资源简介

/ 让教学更有效 精品学案 | 物理学科
【学习目标】
1. 知道使用动滑轮是否省功
2. 掌握有用功、额外功和总功的概念以及其三者的关系
3. 知道机械效率的定义，并能计算机械效率
4. 掌握机械效率最大值如何推导
【自主学习】
一、有用功和额外功
有用功：在第二次实验中，将钩码提升一定的高度是我们的 ，动滑轮对钩码的拉力所做的功叫作有用功，用 表示。
额外功：用动滑轮提升钩码时，我们还不可避免地要克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫作额外功，用W额外表示。
总功：弹簧测力计的拉力所做的功，叫作总功，用W总表示。若使用机械提升重物，则总功指动力做的功，即W=Fs。它们的关系：______________________。
大量实验表明，动力对机械所做的功（总功）总是大于机械对外所做的功（有用功）。事实上，使用任何机械都不能省功。
二、机械效率
在保证所做有用功一定的情况下，人们总是希望额外功越少越好，即额外功在总功中所占的比例越小越好，也就是有用功在总功中所占的比例越大越好。物理学中，将有用功跟总功的比值叫作 。如果用 η 表示机械效率，那么有：_______________________。
机械效率只有大小，没有单位。由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于 。机械效率通常用百分数表示。机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体被提升的高度及速度无关。
起重机的机械效率一般为40%~50%，抽水机的机械效率一般为60%~80%。
三、测量滑轮组的机械效率
实验思路：要想测量滑轮组的机械效率，就要想办法找出使用滑轮组工作时的有用功和总功，然后求出二者的比值。需要测量的物理量：钩码重G、钩码上升高度h、拉力F、绳自由端移动距离s。
实验器材：弹簧测力计、刻度尺、钩码、铁架台、滑轮、细绳等。
实验步骤：根据课本上的即可。
实验结论：滑轮组的机械效率与提升重物的重力有关，不同的滑轮组机械效率不同。省力的滑轮组，机械效率不一定高。
四、影响机械效率的因素（竖直方向）
四、影响机械效率的因素（水平方向）
五、斜面和杠杆的机械效率
斜面的机械效率：用力F沿斜面把重力为G的物体提高，h为斜面的高度，l为斜面的长度，f 为物体与斜面间的摩擦力。
杆的机械效率：利用杠杆把重力为G的物体提高h，F 为动力，s为动力作用点移动的距离。
【例1】下列关于机械效率的说法正确的是（ ）
A．机械效率可以小于1，等于1，也可以大于1 B．做功快的机械，机械效率一定高
C．功率大的机械，机械效率高 D．有用功占总功的比例越大，机械效率越高
【例2】如图甲所示，用滑轮组提升质量为60kg的重物，物体在拉力F的作用下以0.4m/s匀速上升了8m。此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图像如图乙所示(g=10N/kg)。此过程中下列判断错误的是（　　）
A．绳子自由端上升的速度为1.2m/s
B．动滑轮的重力大小为150N
C．滑轮组的机械效率为80%
D．拉力F的大小为250N
【例3】用四个相同的滑轮和两根相同的绳子组成了如图所示的甲、乙两个滑轮组，被提升的物重相同，不计绳子与滑轮的摩擦，下列判断正确的是（ ）
A．甲较省力且机械效率较高
B．乙较省力且机械效率较高
C．两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同
D．两个滑轮组省力程度相同，机械效率不同
【例4】如图所示，在50N的拉力F作用下，一个重600N的物体以0.1m/s的速度沿水平地面向右匀速直线运动了10s。已知滑轮组的机械效率为80%，不计滑轮重和绳重，下列说法中正确的是（ ）
A．拉力F做的功为50J
B．拉力F做功的功率为5W
C．物体与地面的摩擦力为120N
D．物体与地面的摩擦力为150N
【例5】如图甲所示，用一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组提升重物A，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示。不计一切摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为80%，重物A上升的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。则（　　）
