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人教版高中数学必修一2.3二次函数 与一元二次方程、不等式同步练习
一、单选题
1．函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
2．不等式的解集是（ ）
A． B．或C． D．或
3．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知命题p：“是的充分不必要条件”；命题q：“，”．则下列正确的是（ ）
A．p和q都是假命题 B．和q都是假命题
C．p和都是假命题 D．和都是假命题
5．对于下列结论：
①方程的两根之和为，两根之积为；
②方程的两根之和为，两根之积为；
③方程的两根之和为，两根之积为；
④方程的两根之和为，两根之积为．
其中正确的个数是（ ）
A． B． C． D．
6．若关于的方程的两个实数根的平方和等于11，则等于（ ）
A．或 B． C． D．
7．若“”是“”的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．设集合．若，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．
9．已知关于的不等式的解集为，则的最大值是（ ）
A． B． C． D．
10．某地区上年度电价为0.8元/，年用电量为.本年度计划将电价降到0.55元/至0.75元/之间，而用户期望电价为0.4元/.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为K）.该地区的电力成本为0.3元/.设，为保证电力部门的收益比上年至少增长20%，则电价最低定为（ ）
A．0.55元/ B．0.6元/ C．0.7元/ D．0.75元/
二、多选题
11．已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是 （ ）
A．
B．的解集为
C．
D．的解集为
12．在一个限速的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对同时刹车，但还是相碰了.事故后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过，乙车的刹车距离略超过，又知甲、乙两种车型的刹车距离与车速之间分别有如下关系：.则可判断甲、乙两车的超速现象是（ ）
A．甲车超速 B．甲车不超速 C．乙车超速 D．乙车不超速
三、填空题
13．已知函数在时的最小值为，则实数的取值范围是 ．
14．不等式的解集为，则 ．
15．不等式的解集为 .
16．已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100万瓶；若每销售100元国家要征附加税x元（叫作税率），则每年销售量将减少万瓶.如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，那么实数x的最小值为 .
四、解答题
17．已知，函数与函数都随的增大而减小，求实数的取值范围．
18．已知是关于方程的两个根，且都大于1．若，求实数的值．
19．已知二次函数同时满足下列条件：（1）当时，；当时，；（2）对任意的，都有恒成立．求实数的值．
20．已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若关于的不等式的解集为，求实数的值.
21．已知函数
(1)当，求函数的值域
(2)解关于的不等式
(3)当时，，使得，求实数的取值范围
试卷第1页，共3页
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《人教版高中数学必修一2.3二次函数 与一元二次方程、不等式同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A D B C B C B B
题号 11 12
答案 AD BC
13．
14．
15．或
16．2
17．
18．根据题意得,
∵
∴，
∴
∴
整理得 ,解得
当时,原方程为,解得 (不符合条件舍去)，
当时,原方程为,解得 符合题意；
∴k的值为7.
19．因为当时，；当时，，
所以，，解得，
所以，
因为对任意的，都有恒成立，
所以恒成立，
所以只能，解得，
所以，
综上所述，.
20．（1）当时，不等式等价于，
∴，解得或.
∴不等式的解集为.
（2）不等式等价于，
∴不等式的解集为.
∵方程的两个根为和，
∴或，解得，
∴实数的值为.
21．（1）当时，
所以
（2）
，得，时，对应方程的两根为
当或时，不等式的解集为
当时，不等式的解集为
当时，不等式的解集为
当时，不等式的解集为
综上：当或时，不等式的解集为
当时，不等式的解集为
当时，不等式的解集为
当时，不等式的解集为
（3）当，的对称轴方程为，
由图可知，的值域为；
当时，的值域为；
又因，使得，则，
所以，得，又，所以
答案第1页，共2页
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