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人教版高中数学必修一5.2三角函数的概念同步练习
一、单选题
1．已知，且，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知角的终边过点，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（ ）
A． B． C． D．0
5．、是任意角，则“”是“”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知，则（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
8．若是第三象限角，且，则（ ）
A． B． C． D．
9．设，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知角的终边过点，则（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
11．已知，，则下列等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．下列结论正确的是（ ）
A．函数y=的定义域为
B．若角的终边过点，则
C．函数的图象关于y轴对称
D．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为
三、填空题
13．在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于对称．若，则的值为 ．
14．若，则 ．
15．已知，且在第三象限，则
16．已知函数且的图像过定点，若角的终边过点，则 .
17．已知角的终边过点，则 ．
四、解答题
18．化简求值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
19．（1）已知且有意义，若角的终边与单位圆相交于点，求m的值及的值；
（2）求函数的最小值．
20．已知，且为第四象限的角，求的正弦，正切，余切，正割，余割．
21．已知，且，试判断的符号．
22．双曲函数是一类与三角函数类似的函数，其中双曲正弦函数，双曲余弦函数（e是自然对数的底数），双曲正切函数．
(1)类比三角函数的平方关系：写出、的一个平方关系并证明；
(2)判断双曲正切函数的奇偶性并求的值域；
(3)若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．
试卷第1页，共3页
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《人教版高中数学必修一5.2三角函数的概念同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C B D C A B C A
题号 11 12
答案 ABD BD
13．
14．/1.5.
15．/0.75
16．/
17．
18（1） ；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）
．
19．（1）由题可知，，，所以终边在第四象限，
所以，．
（2），
设，则，对称轴为，
当，即时，，
当，即时，，
当，即时，，
综上．
20．由为第四象限的角，可得，
因为，可得，
所以，，，．
综上可得：，，，，．
21．由，，
所以，，又，
所以，，故．
22．（1）由题意，；
.
（2）因，，
则对于，，是奇函数；
又，
因在上单调递增且为正，故在上单调递减，
则在是增函数，
由，得故得，
即的值域为.
（3）由题意可知在上恒成立，
整理得在上恒成立
令，
则，
令，由，可得，，即得，
则，，
因函数在上递增，在上递减，故，
依题意，，即m的取值范围为．
答案第1页，共2页
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