A．0～1s内，重物A受到了平衡力的作用
B．1～2s内，绳子自由端的速度为1m/s
C．所提重物A的重力为1500N
D．若将A的重力减小为900N，则提升重物匀速上升时，滑轮组的机械效率将变为75%
【例6】如图是苏州地铁站里通往出入口的自动扶梯。质量为60kg的行人下了地铁后乘坐扶梯到出口，若扶梯始终以0.5m/s的速度匀速上行，扶梯底部到顶部的高度为8m。上行过程中扶梯对他做功 J，功率是 W；如果站在扶梯上的人数增多，那么扶梯的机械效率将 （变大/变小/不变）。（g取10N/kg）
【例7】小刚用如图所示的均匀杠杆将重为的物块匀速提升。经测量，，小刚所用拉力F=4N，且方向始终竖直向上，小刚所用杠杆的机械效率是 。
【例8】小雯看见邻居正在装修新房，她了解到：建筑工人站在高台上，利用如图所示的滑轮组，用竖直向上的力F 拉绳子自由端，将60kg的建筑材料匀速提升3m，此过程中建筑工人对高台的压强为14800Pa。滑轮的重力均为120N，绳子A、B段能承受的最大拉力分别为920N和460N，建筑工人站立时与地面的接触面积为500cm ，忽略绳重和机械之间的摩擦（g取10N/kg），求：
（1）此过程中建筑工人做的有用功；
（2）建筑工人受到的重力；
（3）此滑轮组的最大机械效率。
【例9】用滑轮组提升矿井内重为6400N的物体M，汽车10s内匀速前进了20m。此过程中，滑轮组的机械效率为80%。（不考虑绳重和摩擦）求：(1)汽车对绳子拉力F大小？(2)汽车对绳子拉力做功的功率大小？
(3)如果把重物换成8000N，则该滑轮组机械效率为多大（结果保留到0.1%）？
【例10】如图甲是工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形，所用动滑轮和筐受到的总重力为35N。某次操作中，将重360N的泥土以0.4m/s的速度匀速提起，在此过程中工人的拉力F所做的功随时间变化的图像如图乙所示。（细绳的质量忽略不计，求：
(1)拉力F做功的功率；
(2)利用该装置此次提升泥土的机械效率；
(3)在提升泥土上升3m的过程中，拉力F克服摩擦力做的功。
【课后巩固】
1．明代科学家宋应星的著作《天工开物》中详细描述了各种机械装置的工作原理和应用，其中就包括了滑轮的使用，如图所示的是古代的一个木质滑轮，下列说法正确的是（　　）
A．使用此滑轮一定可以改变力的方向
B．此滑轮若当作定滑轮使用则是为了省力
C．使用木质滑轮的机械效率一定高于铁质滑轮
D．减小滑轮与轮轴之间的摩擦力可以提高滑轮的机械效率
2．如图所示，小宇用动滑轮把重400N的物体匀速提升了3m，作用在绳子自由端的拉力F为250N，方向竖直向上。不计绳重和摩擦，则下列选项正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的距离为3m
B．动滑轮受到的重力为100N
C．拉力F做的功为1200J
D．该动滑轮的机械效率为40%
3．建筑工地用如图1所示的装置提升重物A，电动机拉动绳子的功率保持不变，电动机对绳子的拉力F与绳子自由端的移动速度v的关系如图2所示。重物A以0.1m/s的速度匀速上升时，滑轮组的机械效率为80%。不计绳重与摩擦。下列分析与计算错误的是（　　）
A．重物A以0.1m/s的速度匀速上升时，电动机对绳子的拉力为200N
B．重物A的重力为480N
C．动滑轮重为120N
D．匀速提升108kg的重物B时，重物B在30s上升的高度为4.5m
4．如图所示，用甲、乙、丙三种简单机械分别提起同一重物G，已知滑轮重20N，杠杆（OB=2OA）重10N，手的拉力始终沿竖直方向，忽略绳重及摩擦，下列说法错误的是（　　）
A．甲图：该装置不省力也不省距离
B．乙图：该装置的机械效率是三者中最低的
C．丙图：在匀速拉动物体上升的过程中，拉力F3逐渐变小
D．若提升的物体越重，乙、丙的机械效率就会越高
5．用如图甲所示的滑轮组将放置在水平地面上的底面积为20cm2、重为50N的物体A提升一定高度，当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳的自由端时，物体A的速度v和物体A上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和图丁所示（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．动滑轮重力为50N
