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西宁市海湖中学
8.如图，已知点A(3,3),B(5,),则点C的坐标为(
2024-2025学年第二学期期中考试卷
A.(3.4)B.(3,3)C.(6,5)
D.(6,4)
七年级数学
9.下列方程组中是二元一次方程组的是(
考试时间：90分钟分值：100分
中y=i0.偏+驰9
C.∫x2=9
x+y=3
D.x+y=6
(xy=4
一、选择题（每题3分，共30分）
10.如图所示为一个按某种规律排列的数阵：
1.·下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是()
第一行
12
次於大大·
第二行
525
√6
第三行
万§3而i2
2在实数子06，，4，万中，无理效有《
第四行
345478√9√20
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、下列式子中，正确的是()
根据数阵规律，第八行倒数第三个数是(
A.=±5B.√(-5)=t5
C.(-V5)2=25D.-(-V252=25
A.2
B.71
c.√7o
D.√6丽
4.有下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②相等的角是对顶角；③不相等
二、填空题（每题2分，共16分）
的角不是内错角：④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；其中，假命题的个数是()
11.比较大小：4一一-√14（填“>”“<”或“=”）
A.1
B.2
C.3
D.4
12.√16的平方根是一：
5.如图，下列条件能判断两直线AD和BC平行的是(
25
13.若P(a+2,a-1)在y轴上，则点P的坐标是一一
A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1=∠5
D.∠B=∠5
14.把命题“邻补角互补”改写成“如果…那么…”的形式：
6.己知点A的坐标为(-1,2)，直线AB/x轴，并且AB=4,则点B的坐标为(）
15.平面直角坐标系第四象限内一点P到x轴距离为5，到y轴距离为3，则P点坐标为一
A.（-1,6)
B.(-1,6)或(-1，-2)
C.(3,2)D.3,2)或(-5,2)
16已如仔-2是关于、y州=元-次方程x-y=3的一个解，则m。
7.如果Vx-3+(x+y-2)=0,那么点P(x,y)在第_象限.
17.将点A(-3,2)向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B,那么点B的坐
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
标是
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18.为增强学生体质，感受中国的传统文化，某校将“抖空竹”定为特色体育项目每天大课间进行
24.(9分)完成推理填空：如图在中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,试说明∠AED=∠C.
训练，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：AB/1CD,
证明：：1+∠2=180°（已知），。一-+∠EFD=180°（邻补角定义），
∠EAB=80°，∠E=30°，则∠ECD的大小是度.
(同角的补角相等)
..AB//
(
)
.∴.∠ADE=∠3(
图①
图②
D
.·∠3=∠B(已知)
30
三、解答题（共7小题，共54分）
(等量代换)
19.(6分)计算
(1)√25+V-2)2+8:
(2)解方程(x-1)2=25
∥BC(
∴.∠AED=∠C(
x=y+1
[3x+y=8
f5x+3y=2
25、（10分)在一次综合与实践课上，李老师让同学们以“两条平行线AB、CD和一块含60°角
20.(9分)解下列方程组：
(1)
②)
(3)
4x-3y=5
x-y=4
3x+2y=1
的直角三角尺EFG(∠EFG=90°，∠EGF=60)的不同方式摆放”为主题开展数学探究活动.
21.(6分)已知5a+2的立方根是3,3a+b的算术平方根是4，c是√1的整数部分.
(1)求a,b,c的值；
(2)求a+b+c的平方根
22、(8分)如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,2).
G
图①
图②
图3
(1)填空：点A的坐标是
,点B的坐标是
【初步体验】
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，
得到△A'B'C'·画出△A'B'C'并写出其三个顶点坐标：
(1)如图①，三角尺的60°角的顶点G在CD上.∠1=80°，则∠2的度数为_°
【基础巩固】
(3)求△ABC的面积.
(2)如图②，彬彬把三角尺的两个锐角的项点E,G分别放在AB和CD上，请你探索∠AEF与
∠FGC之间的数量关系，并说明理由
23.(6分)己知：如图，AB∥DC,AC和BD相交于点O,E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A
【强化应用】
(1)求证：FE//DC:
(3)如图③，强强把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E在AB上.若∠AEG=a
(2)若∠BFE=110°，∠1=60°，求∠B的度数.
∠DFG=B,请写出∠AEG与∠DFG的数量关系（用含L,B的式子表示），并说明理由.
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