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江苏省南通市如皋市丁堰镇初级中学2022-2023学年数学七年级第二学期
期末达标检测模拟试题
（时间：120分钟 分数：120分）
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差s2:
甲 乙 丙 丁
平均数 175 173 175 174
方差s2 3.5 3.5 12.5 15
根据表中数据,要从中进选择一名成的绩责好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A．乙 B．甲 C．丙 D．丁
2．对于一次函数，下列结论错误的是( )
A．函数的图象与轴的交点坐标是
B．函数值随自变量的增大而减小
C．函数的图象不经过第三象限
D．函数的图象向下平移个单位长度得到的图象
3．在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．正六边形的每个内角度数为
A． B． C． D．
5．已知多项式x2+bx+c分解因式为（x+3）（x﹣1），则b、c的值为（　　）
A．b＝3，c＝﹣2 B．b＝﹣2，c＝3 C．b＝2，c＝﹣3 D．b＝﹣3，c＝﹣2
6．如图，正方形ABCD与正方形EBHG的边长均为，正方形EBHG的顶点E恰好落在正方形ABCD的对角线BD上，边EG与CD相交于点O，则OD的长为　　
A．
B．
C．
D．
7．对四边形ABCD添加以下条件，使之成为平行四边形，正面的添加不正确的是（ ）
A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AB∥CD
C．AB＝CD，AD＝BC D．AC与BD互相平分
8．通过估算，估计的大小应在（　　）
A．7～8之间 B．8.0～8.5之间
C．8.5～9.0之间 D．9～10之间
9．方程3+9=0的根为（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．无实数根
10．下列分式中，是最简分式的是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，在直角坐标系中，正方形、的顶点均在直线上，顶点在轴上，若点的坐标为，点的坐标为，那么点的坐标为____，点的坐标为__________．
12．我校八年一班甲、乙两名同学10次投篮命中的平均数均为7，方差＝1.45，＝2.3，教练想从中选一名成绩较稳定的同学加入校篮球队，那么应选_____．
13．如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°， PD⊥OA，M是OP的中点， DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为________cm．
14．已知：将直线y＝x﹣1向上平移3个单位后得直线y＝kx+b，则直线y＝kx+b与x轴交点坐标为_____．
15．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是__________．
16．一次函数y=kx+2（k≠0）的图象与x轴交于点A（n，0），当n＞0时，k的取值范围是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=，点A、B分别在x轴和y轴上，点C的坐标为（6，2）.
（1）如图1，求A点坐标；
（2）如图2，延长CA至点D，使得AD=AC，连接BD，线段BD交x轴于点E，问：在x轴上是否存在点M，使得△BDM的面积等于△ABO的面积，若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由.
18．（8分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF.
(1)四边形AFCD是什么特殊的四边形 请说明理由.
(2)填空:
①若AB=AC，则四边形AFCD是_______形.
②当△ABC满足条件______时，四边形AFCD是正方形.
19．（8分）如图，在等边△ABC中，点F、E分别在BC、AC边上，AE＝CF，AF与BE相交于点P．
（1）求证：AEP∽BEA；
（2）若BE＝3AE，AP＝2，求等边ABC的边长．
20．（8分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
21．（8分）（阅读材料）
解方程：.
解：设，则原方程变为.
解得，，.
当时，，解得.
当时，，解得.
所以，原方程的解为，，，.
（问题解决）
利用上述方法，解方程：.
22．（10分）某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示：
学生 平时成绩 期中成绩 期末成绩
小东 70 80 90
小华 90 70 80
请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线： 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线：交于点A．
分别求出点A、B、C的坐标；
直接写出关于x的不等式的解集；
若D是线段OA上的点，且的面积为12，求直线CD的函数表达式．
24．（12分）先化简，再求值（﹣）÷，其中a，b满足a+b﹣=1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、C
5、C
6、B
7、A
8、C
9、D
10、C
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
12、甲
13、1
14、（﹣4，0）．
15、m>-6且m-4
16、k＜1
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）A（2,0）；（2）（0 ，0）（- ，0）.
18、 (1)平行四边形，理由见解析； (2)①矩形，②AB=AC，∠BAC=1．
19、（1）见解析；（2）1
20、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.
21、，，，
22、小东的学期总评成绩高于小华
23、 A，，；； ．
24、原式==2

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