B．0~1s内，物体对地面的压强是
C．1~2s内，拉力F做的功是100J
D．2~3s内，滑轮组的机械效率为62.5%
6．质量为60kg的工人利用如图滑轮组将一质量为60kg重物A在12s内匀速提升3m，此时该滑轮组的机械效率为80%（不计绳重与摩擦），小明对此工作过程及装置作出了论断，下列论断正确的是（　　）
A．动滑轮重为200N
B．绳子自由端的移动速度为1m/s
C．若增大重物A，滑轮组机械效率不变
D．此过程中，工人对地面的压力为350N
7．如图所示，甲、乙两装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将重为G1和G2的两物体匀速提升相同的高度。所用竖直方向上的拉力分别为F1和F2，两装置的机械效率分别为η1和η2（不计绳重和一切摩擦），则下列选项正确的是（　　）
A．若G1=G2，则η1<η2
B．若G1C．若F1=F2，则一定有η1>η2
D．若F18．如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升完全相同的两个物体（不计绳重、滑轮重和摩擦），拉力F甲、F乙分别作用在绳端和拉钩上，绳端和拉钩均沿竖直方向匀速上移了相同距离，该过程中物体上升的高度分别为h甲、h乙，两装置的有用功分别为W甲、W乙，机械效率分别为η甲、η乙，则下列说法中正确的是（　　）
A．F甲： F乙=1：2
B．h甲：h乙=1：2
C．W甲：W乙=1：1
D．η甲：η乙=1：1
9．去年微山县在进行雨污分离工程中，挖掘机发挥了重要的作用。挖掘机在运送砂土过程中，装有砂土的铲斗用以的平均速度从最低点A移到最高点B，接着再用沿水平方向移动将砂土卸到汽车上。则此过程挖掘机铲斗对砂土做功为 ；如果挖掘机在上述过程中的平均功率为，则挖掘机的机械效率为 。
10．如1图所示是《天工开物》记载的水碓（duì）（西汉末年出现的机械）水流冲击水轮转动，推动碓尾把碓头的石杵举起、落下，不断舂米，如2图所示：如2图所示水碓可视为不等臂杠杆，为方便舂米，它是按照 （选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的；水轮一小时可提升质量为3000kg的水升高4m，每分钟流水对水轮做的总功为2400J，忽略摩擦力，水轮的机械效率是 %（结果保留到0.1%）。
9题图 10题图
11．如图是建筑工地上常见的一种塔式起重机。滑轮组离点越近，能吊起物体的质量越 ；某次起重机上的滑轮组在内将质量为的预制件匀速升到高的平台上，此次滑轮组的机械效率是60%，则作用在滑轮组绳端拉力的功率是 ；若增大起吊物体的质量，该滑轮组的机械效率将变 。（g取10N/kg）
12．如图所示，为方便残疾人上下台阶，一些公共场所设计了专用通道（斜面）。若将重的小车沿长的斜面推上高的平台，沿斜面所用的推力为，在此过程中有用功为 ，斜面的机械效率为 。
11题图 12题图
13．如图为搬运建筑材料的机械示意图，使用滑轮A的好处是可以 。此滑轮组将质量为2.5t的建材匀速提升2m，滑车质量为50kg，此过程中拉力F做的功为6×104J,则该滑轮组的机械效率为 （结果保留到0.1%）。若增大提升建筑材料的质量，该滑轮组的机械效率将 （选填“提升”“降低”或“不变”）。（g取10N/kg）
14．如图所示为《墨经》中记载的斜面引重车．绳子一端紧系在后轮，另一端绕过斜面顶端的滑轮与重物相连，重物通过绳子被从斜面的底端匀速拉到顶端。若物重，斜面长，高，后轮施加在绳子上的拉力大小为，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦，则此过程中拉力做的功为 J，该车的机械效率为 ，该车是一种 （选填“省力”或“费力”）机械。
15．如图所示，在拉力F=50N的作用下，一个重600N的物体以0.1m/s的速度沿水平地面向右匀速直线运动10s，已知滑轮组的机械效率为80%，则物体与地面间的滑动摩擦力为 N，拉力F做功的功率为 W。
14题图 15题图
16．随车吊正式名为随车起重运输车，它广泛适用于市政建设、煤矿工程等基建材料与其它设备的吊装及运输。如图是一款随车吊的示意图。使用时液压杆将起重臂顶起，同时通过与钢索连接的电动机工作，可将重物吊起到需要的地方。如图所示A处为一动滑轮，液压杆顶起起重臂的过程中，该起重臂可看作一个 杠杆。当起重臂在如图位置稳定后，启动电功率为5000W的电动机将重为6000N的物体以0.5m/s的速度匀速吊起，此时滑轮组的机械效率是75%，若此过程中不计绳重和摩擦，则电动机对钢索的拉力 和电动机的效率 。
