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2024-2025学年度第二学期期中质量检测三校联考试题（数学科）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每小题3分，共36分）
1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列数学表达式中，不等式有（ ）．
①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列4组数值中，是二元一次方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（　　）
A． B．1 C． D．5
5．若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）
A． B． C． D．
7．若代数式与的值互为相反数，则的值为（　　）
A．4 B． C．-4 D．0
8．在解方程时，去分母后正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．方程组的解为，则被遮盖和 的两个数分别为（　　）
A．9， B．9，1 C．7， D．5，1
10．不等式组的非负整数解为（　　）
A．、、0、1 B．1、2 C．1 D．0、1
11．春暖花开时节，小江一家人去郊外露营．小江准备了一些草莓，如果每人分个，则多出个；如果每人分个，则有一人少一个．设这一行人共有人，草莓一共有个，则下列方程组中正确的是（　　）
A． B． C． D．
12.．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需，设从甲地到乙地上坡与平路分别为，依题意，所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．“减去大于”用不等式可表示为 ．
14．已知方程，用含x的式子表示y，则 ．
15．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
16．在如图所示的长方形中放置了8个大小和形状完全相同的小长方形，则每个小长方形的长为 ，宽为 ，阴影部分的面积为 ．
三、解答题
17．解下列方程：（每小题5分，共20分）
(1)；． (2)
(3) (4)．
18．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上（如图所示）表示出来．
19．（10分）已知关于x、y的方程组中，，，求m的取值范围．
20．（10分）某面粉加工厂要加工一批小麦，2台大面粉机和5台小面粉机同时工作共加工小麦32吨；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作共加工小麦26吨，求1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦多少吨？
21．（10分）已知关于x、y的方程组中，，，求m的取值范围．
22．（14分）为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，彰显学校体育特色，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球．已知购买7个甲种品牌的足球和6个乙种品牌的足球共需要1600元；购买2个甲种品牌足球和3个乙种品牌的足球共需要650元．
(1)求每个甲种品牌的足球和每个乙种品牌的足球的价格分别为多少元？
(2)学校计划购买甲、乙两种品牌的足球共50个，总花费不超过6500元，且购买的乙种品牌足球不少于28个，共有几种购买方案？
陵水县民族2024-2025学年度第二学期七年级期中质量检测（一）（数学科试卷）参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D A B B A A C D
题号 11 12
答案 C D
13． 14． 15． 16．11 ，2， 79
17．（1）．解：，
移项，得．
合并同类项，得．
（2）解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：．
（3）解：，
，可得，
解得，
把代入①，可得：，
解得，
∴原方程组的解是．
（4）解：，
，可得，
解得，
把代入①，可得：，
解得，
∴原方程组的解是．
18．解：（1），
，
解得：
∴原不等式的解集为：，
数轴上表示为：
；
（2）解不等式，得：，
解不等式，得：，
将解集表示在数轴上如下：
所以不等式组的解集为．
19．【详解】解：，
得，，
把代入得，，
∴原方程组的解为，
依题意得：，
解得：．
20．【详解】解：设1台大面粉机每小时加工小麦吨，1台小面粉机每小时加工小麦吨，
由题意得，，
解得：，
答：1台大面粉机每小时加工小麦6吨，1台小面粉机每小时加工小麦4吨．
21．【详解】解：将代入，
可得：，，
解得：，
将代入，
可得：，
解得：，
22．【详解】（1）解：设每个甲种品牌的足球的价格为元，每个乙种品牌的足球的价格为元，根据题意，得：
，
解得，
答：每个甲种品牌的足球的价格为100元，每个乙种品牌的足球的价格为150元；
（2）解：设购买甲种品牌的足球个，则购买乙种品牌的足球个，依题意得：
解得：，
取正整数为20，21，22．
故有3种购买方案，分别为：
购买甲种品牌的足球22个，则购买乙种品牌的足球28个；
购买甲种品牌的足球21个，则购买乙种品牌的足球29个；
购买甲种品牌的足球20个，则购买乙种品牌的足球30个．

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