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人教版高中数学必修一1.5全称量词与存在量词同步练习
一、单选题
1．已知命题，，则命题的否定为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．已知命题，，命题，，则（ ）
A．和都是真命题 B．和都是真命题
C．和都是真命题 D．和都是真命题
3．已知命题；命题，则（ ）
A．和都是真命题 B．和都是真命题
C．和都是真命题 D．和都是真命题
4．已知“命题，”为真命题，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．已知命题是无理数是无理数；命题，使得是奇数，则（ ）
A．和都是真命题
B．和都是真命题
C．和都是真命题
D．和都是真命题
6．已知命题，，则命题为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．设集合，命题是奇数，则（ ）
A．是奇数．是假命题
B．是奇数．是真命题
C．是奇数．是真命题
D．是奇数．是假命题
9．下列命题中全称量词命题的个数是（ ）
①任意一个自然数都是正整数；
②有的平行四边形也是菱形；
③n边形的内角和是．
A．0 B．1 C．2 D．3
10．命题，是假命题，则实数的值可能是（ ）
A． B． C．2 D．
二、多选题
11．［多选题］下列说法正确的是（ ）
A．“对任意一个无理数x，也是无理数”是真命题
B．命题“，”的否定是“，”
C．设x，，则“”是“且”的充分不必要条件
D．设a，，则“”是“”的必要不充分条件
12．下列是全称量词命题的否定的有（ ）
A．存在一个能被2整除的整数不是偶数
B．存在一个三角形，它的三个顶点不在同一个圆上
C．存在实数不是方程的根
D．没有一个平行四边形是菱形
三、填空题
13．已知集合，集合，命题“，使得”，则命题p的否定为 ；若p为假命题，则实数a的取值范围是 .
14．命题“不是所有的实数都能写成小数形式”用量词符号“”或“”表示为 ．它是 （填“真”或“假”）命题．
15．已知命题，都有，命题，使，若命题为真命题，命题的否定为假命题，则实数的取值范围为 ．
16．若命题“，”为真命题，则实数k的最大值为
17．已知命题：“，”为真命题，则的取值为 .
四、解答题
18．已知集合，．
(1)若命题，是真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题，是真命题，求实数m的取值范围．
19．已知集合，或．
(1)求，；
(2)若集合，且“，”为真命题，求实数m的取值范围．
20．已知命题.
(1)若命题p为真命题，求m的取值范围；
(2)若命题p为假命题和命题q为真命题.求m的取值范围.
21．写出下列命题的否定，并判断其否定的真假：
(1)，；
(2)存在一个六边形，其内角和不等于．
试卷第1页，共3页
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《人教版高中数学必修一1.5全称量词与存在量词同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B C D A B A C B
题号 11 12
答案 BD ABC
14． 不能写成小数形式 真
15．
16．
17．
18解：（1）由于，是真命题，所以，所以，解得，故m的取值范围是．
（2）由题意，所以，即，解得．当时，或，解得．所以当时，．故m的取值范围是．
19．（1）集合，或，
则或，，则
（2），为真命题，即，
又，，
当时，，即，此时，符合题意；
当时，由可得或，解得，
综上，m的取值范围为：或．
20．（1）命题为真命题，即，
因为在上单调递增，所以当时取得最小值，
所以，即m的取值范围.
（2）若命题为真命题，则，
解得或，
若命题p为假命题，则，
因为命题p为假命题且命题q为真命题，所以，
即m的取值范围为.
21（1）由全称命题的否定为特称命题，则原命题的否定为，，
因为时，，故为真命题；
（2）由特称命题的否定为全称命题，则原命题的否定为任意六边形，其内角和等于，易知其为真命题．
答案第1页，共2页
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