17．利用如图所示的滑轮组匀速拉动水平地面上重为60N，边长为 10cm 的正方体物体，拉力F的大小为5N ，物体在水平地面上匀速运动时，受到地面对它的摩擦力为 8N 。求：
（1）正方体物体对地面的压强是多少？
（2）若在拉力F 作用下物体以 0.2m/s的速度匀速拉了 4s，求拉力F的功率多大？
（3）此时该滑轮组的机械效率为多少？
18．工人用图甲所示的滑轮组运送一大批建材上楼，每次运送量不一定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示。若滑轮与钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）一堆建材质量为60kg，跟水平地面的受力面积为1.2m2，则该建材对地面的压强；
（2）若某次工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了9m，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力的功率；
（3）该滑轮组的动滑轮的重力。
19．工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求：
(1)绳子对物体做的功W；
(2)物体在斜面上受到的摩擦力f；
(3)整个装置的机械效率。
20．北京冬奥会开幕式既展现当代中国形象又富有冬奥特色，给世界留.下美好的奥运记忆。在北京冬奥会场部建设过程中，某建筑工人使用了如图所示的装置运送建筑材料，这位建筑工人的重力为600N，当篮内的建筑材料质量为16kg时，人对绳子的拉力为110N。吊篮在拉力的作用下10s内匀速上升了3m，不计吊篮重、绳重和摩擦。求：
(1)绳子自由端移动的距离。(2)人的拉力做功的功率。(3)动滑轮的重力。
(4)用此滑轮组运送建筑材料时，滑轮组的机械效率的最大值是多少
21．如图所示，工人站在水平地面上，用滑轮组提升重为800N的物体A，工人对绳子的自由端施加竖直向下的拉力F，物体A被竖直匀速提升0.5m，用时5s，此时，工人对水平地面的压力为100N。已知：工人重为600N，工人与地面的接触总面积约为。不计绳重和轴摩擦。
(1)求此时工人对水平地面的压强；(2)求绳端拉力的功率；(3)求该滑轮组的机械效率。
1．如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为30N，滑轮组下端挂有质量为30kg的物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动：用水平向左的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为6cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体A所受滑动摩擦力大小为110N
B．F的大小为210N
C．F做功的功率为42W
D．提升物体B时的机械效率约为83%
2．电梯是高层住宅必备的工具。如图所示是某种升降电梯的工作原理图，它由轿厢M、配重m、电动机、钢丝绳、定滑轮AB、动滑轮C等部件连接组成，电梯的最大载重量指的是除开箱体质量外能承载的最大质量。配重的质量（配重看作整个系统动力的一部分），电梯箱体的质量为1000kg，动滑轮C质量为100kg，电动机的最大功率为43.5kW，电梯在运行过程中总是以的速度做匀速直线运动。此时电梯向上运动，载人后总质量为3900kg。不计一切摩擦和绳重，，以下结论正确的是（　　）
A．电动机此时的拉力大小为
B．电动机此时的功率为
C．该电梯的最大载重量为4000kg
D．该电梯此时的机械效率为72.5%
3．使用如图所示的滑轮组匀速提升重力不同的物体时，除了动滑轮的重力导致的额外功外，其他因素导致的额外功与总功之比为一定值．已知动滑轮的重力为4.0N，绳子能够承受的最大拉力为50N．当匀速提升重为15N的物体时，滑轮组的机械效率为75%，则使用该滑轮组匀速提升物体时的机械效率的最大值为（ ）
A．92%
B．91%
C．90%
D．89%
