五下·湖南期中）任何两个奇数的和是（　　）。
A．奇数 B．合数 C．偶数
【答案】B
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】任何两个奇数的和是偶数。
故答案为：B。
【分析】根据“奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数、偶数+偶数=偶数”解答。
17．（2025五下·湖南期中）是由6个小正方体搭成的。如果从上面观察，看到的图形是（　　）。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从上面观察，看到的图形是 。
故答案为：C。
【分析】从上面看，看到三层，中间一层3个正方形，上、下两层各有1个正方形，并且两侧对齐。
18．（2025五下·湖南期中）用棱长为的正方体小木块，拼成一个较大的正方体，需要这样的小木块（　　）个。
A．8 B．4 C．2
【答案】A
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：4×2=8（个），需要这样的小木块8个。
故答案为：A。
【分析】拼成一个较大的正方体至少需要拼成2层，每层4个小正方体，共8个。
19．（2025五下·湖南期中）用两个棱长为的小正体拼成一个长方体，（　　）。
A．体积变小了，表面积变大了
B．体积不变，表面积变大了
C．体积不变，表面积变小了
【答案】C
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：拼成长方体的长是3×2＝6（cm），宽是3cm，高是3cm。
两个正方体的体积：
3×3×3×2
＝9×3×2
＝27×2
＝54（cm3）
长方体体积：
6×3×3
＝18×3
＝54（cm3），体积不变。
两个正方体表面积和：
3×3×6×2
＝9×6×2
＝54×2
＝108（cm2）
长方体表面积：
（6×3＋6×3＋3×3）×2
＝（18＋18＋9）×2
＝（36＋9）×2
＝45×2
＝90（cm2）
108≠90，表面积变小，所以用两个棱长为3cm的小正体拼成一个长方体，体积不变，表面积变小。
故答案为：C。
【分析】两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，后所占空间的大小不变，也就是体积不变；
2个小正方体的表面积和=小正方体的棱长×棱长×6×2个，拼成长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，然后再比较大小。
20．（2025五下·湖南期中）下列计算中，正确的是（　　）。（、、均不为0）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质，正确的是。分子与分母同时加上或者减去相同的数不正确。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
21．（2025五下·湖南期中）如果，，那么A和B的最大公因数是（　　）。
A．2 B．10 C．6
【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：2×5＝10，A和B的最大公因数是10。
故答案为：B。
【分析】A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘。
四、计算。（共30分）
22．（2025五下·湖南期中）约分，结果是假分数的要化成带分数。
【答案】解：；
；
【知识点】假分数与带分数的互化；约分的认识与应用
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
23．（2025五下·湖南期中）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
5和8 15和21 36和45
【答案】解：5和8是互质数，5和8的最大公因数是1，最小公倍数是5×8=40；
15＝3×5、21＝3×7，15和21的最大公因数是3，最小公倍数是3×5×7＝105
36＝2×2×3×3、45＝3×3×5，36和45的最大公因数是3×3＝9，最小公倍数是2×2×3×3×5＝180。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式是分解质因数，用分解质因数的方法求出两个数的最大公倍数和最小公倍数；A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘；A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。
24．（2025五下·湖南期中）求下面图形的表面积和体积。
【答案】解：（1）表面积：
体积：
（2）表面积：
=1360（cm2）
体积：
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。
25．（2025五下·湖南期中）左面的几何体是由5个小正方体摆成的，右面图形分别是从什么方向看到的？连一连。
【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从左面看，看到两层，下面一层2个正方形， 上面一层1个正方形，并且右侧对齐；
从正面看，看到两层，下面一层3个正方形， 上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，下面一层3个正方形， 上面一层1个正方形，并且右侧对齐。
五、解决问题。（32分）
26．（2025五下·湖南期中）五年级（6）班开展数学思维导图评比，同学们一共上交参赛作品41份，其中有9份作品获得一等奖，获得一等奖的作品占参赛作品的几分之几？
【答案】解：
答：获得一等奖的作品占参赛作品的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】获得一等奖的作品占参赛作品的分率=获得一等奖的作品份数÷参赛作品的总份数。
27．（2025五下·湖南期中）一块长方体木板，长3.6米，宽1.5米，厚0.03米，它的体积是多少立方米？合多少立方分米？
【答案】解：3.6×1.5×0.03
=5.4×0.03
＝0.162（立方米）
0.162立方米＝162立方分米
答：它的体积是0.162立方米，合162立方分米。
【知识点】体积单位间的进率及换算；长方体的体积
【解析】【分析】这块长方体木板的体积＝长×宽×高，然后再根据1立方米＝1000立方分米进行单位换算。
28．（2025五下·湖南期中）用一根铁丝制成一个长10厘米，宽7厘米，高4厘米的长方体框架，如果用这根铁丝制成一个正方体框架，制成的正方体的棱长是多少厘米？
【答案】解：（10＋7＋4）×4
＝21×4
＝84（厘米）
84÷12＝7（厘米）
答：制成的正方体的棱长是7厘米。
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【分析】制成正方体的棱长=棱长和÷12，其中，棱长和=铁丝的长=长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
29．（2025五下·湖南期中）五年级部分学生参加植树活动，如果分成3人一组，5人一组，6人一组都少一人，五年级最少有多少人参加了植树活动？
【答案】解：5×6-1
＝30-1
＝29（人）
答：五年级最少有29人参加了植树活动。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】分成3人一组，5人一组，6人一组都少一人，说明总人数至少比3、5、6的最小公倍数少1，因为6是3的倍数，所以五年级参加植树活动最少的人数=5和6的最小公倍数-1。
30．（2025五下·湖南期中）一个教室长8米，宽5米，高3.6米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积共是18平方米，平均每平方米用涂料0.35千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
【答案】解：8×5＋8×3.6×2＋5×3.6×2－18
＝40＋57.6＋36－18
＝115.6（平方米）
115.6×0.35＝40.46（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料40.46千克。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】粉刷这个教室共需要涂料的质量=粉刷的面积×平均每平方米需要涂料的质量；其中，粉刷的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗和黑板的面积。
31．（2025五下·湖南期中）一个长34厘米，宽20厘米，高32厘米的鱼缸中，水深25厘米。将一石块完全浸没水中后，水深27厘米，这石块的体积是多少方立方厘米？合多少立方分米？
【答案】解：34×20×（27－25）
＝680×2
＝1360（立方厘米）
1360立方厘米＝1.36立方分米
答：这石块的体积是1360方立方厘米，合1.36立方分米。
【知识点】体积单位间的进率及换算；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】这石块的体积=上升水的体积=鱼缸的长×宽×（浸没石块后水面的高度-放入石块前水面的高度），然后再依据1立方分米=1000立方厘米单位换算。
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