4．某地方政府开展“迎新春，送温暖”活动，为山区的居民们送上过年物资，为此配送人员选用如图所示的三轮摩托车进行运送。山路蜿蜒曲折，相当于简单机械中的 ；已知该三轮摩托车的车厢内部长宽分别为2.5m、1.8m，装物资的纸箱规格为长50cm、宽40cm、高60cm，出于安全考虑，车厢只能平铺一层物资运送，三轮摩托车和配送人员的质量为600kg，每个箱子的质量为20kg，配送人员在安全范围内用一辆三轮摩托车装载最多的物资从山底开到山上居民家，行驶的距离为3000m，上升的竖直高度为300m，若摩托车的牵引力恒为4000N，则山路的机械效率为 。（g取10N/kg）
5．如图甲所示，质量为60kg的建筑工人用完全相同的两个滑轮绕成的滑轮组提升货物，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙所示。工人在10s内将货物匀速提高了3m，双脚与地面的接触面积为0.04m2。工人对钢绳拉力的方向始终竖直向下，不计摩擦与绳重。g取10N/kg，则：（1）求动滑轮的重力；（2）求支架受到滑轮组的最大拉力；
（3）若工人对钢绳的拉力为400N，求此时工人的功率和他对地面的压强。
6．建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料，可简化成如图甲所示的滑轮组。每个滑轮等重，不计绳重及摩擦，物重从开始逐渐增加，直到绳子被拉断，每次以0.15m/s匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。求：
(1)每个滑轮所受重力为多少 (2)绳子能承受的最大拉力是多少 (3)当滑轮组的机械效率为80%时，起重机的功率为多少
7．如图所示，质量为50kg的小媛站在水平高台上，双脚与地面的总接触面积为0.04m2，通过滑轮组竖直向上匀速提升重为500N的物体。已知小媛对绳的拉力F为250N，拉力F的功率为75W。假设在拉绳子的过程中，小媛对绳子的拉力与对高台的压力始终在同一直线上，不计绳重和摩擦，求：（1）物体上升的速度是多少m/s？
（2）物体匀速上升时，小媛对高台的压强为多少Pa？
（3）若水平高台所能承受的最大压力为1100N，则该滑轮组所能提升物体的最大机械效率为多少？（结果保留到0.1%）
8．用如图所示的装置提升深井底部的物体。电动机拉绳端做功的功率保持一定，绳子能承受的最大拉力是1600N，当提起重50kg的物品时，10s能上升到井口，当提起重90kg的物体时，15s能上升到井口。深井水平底面上剩余的物品共500kg，它们和地面接触面积为2m2。不计滑轮组的绳重和摩擦g取10N/kg。求：
（1）剩余的500kg物品对深井底面的压强；（2）动滑轮的重；
（3）使用此装置提升剩余的物品时，滑轮组的效率最高能达到多少
【课后评价】
这节课我给自己☆☆☆☆☆颗星。试卷第1页，共3页
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【参考答案】
自主学习
一、有用功和额外功：工作目的 W有用 额外功 W总=W有用+W额外 省功
二、机械效率：机械效率 1
【例1】D 【例2】B 【例3】C 【例4】C 【例5】D
【例6】4800 240 变大 【例7】62.5%
【例8】（1）1800J； （2）500N； （3）90%
【例9】（1）4000N；（2）8000W；（3）83.3%
【例10】（1）180W； （2）80%； （3）165J
课后巩固
基础练习
1. D 2. B 3. D 4. C 5. D 6. D 7. C 8. D
9. 1.2×105 50%
10. (1)费力 (2)83.3
11. 大 10 大
12. 840 70%
13. 可以省力 83.3% 提升
14. 4000 80% 省力
15. 120 15
16. 费力 4000 80%
17. （1）6000Pa；（2）2W；（3）80%
18. （1）500Pa；（2）60W；（3）270N
19. （1）3120J；（2）280N；（3）62.5%
20. （1）6m；（2）66W；（3）60N；（4）95%
21. （1）2500Pa；（2）100W；（3）80%
能力提升
1. A 2. A 3. B 4. 斜面 25%
5. （1）100N；（2）1900N；（3）240W；5000Pa
6. （1）2000N；（2）6000N；（3）500W
7. （1）0.1m/s；（2）18750Pa；（3）86%
8. （1）2500Pa；（2）300N；（3）93.75%
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